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(1)在算式$720×(72-60÷30)$中,应先算(
除
)法,再算(减
)法,最后算(乘
)法;把$350÷7=50$,$25×6=150$,$50+150=200$合并成一个综合算式是($350÷7+25×6=200$
)。答案
(1)除 减 乘 $350÷7+25×6=200$
解析
【分析】
这道题分为两小问，第一问考察四则混合运算的运算顺序，牢记运算规则即可解题：有括号的算式要先算括号内的运算，括号内的运算同样遵循“先乘除、后加减”的顺序，最后再算括号外的运算。第二问考察分步算式合并综合算式，解题思路是先找到最后一步的求和算式，再把和对应的两个加数替换成对应的分步算式，再检查运算顺序是否需要加括号，本题中两个加数分别是除法和乘法的结果，乘除优先级高于加法，所以不需要额外加括号。
【解析】
1. 分析算式$720×(72-60÷30)$的运算顺序：
按照四则混合运算规则，先算括号内的除法$60÷30=2$；
再算括号内的减法$72-2=70$；
最后算括号外的乘法$720×70=50400$，所以运算顺序为先算除法，再算减法，最后算乘法。
2. 合并综合算式：
最终计算式为$50+150=200$，其中$50$是$350÷7$的结果，$150$是$25×6$的结果，因为乘除运算优先级高于加法，不需要额外加括号，直接替换加数可得综合算式$350÷7+25×6=200$。
【答案】
除 减 乘 $350÷7+25×6=200$
【知识点】
四则混合运算顺序、分步算式合并综合算式
【点评】
本题是四则运算相关的基础题型，重点考察对运算顺序规则的理解和应用，熟练掌握该知识点是正确计算复杂四则运算题目的基础。
【难度系数】
0.8
这道题分为两小问，第一问考察四则混合运算的运算顺序，牢记运算规则即可解题：有括号的算式要先算括号内的运算，括号内的运算同样遵循“先乘除、后加减”的顺序，最后再算括号外的运算。第二问考察分步算式合并综合算式，解题思路是先找到最后一步的求和算式，再把和对应的两个加数替换成对应的分步算式，再检查运算顺序是否需要加括号，本题中两个加数分别是除法和乘法的结果，乘除优先级高于加法，所以不需要额外加括号。
【解析】
1. 分析算式$720×(72-60÷30)$的运算顺序：
按照四则混合运算规则，先算括号内的除法$60÷30=2$；
再算括号内的减法$72-2=70$；
最后算括号外的乘法$720×70=50400$，所以运算顺序为先算除法，再算减法，最后算乘法。
2. 合并综合算式：
最终计算式为$50+150=200$，其中$50$是$350÷7$的结果，$150$是$25×6$的结果，因为乘除运算优先级高于加法，不需要额外加括号，直接替换加数可得综合算式$350÷7+25×6=200$。
【答案】
除 减 乘 $350÷7+25×6=200$
【知识点】
四则混合运算顺序、分步算式合并综合算式
【点评】
本题是四则运算相关的基础题型，重点考察对运算顺序规则的理解和应用，熟练掌握该知识点是正确计算复杂四则运算题目的基础。
【难度系数】
0.8
(2)3 m 5 cm=(
3.05
)m (40090
)$\mathrm{m}^2$=4公顷90 $\mathrm{m}^2$答案
(2)3.05 40090
解析
【分析】
这是两道复名数换算成单名数的题目，解题思路如下：第一步先明确需要换算的两个单位之间的进率；第二步判断换算方向：低级单位换算成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘进率；第三步把换算后的结果和原有的同单位数值相加，就能得到最终结果。第一问要先把5厘米换算成以米为单位的数，再加3米；第二问要先把4公顷换算成以平方米为单位的数，再加90平方米。
【解析】
1. 计算3m5cm对应的以m为单位的数值：
因为1m=100cm，低级单位厘米换算成高级单位米要除以进率100，
所以5cm = 5÷100 = 0.05m，
加上原有的3m可得：3m + 0.05m = 3.05m。
2. 计算4公顷90m²对应的以m²为单位的数值：
因为1公顷=10000m²，高级单位公顷换算成低级单位平方米要乘进率10000，
所以4公顷 = 4×10000 = 40000m²，
加上原有的90m²可得：40000m² + 90m² = 40090m²。
【答案】
3.05；40090
【知识点】
长度单位换算；面积单位换算；名数改写
【点评】
本题是单位换算的常规基础题，解题的核心是牢记单位间的进率，掌握高低级单位转换的计算规则，熟练掌握后可以快速准确作答。
【难度系数】
0.8
这是两道复名数换算成单名数的题目，解题思路如下：第一步先明确需要换算的两个单位之间的进率；第二步判断换算方向：低级单位换算成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘进率；第三步把换算后的结果和原有的同单位数值相加，就能得到最终结果。第一问要先把5厘米换算成以米为单位的数，再加3米；第二问要先把4公顷换算成以平方米为单位的数，再加90平方米。
【解析】
1. 计算3m5cm对应的以m为单位的数值：
因为1m=100cm，低级单位厘米换算成高级单位米要除以进率100，
所以5cm = 5÷100 = 0.05m，
加上原有的3m可得：3m + 0.05m = 3.05m。
2. 计算4公顷90m²对应的以m²为单位的数值：
因为1公顷=10000m²，高级单位公顷换算成低级单位平方米要乘进率10000，
所以4公顷 = 4×10000 = 40000m²，
加上原有的90m²可得：40000m² + 90m² = 40090m²。
【答案】
3.05；40090
【知识点】
长度单位换算；面积单位换算；名数改写
【点评】
本题是单位换算的常规基础题，解题的核心是牢记单位间的进率，掌握高低级单位转换的计算规则，熟练掌握后可以快速准确作答。
【难度系数】
0.8
(3)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是$80°$,则顶角是( )。
答案
(3)$20°$
解析
【分析】解题时首先回忆两个基础知识点：一是任意三角形的内角和都是180°，二是等腰三角形的两个底角度数相等。已知一个底角是80°，就能确定另一个底角也是80°，要求顶角的度数，用三角形内角和减去两个底角的度数和即可。
【解析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是80°，则另一个底角也为80°。
顶角的度数为：
$180° - 80°×2$
$=180° - 160°$
$=20°$
【答案】$20°$
【知识点】三角形内角和；等腰三角形特征
【点评】本题是几何基础类题目，解题核心是掌握三角形内角和规律以及等腰三角形的特性，代入对应数值直接计算就能得出结果，解题门槛低。
【难度系数】0.9
【解析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是80°，则另一个底角也为80°。
顶角的度数为：
$180° - 80°×2$
$=180° - 160°$
$=20°$
【答案】$20°$
【知识点】三角形内角和；等腰三角形特征
【点评】本题是几何基础类题目，解题核心是掌握三角形内角和规律以及等腰三角形的特性，代入对应数值直接计算就能得出结果，解题门槛低。
【难度系数】0.9
(4)3名同学参加游泳比赛,明明用了2.0分钟,小军用了2.23分钟,淘淘用了1.98分钟。第一名是(
淘淘
),第二名是(明明
),第三名是(小军
)。答案
(4)淘淘 明明 小军
解析
【分析】要确定游泳比赛的名次，首先要明确比赛规则：相同的游泳路程下，选手用时越短，游泳速度越快，名次就越好。所以解题时首先需要比较三名同学用时的大小，再将用时按照从小到大的顺序排列，对应就能得到从高到低的名次。
【解析】第一步，比较三个用时的大小：
1. 先看整数部分：1.98的整数部分是1，2.0和2.23的整数部分都是2，因此1.98是三个数中最小的，说明淘淘用时最短，是第一名。
2. 再比较2.0和2.23的大小：二者整数部分相同，看十分位，2.0的十分位是0，2.23的十分位是2，0＜2，所以2.0＜2.23，即明明的用时短于小军。
综上，用时从小到大排序为：1.98分钟＜2.0分钟＜2.23分钟，对应名次为第一名淘淘，第二名明明，第三名小军。
【答案】淘淘 明明 小军
【知识点】小数大小比较；路程与时间的关系
【点评】本题需要结合生活实际理解比赛名次和用时的关系，易错点是容易直接按照数字从大到小排序判定名次，解题时要先明确实际场景的规则再进行数的大小比较。
【难度系数】0.8
【解析】第一步，比较三个用时的大小：
1. 先看整数部分：1.98的整数部分是1，2.0和2.23的整数部分都是2，因此1.98是三个数中最小的，说明淘淘用时最短，是第一名。
2. 再比较2.0和2.23的大小：二者整数部分相同，看十分位，2.0的十分位是0，2.23的十分位是2，0＜2，所以2.0＜2.23，即明明的用时短于小军。
综上，用时从小到大排序为：1.98分钟＜2.0分钟＜2.23分钟，对应名次为第一名淘淘，第二名明明，第三名小军。
【答案】淘淘 明明 小军
【知识点】小数大小比较；路程与时间的关系
【点评】本题需要结合生活实际理解比赛名次和用时的关系，易错点是容易直接按照数字从大到小排序判定名次，解题时要先明确实际场景的规则再进行数的大小比较。
【难度系数】0.8
(5)0.58的小数点向右移动一位,所得的数比原数增加(
5.22
)。答案
(5)5.22
解析
【分析】解题时首先要明确小数点向右移动一位的含义：一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。我们可以分两步解题：第一步先计算出0.58小数点向右移动一位后得到的数，第二步用移动后得到的数减去原来的数，得到的差就是比原数增加的量。
【解析】
1. 计算小数点右移一位后的数：
小数点向右移动一位，原数扩大10倍，所以移动后的数为 $ 0.58 × 10 = 5.8 $
2. 计算增加的数值：
用移动后的数减去原数，即 $ 5.8 - 0.58 = 5.22 $
【答案】
5.22
【知识点】
小数点移动的变化规律、小数减法计算
【点评】
本题属于基础计算题，解题核心是熟练掌握小数点移动的变化规律，计算小数减法时注意对齐小数点，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 计算小数点右移一位后的数：
小数点向右移动一位，原数扩大10倍，所以移动后的数为 $ 0.58 × 10 = 5.8 $
2. 计算增加的数值：
用移动后的数减去原数，即 $ 5.8 - 0.58 = 5.22 $
【答案】
5.22
【知识点】
小数点移动的变化规律、小数减法计算
【点评】
本题属于基础计算题，解题核心是熟练掌握小数点移动的变化规律，计算小数减法时注意对齐小数点，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
(6)$3.87-(1.87+0.56)=□◯□◯□=□$
答案
(6)$3.87 - 1.87 - 0.56 = 1.44$
解析
【分析】
本题可利用减法的性质进行简便计算，解题思路如下：首先观察算式特征，发现被减数3.87和括号里的1.87小数部分相同，相减可以得到整数，计算更简便。我们学过：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，且括号前面是减号，去掉括号后括号内的加号要变为减号，所以先去括号，再按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
根据减法的性质计算：
$3.87-(1.87+0.56)$
$=3.87 - 1.87 - 0.56$
$=2 - 0.56$
$=1.44$
【答案】
$3.87 - 1.87 - 0.56 = 1.44$
【知识点】
减法的性质、小数加减法计算
【点评】
本题是小数简便计算的基础题型，核心是通过观察数字特征，灵活运用减法的性质凑整简化运算，需要注意去括号时的符号变化规则，避免因符号写错导致计算错误。
【难度系数】
0.75
本题可利用减法的性质进行简便计算，解题思路如下：首先观察算式特征，发现被减数3.87和括号里的1.87小数部分相同，相减可以得到整数，计算更简便。我们学过：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，且括号前面是减号，去掉括号后括号内的加号要变为减号，所以先去括号，再按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
根据减法的性质计算：
$3.87-(1.87+0.56)$
$=3.87 - 1.87 - 0.56$
$=2 - 0.56$
$=1.44$
【答案】
$3.87 - 1.87 - 0.56 = 1.44$
【知识点】
减法的性质、小数加减法计算
【点评】
本题是小数简便计算的基础题型，核心是通过观察数字特征，灵活运用减法的性质凑整简化运算，需要注意去括号时的符号变化规则，避免因符号写错导致计算错误。
【难度系数】
0.75
(7)比5.6大11.8的数是(
17.4
)；比25.3小17.6的数是(7.7
)。答案
(7)17.4 7.7
解析
【分析】
首先明确两类问题的运算逻辑：求比一个数大多少的数，属于求和问题，用加法计算；求比一个数小多少的数，属于求差问题，用减法计算。计算小数加减法时要先对齐小数点（即相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后对应点上小数点即可。
【解析】
1. 计算比5.6大11.8的数：
列加法算式：$5.6+11.8$
对齐小数点计算：
```
5.6
+11.8
------
17.4
```
2. 计算比25.3小17.6的数：
列减法算式：$25.3-17.6$
对齐小数点计算：
```
25.3
-17.6
------
7.7
```
【答案】
17.4；7.7
【知识点】
小数加法计算；小数减法计算；比多比少问题
【点评】
本题属于小数加减法的基础应用题型，解题核心是掌握比多求和、比少求差的运算逻辑，熟练运用小数加减法的计算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先明确两类问题的运算逻辑：求比一个数大多少的数，属于求和问题，用加法计算；求比一个数小多少的数，属于求差问题，用减法计算。计算小数加减法时要先对齐小数点（即相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后对应点上小数点即可。
【解析】
1. 计算比5.6大11.8的数：
列加法算式：$5.6+11.8$
对齐小数点计算：
```
5.6
+11.8
------
17.4
```
2. 计算比25.3小17.6的数：
列减法算式：$25.3-17.6$
对齐小数点计算：
```
25.3
-17.6
------
7.7
```
【答案】
17.4；7.7
【知识点】
小数加法计算；小数减法计算；比多比少问题
【点评】
本题属于小数加减法的基础应用题型，解题核心是掌握比多求和、比少求差的运算逻辑，熟练运用小数加减法的计算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(8)将下面横线上的数改写成用“万”作单位的数。
北京奥运会主场馆“鸟巢”占地面积约20.4公顷，建筑面积达$\underline{258000}$( $\underline{\hspace{3em}}$ )$\mathrm{m}^2$，观众座席约$\underline{91000}$( $\underline{\hspace{3em}}$ )个，其中临时座席约$\underline{11000}$( $\underline{\hspace{3em}}$ )个。
北京奥运会主场馆“鸟巢”占地面积约20.4公顷，建筑面积达$\underline{258000}$( $\underline{\hspace{3em}}$ )$\mathrm{m}^2$，观众座席约$\underline{91000}$( $\underline{\hspace{3em}}$ )个，其中临时座席约$\underline{11000}$( $\underline{\hspace{3em}}$ )个。
答案
(8)25.8万 9.1万 1.1万
解析
【分析】
要把数改写成用“万”作单位的数，我们可以按固定步骤思考：首先明确改写不改变原数的大小，核心方法是找到万位的位置，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾多余的0，最后加上“万”字即可。我们可以对题中给出的三个数分别套用这个方法计算。
【解析】
将数改写成用“万”作单位的数的步骤：1. 从右往左数到第5位，找到万位；2. 在万位的右下角点上小数点；3. 去掉小数末尾的0；4. 末尾添上“万”字。
① 处理258000：万位是从右数第5位的数字5，点小数点后得到25.8000，去掉末尾的0后为25.8，添上“万”字得25.8万；
② 处理91000：万位是从右数第5位的数字9，点小数点后得到9.1000，去掉末尾的0后为9.1，添上“万”字得9.1万；
③ 处理11000：万位是从右数第5位的数字1，点小数点后得到1.1000，去掉末尾的0后为1.1，添上“万”字得1.1万。
【答案】
25.8万；9.1万；1.1万
【知识点】
大数的改写；小数的性质
【点评】
本题是数的改写类基础题，核心考查将大数改写为以“万”为单位的数的操作步骤，解题时注意不要遗漏“万”字，也不要随意改变原数的大小即可。
【难度系数】
0.9
要把数改写成用“万”作单位的数，我们可以按固定步骤思考：首先明确改写不改变原数的大小，核心方法是找到万位的位置，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾多余的0，最后加上“万”字即可。我们可以对题中给出的三个数分别套用这个方法计算。
【解析】
将数改写成用“万”作单位的数的步骤：1. 从右往左数到第5位，找到万位；2. 在万位的右下角点上小数点；3. 去掉小数末尾的0；4. 末尾添上“万”字。
① 处理258000：万位是从右数第5位的数字5，点小数点后得到25.8000，去掉末尾的0后为25.8，添上“万”字得25.8万；
② 处理91000：万位是从右数第5位的数字9，点小数点后得到9.1000，去掉末尾的0后为9.1，添上“万”字得9.1万；
③ 处理11000：万位是从右数第5位的数字1，点小数点后得到1.1000，去掉末尾的0后为1.1，添上“万”字得1.1万。
【答案】
25.8万；9.1万；1.1万
【知识点】
大数的改写；小数的性质
【点评】
本题是数的改写类基础题，核心考查将大数改写为以“万”为单位的数的操作步骤，解题时注意不要遗漏“万”字，也不要随意改变原数的大小即可。
【难度系数】
0.9
(9) 
左图中有(
右图中有(
左图中有(10
)个三角形。右图中有(
18
)个长方形。答案
(9)10 18
解析
【分析】
先看左图的三角形：所有三角形共用同一个顶点，底边都在同一条直线上，每1条底边线段对应1个三角形，因此三角形总个数等于底边的线段总条数，数线段时如果底边被分成n条小线段，总线段数为n+(n-1)+…+1。再看右图的长方形：长方形由长和宽两组线段构成，任意1条长方向的线段和任意1条宽方向的线段都能组合成1个长方形，因此长方形总个数等于长边上的线段总条数乘宽边上的线段总条数。
【解析】
1. 数左图三角形：底边被分成4条小线段，总线段数为4+3+2+1=10，即有10个三角形。
2. 数右图长方形：长边上被分成3条小线段，长的总线段数为3+2+1=6；宽边上被分成2条小线段，宽的总线段数为2+1=3，总长方形个数为6×3=18。
【答案】
10；18
【知识点】
线段计数；三角形计数；长方形计数
【点评】
本题考查组合图形的计数，掌握规律计数的方法比逐个枚举效率更高，也能有效避免漏数、重复数的问题。
【难度系数】
0.7
先看左图的三角形：所有三角形共用同一个顶点，底边都在同一条直线上，每1条底边线段对应1个三角形，因此三角形总个数等于底边的线段总条数，数线段时如果底边被分成n条小线段，总线段数为n+(n-1)+…+1。再看右图的长方形：长方形由长和宽两组线段构成，任意1条长方向的线段和任意1条宽方向的线段都能组合成1个长方形，因此长方形总个数等于长边上的线段总条数乘宽边上的线段总条数。
【解析】
1. 数左图三角形：底边被分成4条小线段，总线段数为4+3+2+1=10，即有10个三角形。
2. 数右图长方形：长边上被分成3条小线段，长的总线段数为3+2+1=6；宽边上被分成2条小线段，宽的总线段数为2+1=3，总长方形个数为6×3=18。
【答案】
10；18
【知识点】
线段计数；三角形计数；长方形计数
【点评】
本题考查组合图形的计数，掌握规律计数的方法比逐个枚举效率更高，也能有效避免漏数、重复数的问题。
【难度系数】
0.7
2 计算下面各题。
$(61+59)×(96÷8)$
$(365-78)×12÷14$
$(873+79)÷(78-64)$
$174+1440÷15-230$
$(61+59)×(96÷8)$
$(365-78)×12÷14$
$(873+79)÷(78-64)$
$174+1440÷15-230$
答案
第2题计算结果依次为：1440 246 68 40
解析
【分析】
这是整数四则混合运算计算题，解题时严格遵循四则混合运算规则即可：①算式中有括号的，先算括号内的运算，再算括号外的运算；②没有括号时，先算乘除、后算加减；③只有同级运算（只有加减或只有乘除）时，按从左到右的顺序依次计算。我们按照该规则逐个计算4道题即可。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{(61+59)×(96÷8)}$
先分别计算两个括号内的运算：
$61+59=120$，$96÷8=12$
再计算括号外的乘法：
$120×12=1440$
2. 计算$\boldsymbol{(365-78)×12÷14}$
先算括号内的减法：
$365-78=287$
再按从左到右顺序计算乘除：
$287×12=3444$，$3444÷14=246$
3. 计算$\boldsymbol{(873+79)÷(78-64)}$
先分别计算两个括号内的运算：
$873+79=952$，$78-64=14$
再计算括号外的除法：
$952÷14=68$
4. 计算$\boldsymbol{174+1440÷15-230}$
先算除法：
$1440÷15=96$
再按从左到右顺序计算加减：
$174+96=270$，$270-230=40$
【答案】
1440；246；68；40
【知识点】
四则混合运算顺序、整数加减法计算、整数乘除法计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察四则混合运算顺序的掌握情况，计算时只要牢记运算规则、仔细核对每一步的计算结果，就可以避免出错。
【难度系数】
0.8
这是整数四则混合运算计算题，解题时严格遵循四则混合运算规则即可：①算式中有括号的，先算括号内的运算，再算括号外的运算；②没有括号时，先算乘除、后算加减；③只有同级运算（只有加减或只有乘除）时，按从左到右的顺序依次计算。我们按照该规则逐个计算4道题即可。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{(61+59)×(96÷8)}$
先分别计算两个括号内的运算：
$61+59=120$，$96÷8=12$
再计算括号外的乘法：
$120×12=1440$
2. 计算$\boldsymbol{(365-78)×12÷14}$
先算括号内的减法：
$365-78=287$
再按从左到右顺序计算乘除：
$287×12=3444$，$3444÷14=246$
3. 计算$\boldsymbol{(873+79)÷(78-64)}$
先分别计算两个括号内的运算：
$873+79=952$，$78-64=14$
再计算括号外的除法：
$952÷14=68$
4. 计算$\boldsymbol{174+1440÷15-230}$
先算除法：
$1440÷15=96$
再按从左到右顺序计算加减：
$174+96=270$，$270-230=40$
【答案】
1440；246；68；40
【知识点】
四则混合运算顺序、整数加减法计算、整数乘除法计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察四则混合运算顺序的掌握情况，计算时只要牢记运算规则、仔细核对每一步的计算结果，就可以避免出错。
【难度系数】
0.8
