登录
1. 已知一组数据：6,2,4,x,5.它们的平均数是4，则x的值为 （
A.4
B.3
C.2
D.1
B
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从题目给出的“平均数是4”这个条件入手。首先回忆算术平均数的计算规则：一组数据的平均数等于所有数据相加的和除以数据的总个数。我们首先数出这组数据总共有5个，接着把已知的数和未知的x代入平均数公式，就能列出关于x的一元一次方程，解出方程就能得到x的值。
【解析】
解：已知这组数据共有5个，平均数为4，根据算术平均数公式：
$\mathrm{平均数}=\frac{\mathrm{所有数据之和}}{\mathrm{数据个数}}$
代入数据可得：$\frac{6+2+4+x+5}{5}=4$
先计算分子中已知数的和：$6+2+4+5=17$
等式变形为：$\frac{17+x}{5}=4$
两边同时乘5得：$17+x=20$
解得：$x=20-17=3$
因此答案选B。
【答案】B
【知识点】
算术平均数计算、一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础题型，直接考查对算术平均数公式的应用，只要熟练掌握平均数的计算公式，代入数据准确计算即可得到正确结果，计算时注意不要出现求和错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以从题目给出的“平均数是4”这个条件入手。首先回忆算术平均数的计算规则：一组数据的平均数等于所有数据相加的和除以数据的总个数。我们首先数出这组数据总共有5个，接着把已知的数和未知的x代入平均数公式，就能列出关于x的一元一次方程，解出方程就能得到x的值。
【解析】
解：已知这组数据共有5个，平均数为4，根据算术平均数公式：
$\mathrm{平均数}=\frac{\mathrm{所有数据之和}}{\mathrm{数据个数}}$
代入数据可得：$\frac{6+2+4+x+5}{5}=4$
先计算分子中已知数的和：$6+2+4+5=17$
等式变形为：$\frac{17+x}{5}=4$
两边同时乘5得：$17+x=20$
解得：$x=20-17=3$
因此答案选B。
【答案】B
【知识点】
算术平均数计算、一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础题型，直接考查对算术平均数公式的应用，只要熟练掌握平均数的计算公式，代入数据准确计算即可得到正确结果，计算时注意不要出现求和错误。
【难度系数】
0.9
2. 有一组数据:1,2,3,4,5,则这组数据的方差为 （
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2.B
解析
【分析】
要计算这组数据的方差，需遵循固定的解题步骤：首先先求出这组数据的平均数，再将平均数代入方差公式，计算每个数据与平均数的差的平方的平均值，就能得到最终的方差结果。
【解析】
第一步，计算这组数据的平均数：
$\bar{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=\frac{15}{5}=3$
第二步，根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$（$n$为数据个数）代入数据计算：
$s^2=\frac{1}{5}[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]$
$=\frac{1}{5}[4+1+0+1+4]$
$=\frac{10}{5}=2$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方差的计算，平均数的计算
【点评】
本题属于基础类计算题，核心考查方差的计算方法，只要牢记方差计算公式，按步骤运算即可得分。
【难度系数】
0.9
要计算这组数据的方差，需遵循固定的解题步骤：首先先求出这组数据的平均数，再将平均数代入方差公式，计算每个数据与平均数的差的平方的平均值，就能得到最终的方差结果。
【解析】
第一步，计算这组数据的平均数：
$\bar{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=\frac{15}{5}=3$
第二步，根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$（$n$为数据个数）代入数据计算：
$s^2=\frac{1}{5}[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]$
$=\frac{1}{5}[4+1+0+1+4]$
$=\frac{10}{5}=2$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方差的计算，平均数的计算
【点评】
本题属于基础类计算题，核心考查方差的计算方法，只要牢记方差计算公式，按步骤运算即可得分。
【难度系数】
0.9
3. 某商场对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如下表所示:
经理决定本周进女装时要多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是 (
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
经理决定本周进女装时要多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是 (
C
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先明确题目的实际需求：经理多进红色女装是因为红色女装销量最高、最受欢迎，接下来逐一分析各选项对应统计量的含义，匹配符合“销量最高、出现次数最多”这一特征的统计量即可。首先回忆各统计量的作用：平均数反映整体平均水平，中位数反映中等水平，众数反映出现次数最多的情况，方差反映数据波动大小，由此可锁定答案为众数。
【解析】
我们逐一分析各统计量的含义：
A.平均数反映的是一组数据的平均销售水平，无法体现哪一款销量最高，不符合需求；
B.中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数，反映的是中等销售水平，不符合需求；
C.众数是一组数据中出现次数最多的数据，本题中红色女装销量最高，是该组销售数据的众数，代表最受欢迎的款式，符合经理进货的参考依据；
D.方差反映的是一组数据的波动大小，和销量高低、受欢迎程度无关，不符合需求。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
众数的意义；统计量的应用
【点评】
本题结合商业进货的实际场景考查统计量的选择，解题核心是准确掌握各统计量的实际含义，结合场景需求匹配对应统计量即可，属于基础常考题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目的实际需求：经理多进红色女装是因为红色女装销量最高、最受欢迎，接下来逐一分析各选项对应统计量的含义，匹配符合“销量最高、出现次数最多”这一特征的统计量即可。首先回忆各统计量的作用：平均数反映整体平均水平，中位数反映中等水平，众数反映出现次数最多的情况，方差反映数据波动大小，由此可锁定答案为众数。
【解析】
我们逐一分析各统计量的含义：
A.平均数反映的是一组数据的平均销售水平，无法体现哪一款销量最高，不符合需求；
B.中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数，反映的是中等销售水平，不符合需求；
C.众数是一组数据中出现次数最多的数据，本题中红色女装销量最高，是该组销售数据的众数，代表最受欢迎的款式，符合经理进货的参考依据；
D.方差反映的是一组数据的波动大小，和销量高低、受欢迎程度无关，不符合需求。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
众数的意义；统计量的应用
【点评】
本题结合商业进货的实际场景考查统计量的选择，解题核心是准确掌握各统计量的实际含义，结合场景需求匹配对应统计量即可，属于基础常考题。
【难度系数】
0.9
4. 下列说法中,正确的是 （
① 一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;② 一组数据的中位数只有一个;③ 在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
C
）① 一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;② 一组数据的中位数只有一个;③ 在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查统计中方差、中位数、众数的概念辨析，解题时需逐一回忆三个概念的定义与性质，依次判断三个说法的正误，最终选出全部正确的选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
1. 关于①：方差是衡量一组数据波动大小的统计量，方差越大，说明数据偏离平均数的程度越大，即波动越大，因此①说法错误；
2. 关于②：将一组数据按大小顺序排序后，若数据个数为奇数，中位数是最中间的数；若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数，无论哪种情况，一组数据的中位数只有1个，因此②说法正确；
3. 关于③：根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，该表述符合定义，因此③说法正确。
综上，②③说法正确，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
方差的意义；中位数的定义；众数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对统计基础概念的理解与识记，熟练掌握相关概念的含义和性质即可快速解答，不易出错。
【难度系数】
0.8
本题考查统计中方差、中位数、众数的概念辨析，解题时需逐一回忆三个概念的定义与性质，依次判断三个说法的正误，最终选出全部正确的选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
1. 关于①：方差是衡量一组数据波动大小的统计量，方差越大，说明数据偏离平均数的程度越大，即波动越大，因此①说法错误；
2. 关于②：将一组数据按大小顺序排序后，若数据个数为奇数，中位数是最中间的数；若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数，无论哪种情况，一组数据的中位数只有1个，因此②说法正确；
3. 关于③：根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，该表述符合定义，因此③说法正确。
综上，②③说法正确，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
方差的意义；中位数的定义；众数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对统计基础概念的理解与识记，熟练掌握相关概念的含义和性质即可快速解答，不易出错。
【难度系数】
0.8
5. 据调查,某班20个女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子的尺码的众数和中位数分别是 （
A.35码,35码
B.35码,36码
C.36码,35码
D.36码,36码
D
）A.35码,35码
B.35码,36码
C.36码,35码
D.36码,36码
答案
5.D
解析
【分析】
解题时先明确两个统计量的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数值，我们只需对比各尺码对应的人数，找到人数最多的对应尺码即可得到众数；②中位数是将数据从小到大排序后处于中间位置的数值，本题共20个数据（偶数个），中位数为排序后第10、第11个数据的平均数，我们通过累计各尺码人数，找到第10、11个数据对应的尺码，就能求出中位数。
【解析】
1. 求众数：观察表格可知，36码对应的人数为10，是所有尺码中人数最多的，因此众数为36码。
2. 求中位数：总共有20个数据，按从小到大排序后，中位数为第10个和第11个数据的平均数。累计人数：34码共2人，35码共5人，累计到35码共有2+5=7人，后续第8到第17个数据均为36码，因此第10、第11个数据都是36码，中位数为$\frac{36+36}{2}=36$码。
综上，众数和中位数都是36码，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题属于统计基础题，核心是掌握众数和中位数的定义，计算中位数时要注意先判断数据总个数的奇偶性，准确找到中间位置对应的数值即可解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确两个统计量的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数值，我们只需对比各尺码对应的人数，找到人数最多的对应尺码即可得到众数；②中位数是将数据从小到大排序后处于中间位置的数值，本题共20个数据（偶数个），中位数为排序后第10、第11个数据的平均数，我们通过累计各尺码人数，找到第10、11个数据对应的尺码，就能求出中位数。
【解析】
1. 求众数：观察表格可知，36码对应的人数为10，是所有尺码中人数最多的，因此众数为36码。
2. 求中位数：总共有20个数据，按从小到大排序后，中位数为第10个和第11个数据的平均数。累计人数：34码共2人，35码共5人，累计到35码共有2+5=7人，后续第8到第17个数据均为36码，因此第10、第11个数据都是36码，中位数为$\frac{36+36}{2}=36$码。
综上，众数和中位数都是36码，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题属于统计基础题，核心是掌握众数和中位数的定义，计算中位数时要注意先判断数据总个数的奇偶性，准确找到中间位置对应的数值即可解题。
【难度系数】
0.8
6. 一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
D
）A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
6.D
解析
【分析】
要判断添加数据后哪个统计量发生变化，解题思路是先分别计算原数据的平均数、中位数、众数、方差，再计算添加数据2之后的四个统计量，逐一对比前后数值是否相同，即可找到发生变化的统计量。
【解析】
首先计算原数据1,2,2,3的四个统计量：
1. 平均数：$\overline{x}_\mathrm{原}=\frac{1+2+2+3}{4}=2$
2. 中位数：将数据从小到大排序为1,2,2,3，共4个数据，取中间两个数的平均值，即$\frac{2+2}{2}=2$
3. 众数：2出现的次数最多，共2次，故众数为2
4. 方差：$s^2_\mathrm{原}=\frac{(1-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2}{4}=\frac{1+0+0+1}{4}=0.5$
再计算添加数据2后的新数据1,2,2,2,3的四个统计量：
1. 平均数：$\overline{x}_\mathrm{新}=\frac{1+2+2+2+3}{5}=2$，与原平均数相同，A不变
2. 中位数：将数据从小到大排序为1,2,2,2,3，共5个数据，取第3位的数即2，与原中位数相同，B不变
3. 众数：2出现的次数最多，共3次，众数仍为2，C不变
4. 方差：$s^2_\mathrm{新}=\frac{(1-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2}{5}=\frac{1+0+0+0+1}{5}=0.4$，与原方差不同，D发生变化
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平均数计算，中位数与众数，方差计算
【点评】
本题考查基础统计量的计算与判断，只需严格按照各统计量的定义分别计算前后数值对比即可，解题时注意计算准确，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
要判断添加数据后哪个统计量发生变化，解题思路是先分别计算原数据的平均数、中位数、众数、方差，再计算添加数据2之后的四个统计量，逐一对比前后数值是否相同，即可找到发生变化的统计量。
【解析】
首先计算原数据1,2,2,3的四个统计量：
1. 平均数：$\overline{x}_\mathrm{原}=\frac{1+2+2+3}{4}=2$
2. 中位数：将数据从小到大排序为1,2,2,3，共4个数据，取中间两个数的平均值，即$\frac{2+2}{2}=2$
3. 众数：2出现的次数最多，共2次，故众数为2
4. 方差：$s^2_\mathrm{原}=\frac{(1-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2}{4}=\frac{1+0+0+1}{4}=0.5$
再计算添加数据2后的新数据1,2,2,2,3的四个统计量：
1. 平均数：$\overline{x}_\mathrm{新}=\frac{1+2+2+2+3}{5}=2$，与原平均数相同，A不变
2. 中位数：将数据从小到大排序为1,2,2,2,3，共5个数据，取第3位的数即2，与原中位数相同，B不变
3. 众数：2出现的次数最多，共3次，众数仍为2，C不变
4. 方差：$s^2_\mathrm{新}=\frac{(1-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2}{5}=\frac{1+0+0+0+1}{5}=0.4$，与原方差不同，D发生变化
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平均数计算，中位数与众数，方差计算
【点评】
本题考查基础统计量的计算与判断，只需严格按照各统计量的定义分别计算前后数值对比即可，解题时注意计算准确，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
7. 为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg奶糖、3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖的售价为每千克20 元，水果糖的售价为每千克 15 元，混合后什锦糖的售价应为每千克
（
A.25 元
B.28.5 元
C.29 元
D.34.5 元
（
C
）A.25 元
B.28.5 元
C.29 元
D.34.5 元
答案
7.C
解析
【分析】
要求混合后什锦糖的售价，需依据“单价=总价÷总质量”的关系求解。首先要分别计算出三种糖的总售价，相加得到所有糖的总售价，再计算三种糖的总质量，最后用总售价除以总质量即可得到什锦糖的单价，注意不能直接对三种糖的单价求算术平均，因为不同糖的重量不同，要按重量权重计算平均价格。
【解析】
步骤1：计算三种糖的总售价
奶糖总售价：$5 × 40 = 200$（元）
酥心糖总售价：$3 × 20 = 60$（元）
水果糖总售价：$2 × 15 = 30$（元）
三种糖总售价：$200 + 60 + 30 = 290$（元）
步骤2：计算三种糖的总质量
总质量：$5 + 3 + 2 = 10$（kg）
步骤3：计算什锦糖的单价
什锦糖单价 = 总售价÷总质量 = $290 ÷ 10 = 29$（元/千克）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数；有理数混合运算；总价单价数量关系
【点评】
本题结合生活售卖场景出题，考查加权平均的实际应用，解题核心是明确混合商品的平均单价为总价值除以总数量，易错点是忽略不同品类的重量权重，直接对单价求算术平均。
【难度系数】
0.8
要求混合后什锦糖的售价，需依据“单价=总价÷总质量”的关系求解。首先要分别计算出三种糖的总售价，相加得到所有糖的总售价，再计算三种糖的总质量，最后用总售价除以总质量即可得到什锦糖的单价，注意不能直接对三种糖的单价求算术平均，因为不同糖的重量不同，要按重量权重计算平均价格。
【解析】
步骤1：计算三种糖的总售价
奶糖总售价：$5 × 40 = 200$（元）
酥心糖总售价：$3 × 20 = 60$（元）
水果糖总售价：$2 × 15 = 30$（元）
三种糖总售价：$200 + 60 + 30 = 290$（元）
步骤2：计算三种糖的总质量
总质量：$5 + 3 + 2 = 10$（kg）
步骤3：计算什锦糖的单价
什锦糖单价 = 总售价÷总质量 = $290 ÷ 10 = 29$（元/千克）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数；有理数混合运算；总价单价数量关系
【点评】
本题结合生活售卖场景出题，考查加权平均的实际应用，解题核心是明确混合商品的平均单价为总价值除以总数量，易错点是忽略不同品类的重量权重，直接对单价求算术平均。
【难度系数】
0.8
8. 已知一组数据$a,b,c$的平均数为5，方差为4，那么一组数据$a-2,b-2,c-2$的平均数和方差分别是（
A.$3,2$
B.$3,4$
C.$5,2$
D.$5,4$
B
）A.$3,2$
B.$3,4$
C.$5,2$
D.$5,4$
答案
8.B
解析
【分析】
解题时可以从平均数和方差的定义出发，先利用原数据的平均数求出三个数的和，再代入新数据的平均数公式计算结果；方差可以通过公式推导，也可以直接利用规律：当一组数据的每一个数都加上或减去同一个常数时，数据的离散程度不变，因此方差不变，两种方法都符合八年级统计知识的要求。
【解析】
第一步：计算新数据的平均数
已知数据$a,b,c$的平均数为5，根据平均数公式可得：
$\frac{a+b+c}{3}=5$，因此$a+b+c=15$
新数据$a-2,b-2,c-2$的平均数为：
$\frac{(a-2)+(b-2)+(c-2)}{3}=\frac{(a+b+c)-6}{3}=\frac{15-6}{3}=3$
第二步：计算新数据的方差
已知原数据方差为4，根据方差公式：
$\frac{1}{3}[(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5)^2]=4$
新数据的平均数为3，因此新方差为：
$\frac{1}{3}[((a-2)-3)^2+((b-2)-3)^2+((c-2)-3)^2]$
$=\frac{1}{3}[(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5)^2]=4$
综上，新数据的平均数为3，方差为4。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算，方差计算，统计量变化规律
【点评】
本题是统计部分的基础常考题，既可以通过定义公式逐步推导求解，也可以直接利用平均数和方差的变化规律快速得出答案，熟练掌握相关性质可以提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解题时可以从平均数和方差的定义出发，先利用原数据的平均数求出三个数的和，再代入新数据的平均数公式计算结果；方差可以通过公式推导，也可以直接利用规律：当一组数据的每一个数都加上或减去同一个常数时，数据的离散程度不变，因此方差不变，两种方法都符合八年级统计知识的要求。
【解析】
第一步：计算新数据的平均数
已知数据$a,b,c$的平均数为5，根据平均数公式可得：
$\frac{a+b+c}{3}=5$，因此$a+b+c=15$
新数据$a-2,b-2,c-2$的平均数为：
$\frac{(a-2)+(b-2)+(c-2)}{3}=\frac{(a+b+c)-6}{3}=\frac{15-6}{3}=3$
第二步：计算新数据的方差
已知原数据方差为4，根据方差公式：
$\frac{1}{3}[(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5)^2]=4$
新数据的平均数为3，因此新方差为：
$\frac{1}{3}[((a-2)-3)^2+((b-2)-3)^2+((c-2)-3)^2]$
$=\frac{1}{3}[(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5)^2]=4$
综上，新数据的平均数为3，方差为4。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算，方差计算，统计量变化规律
【点评】
本题是统计部分的基础常考题，既可以通过定义公式逐步推导求解，也可以直接利用平均数和方差的变化规律快速得出答案，熟练掌握相关性质可以提升解题效率。
【难度系数】
0.8
9. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是
1.4万，1.35万
.答案
9. 1.4万，1.35万
解析
【分析】
要解决本题，需先明确众数和中位数的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数据；②中位数是将数据按大小顺序排列后，数据个数为奇数时取最中间的数，数据个数为偶数时取最中间两个数的平均数。解题时先通过各步数对应的天数确定出现次数最多的数得到众数，再通过累计天数定位中间位置的两个数据，计算其平均数得到中位数。
【解析】
1. 求众数：
观察统计表，步数为1.4万对应的天数为12天，是所有步数中天数最多的，因此众数为1.4万。
2. 求中位数：
总天数为 $ 3+7+5+12+3=30 $ 天，数据个数为偶数，中位数为第15、16个数据的平均数。
累计天数统计：
步数1.1万对应第1~3个数据，步数1.2万对应第4~10个数据，步数1.3万对应第11~15个数据，因此第15个数据是1.3万；
步数1.4万对应第16~27个数据，因此第16个数据是1.4万；
则中位数为 $ (1.3+1.4)÷2=1.35 $ 万。
【答案】
1.4万，1.35万
【知识点】
众数的定义，中位数的计算
【点评】
本题考查统计特征量的基础计算，解题核心是准确理解众数和中位数的概念，计算中位数时要注意先确定数据的排序和中间位置，不要直接取中间分组的数值导致错误。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需先明确众数和中位数的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数据；②中位数是将数据按大小顺序排列后，数据个数为奇数时取最中间的数，数据个数为偶数时取最中间两个数的平均数。解题时先通过各步数对应的天数确定出现次数最多的数得到众数，再通过累计天数定位中间位置的两个数据，计算其平均数得到中位数。
【解析】
1. 求众数：
观察统计表，步数为1.4万对应的天数为12天，是所有步数中天数最多的，因此众数为1.4万。
2. 求中位数：
总天数为 $ 3+7+5+12+3=30 $ 天，数据个数为偶数，中位数为第15、16个数据的平均数。
累计天数统计：
步数1.1万对应第1~3个数据，步数1.2万对应第4~10个数据，步数1.3万对应第11~15个数据，因此第15个数据是1.3万；
步数1.4万对应第16~27个数据，因此第16个数据是1.4万；
则中位数为 $ (1.3+1.4)÷2=1.35 $ 万。
【答案】
1.4万，1.35万
【知识点】
众数的定义，中位数的计算
【点评】
本题考查统计特征量的基础计算，解题核心是准确理解众数和中位数的概念，计算中位数时要注意先确定数据的排序和中间位置，不要直接取中间分组的数值导致错误。
【难度系数】
0.7
