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鸡兔同笼 *
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你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。《孙子算经》中记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你会解答这个问题吗？你知道古人是如何解答这个问题的吗？
解答思路是这样的：假如让每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样：(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即 $ 47 - 35 = 12 $（只）。显然，鸡的只数就是 $ 35 - 12 = 23 $（只）。
这一思路新颖而奇特，也令古今中外的数学家赞叹不已。这种思维方法就是在解决问题时，先不对问题采取直接地分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它转化成某个已经解决的问题。
其实“鸡兔同笼”问题的经典思路还有“假设法”。“假设法”的顺口溜是：“鸡兔同笼”很奥妙，巧用假设能做到，假设笼里全是鸡，先算共有几只脚，再和脚数做比较，除以差数兔找到。

假设全是鸡，脚的总数：35×2=70（只）
实际脚比假设多：94-70=24（只）
每只兔比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔的只数：24÷2=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。

【分析】
这是经典的鸡兔同笼问题，可采用假设法求解。首先明确已知条件：鸡和兔总共有35只（对应总头数），总脚数为94只，其中1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。解题思路为：先假设笼子里全是鸡，计算出假设情况下的总脚数，再和实际总脚数对比，二者的差值就是把兔当成鸡少算的总脚数；已知每只兔比鸡多2只脚，用少算的总脚数除以每只兔少算的脚数就能得到兔的数量，最后用总头数减去兔的数量即可得到鸡的数量。
【解析】
采用假设法解题，步骤如下：
1. 假设笼子里全是鸡，总脚数为：$35×2=70$（只）
2. 实际脚数比假设的脚数多：$94-70=24$（只）
3. 每只兔比每只鸡多的脚数：$4-2=2$（只）
4. 多出来的脚均为兔子少算的脚，因此兔的只数为：$24÷2=12$（只）
5. 鸡的只数为总头数减去兔的只数：$35-12=23$（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【答案】
鸡有23只，兔有12只
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算应用
【点评】
本题是我国古代经典趣味数学题，核心考查假设法的逻辑应用，解题关键是理清假设前后数量差值的产生原因。掌握该类解题方法后可类推解决同类变型问题，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7