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8 粮店运来4车大米，每车260袋，每袋25 kg。粮店一共运来大米多少千克？
答案
方法一：25×260×4=26000（千克）
方法二：25×（260×4）=26000（千克）
答：粮店一共运来大米26000千克。
方法二：25×（260×4）=26000（千克）
答：粮店一共运来大米26000千克。
解析
【分析】
要计算粮店一共运来的大米总重量，有两种清晰的思考方向：第一种，先算出1车大米的重量，用每袋大米的重量乘每车的袋数，再乘车的数量即可得到总重量；第二种，先算出4车大米的总袋数，用每车的袋数乘车的数量，再乘每袋的重量即可得到总重量。计算时还可以利用乘法运算定律进行简便运算，降低计算难度。
【解析】
方法一：先计算1车大米的重量，再算4车的总重量
先列综合算式，可利用乘法交换律简便计算：
$25×260×4$
$=25×4×260$
$=100×260$
$=26000$（千克）
方法二：先计算4车大米的总袋数，再算总重量
先算总袋数，再乘每袋重量，列综合算式计算：
$25×(260×4)$
$=25×1040$
$=26000$（千克）
【答案】
方法一：$25×260×4=26000$（千克）
方法二：$25×(260×4)=26000$（千克）
答：粮店一共运来大米26000千克。
【知识点】
连乘解决问题、乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题是结合生活场景的计算应用题，解题时可根据数量关系灵活选择解题路径，合理运用乘法运算定律能简化计算步骤，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算粮店一共运来的大米总重量，有两种清晰的思考方向：第一种，先算出1车大米的重量，用每袋大米的重量乘每车的袋数，再乘车的数量即可得到总重量；第二种，先算出4车大米的总袋数，用每车的袋数乘车的数量，再乘每袋的重量即可得到总重量。计算时还可以利用乘法运算定律进行简便运算，降低计算难度。
【解析】
方法一：先计算1车大米的重量，再算4车的总重量
先列综合算式，可利用乘法交换律简便计算：
$25×260×4$
$=25×4×260$
$=100×260$
$=26000$（千克）
方法二：先计算4车大米的总袋数，再算总重量
先算总袋数，再乘每袋重量，列综合算式计算：
$25×(260×4)$
$=25×1040$
$=26000$（千克）
【答案】
方法一：$25×260×4=26000$（千克）
方法二：$25×(260×4)=26000$（千克）
答：粮店一共运来大米26000千克。
【知识点】
连乘解决问题、乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题是结合生活场景的计算应用题，解题时可根据数量关系灵活选择解题路径，合理运用乘法运算定律能简化计算步骤，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
9 一张课桌75元，一把椅子25元。学校买80套课桌椅，一共需要多少钱？
答案
方法一：（75+25）×80=8000（元）
方法二：75×80+25×80=8000（元）
答：一共需要8000元。
方法二：75×80+25×80=8000（元）
答：一共需要8000元。
解析
【分析】
解题时首先明确“一套课桌椅”包含1张课桌和1把椅子，求总费用有两种思考方向：
1. 先计算1套课桌椅的总价，再乘购买的套数，就能得到总花费，这种方法计算更简便，因为75加25刚好凑成整百数；
2. 先分别计算80张课桌的总费用和80把椅子的总费用，再把两部分费用相加，也能得到总花费。
【解析】
方法一：先算1套课桌椅的价格
1套课桌椅价格：75 + 25 = 100（元）
80套总价格：100 × 80 = 8000（元）
综合算式：$(75+25)× 80=8000$（元）
方法二：分别计算课桌和椅子的总价
80张课桌总价：$75× 80=6000$（元）
80把椅子总价：$25× 80=2000$（元）
总费用：$6000+2000=8000$（元）
综合算式：$75× 80+25× 80=8000$（元）
答：一共需要8000元。
【答案】
一共需要8000元
【知识点】
单价数量总价关系、整数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题结合生活中的购物场景，考查学生解决实际消费总价问题的能力，两种解题思路可以帮助学生直观理解乘法分配律的实际意义，提升运算的灵活性。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确“一套课桌椅”包含1张课桌和1把椅子，求总费用有两种思考方向：
1. 先计算1套课桌椅的总价，再乘购买的套数，就能得到总花费，这种方法计算更简便，因为75加25刚好凑成整百数；
2. 先分别计算80张课桌的总费用和80把椅子的总费用，再把两部分费用相加，也能得到总花费。
【解析】
方法一：先算1套课桌椅的价格
1套课桌椅价格：75 + 25 = 100（元）
80套总价格：100 × 80 = 8000（元）
综合算式：$(75+25)× 80=8000$（元）
方法二：分别计算课桌和椅子的总价
80张课桌总价：$75× 80=6000$（元）
80把椅子总价：$25× 80=2000$（元）
总费用：$6000+2000=8000$（元）
综合算式：$75× 80+25× 80=8000$（元）
答：一共需要8000元。
【答案】
一共需要8000元
【知识点】
单价数量总价关系、整数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题结合生活中的购物场景，考查学生解决实际消费总价问题的能力，两种解题思路可以帮助学生直观理解乘法分配律的实际意义，提升运算的灵活性。
【难度系数】
0.9
10 一辆汽车从A城开往B城，上午行驶了3小时，每小时行驶105 km，中午休息3小时，下午用同样的速度又行驶了5小时到达B城。A、B两城相距多少千米？
答案
方法一：105×3+105×5 =840（千米）
方法二：105×（3+5）=840（千米）
答：A、B两城相距840千米。
方法二：105×（3+5）=840（千米）
答：A、B两城相距840千米。
解析
【分析】
要求A、B两城的距离，就是求汽车行驶的总路程，路程计算公式是“路程=速度×行驶时间”。首先要注意中午休息的3小时汽车没有行驶，不能算入行驶时间。我们可以用两种思路解题：第一种是分别算出上午、下午汽车行驶的路程，再把两段路程相加得到总路程；第二种是先算出汽车一共行驶的总时长，再用行驶速度乘总时长直接得到总路程。
【解析】
方法一：先分别计算上午和下午的行驶路程，再求和。
上午行驶路程：$105 × 3 = 315$（千米）
下午行驶路程：$105 × 5 = 525$（千米）
总路程：$315 + 525 = 840$（千米）
方法二：先计算总行驶时间，再乘速度求总路程。
总行驶时间：$3 + 5 = 8$（小时）
总路程：$105 × 8 = 840$（千米）
【答案】
A、B两城相距840千米。
【知识点】
1. 行程问题基本公式 2. 整数乘法计算 3. 乘法分配律
【点评】
本题属于行程基础应用题，解题的核心是区分行驶时间和休息时间，不要误将休息时间计入总行驶时长。两种解题方法本质对应乘法分配律的应用，可通过对比两种方法简化计算过程。
【难度系数】
0.85
要求A、B两城的距离，就是求汽车行驶的总路程，路程计算公式是“路程=速度×行驶时间”。首先要注意中午休息的3小时汽车没有行驶，不能算入行驶时间。我们可以用两种思路解题：第一种是分别算出上午、下午汽车行驶的路程，再把两段路程相加得到总路程；第二种是先算出汽车一共行驶的总时长，再用行驶速度乘总时长直接得到总路程。
【解析】
方法一：先分别计算上午和下午的行驶路程，再求和。
上午行驶路程：$105 × 3 = 315$（千米）
下午行驶路程：$105 × 5 = 525$（千米）
总路程：$315 + 525 = 840$（千米）
方法二：先计算总行驶时间，再乘速度求总路程。
总行驶时间：$3 + 5 = 8$（小时）
总路程：$105 × 8 = 840$（千米）
【答案】
A、B两城相距840千米。
【知识点】
1. 行程问题基本公式 2. 整数乘法计算 3. 乘法分配律
【点评】
本题属于行程基础应用题，解题的核心是区分行驶时间和休息时间，不要误将休息时间计入总行驶时长。两种解题方法本质对应乘法分配律的应用，可通过对比两种方法简化计算过程。
【难度系数】
0.85
在$\boxed{ }$里填上适当的数。
$68×3+68×5+68×2=68×\boxed{□}=\boxed{□}$
$25×47-25×5-25×2=25×\boxed{□}=\boxed{□}$
$37×8+37×5-37×3=37×\boxed{□}=\boxed{□}$
$245×92+245×7+245=\boxed{□}×\boxed{□}=\boxed{□}$
$68×3+68×5+68×2=68×\boxed{□}=\boxed{□}$
$25×47-25×5-25×2=25×\boxed{□}=\boxed{□}$
$37×8+37×5-37×3=37×\boxed{□}=\boxed{□}$
$245×92+245×7+245=\boxed{□}×\boxed{□}=\boxed{□}$
答案
10 , 680; 40, 1000; 10, 370; 245 , 100, 24500
解析
【分析】
这组题目可以用乘法分配律的逆运算来简便计算：当几个乘法算式相加减，且每个乘法算式里都有相同的因数时，我们可以把这个相同的因数提取出来，剩下的数按照原式的加减符号进行计算，最后再用提取的因数乘剩下数的计算结果即可。要注意最后一个式子中单独的245可以看作245×1，不要漏掉这个隐藏的因数1。
【解析】
1. 计算$68×3+68×5+68×2$：
相同因数是68，剩下的数相加：$3+5+2=10$，所以原式$=68×10=680$；
2. 计算$25×47-25×5-25×2$：
相同因数是25，剩下的数相减：$47-5-2=40$，所以原式$=25×40=1000$；
3. 计算$37×8+37×5-37×3$：
相同因数是37，剩下的数加减混合计算：$8+5-3=10$，所以原式$=37×10=370$；
4. 计算$245×92+245×7+245$：
把245转化为$245×1$，相同因数是245，剩下的数相加：$92+7+1=100$，所以原式$=245×100=24500$。
【答案】
10，680；40，1000；10，370；245，100，24500
【知识点】
乘法分配律，整数简便运算
【点评】
本题重点考查乘法分配律的灵活运用，解题核心是准确提取相同因数，要注意识别单独出现的相同数可转化为该数乘1的形式，熟练掌握该运算规律能有效简化计算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
这组题目可以用乘法分配律的逆运算来简便计算：当几个乘法算式相加减，且每个乘法算式里都有相同的因数时，我们可以把这个相同的因数提取出来，剩下的数按照原式的加减符号进行计算，最后再用提取的因数乘剩下数的计算结果即可。要注意最后一个式子中单独的245可以看作245×1，不要漏掉这个隐藏的因数1。
【解析】
1. 计算$68×3+68×5+68×2$：
相同因数是68，剩下的数相加：$3+5+2=10$，所以原式$=68×10=680$；
2. 计算$25×47-25×5-25×2$：
相同因数是25，剩下的数相减：$47-5-2=40$，所以原式$=25×40=1000$；
3. 计算$37×8+37×5-37×3$：
相同因数是37，剩下的数加减混合计算：$8+5-3=10$，所以原式$=37×10=370$；
4. 计算$245×92+245×7+245$：
把245转化为$245×1$，相同因数是245，剩下的数相加：$92+7+1=100$，所以原式$=245×100=24500$。
【答案】
10，680；40，1000；10，370；245，100，24500
【知识点】
乘法分配律，整数简便运算
【点评】
本题重点考查乘法分配律的灵活运用，解题核心是准确提取相同因数，要注意识别单独出现的相同数可转化为该数乘1的形式，熟练掌握该运算规律能有效简化计算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
