2.(2025·湖北联考)如图甲所示电路是一个温度探头工作原理图,R_T为热敏电阻器的电阻,其大小随温度变化情况如图乙所示,电源电压恒定,定值电阻的电阻R₀=20Ω。小华将最大测量值为3V的电压表表盘直接改成最大测量值为80℃的温度盘,如图丙所示,且改装后的表盘示数满足"电压表示数增大,温度盘示数也增大"。问:

(1)该电路的电源电压为多少?
(2)当温度盘显示最高温度时,电路工作10min产生的电热是多少?
(3)当电压表指针位置正对电压表1.8V刻度线时,此时热敏电阻器测量的温度为多少?
(4)在符合设计要求的前提下,为提高温度盘的最大测量值,可在电路中串联一个定值电阻R₂,现使温度盘测量的最高温度达到电路允许的最大值150℃,则此时电路接入电阻R₂的电功率为多少?

(1) $\boldsymbol{9V}$
(2) $\boldsymbol{810J}$
(3) $\boldsymbol{0℃}$
(4) $\boldsymbol{0.45W}$

(1) 由题意，电压表最大示数3V对应温度80℃，结合图乙可知80℃时$ R_T=40Ω $。
电路中$ R_T $与$ R_0 $串联，此时电路电流：
$ I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{3V}{20Ω} = 0.15A $
总电阻：$ R_{总} = R_T + R_0 = 40Ω + 20Ω = 60Ω $
电源电压：$ U = IR_{总} = 0.15A×60Ω = 9V $
(2) 温度盘显示最高温度时，电路电流$ I=0.15A $，工作时间$ t=10min=600s $，
电路产生的电热：
$ Q = W = UIt = 9V×0.15A×600s = 810J $
(3) 当电压表示数为1.8V时，电路电流：
$ I' = \frac{U_0'}{R_0} = \frac{1.8V}{20Ω} = 0.09A $
热敏电阻两端电压：$ U_T = U - U_0' = 9V - 1.8V = 7.2V $
热敏电阻阻值：$ R_T' = \frac{U_T}{I'} = \frac{7.2V}{0.09A} = 80Ω $
结合图乙可知，$ R_T=80Ω $时，温度为0℃。
(4) 温度为150℃时，由图乙得$ R_T''=20Ω $，电压表最大示数仍为3V，此时电路电流：
$ I'' = \frac{U_0}{R_0} = \frac{3V}{20Ω} = 0.15A $
总电阻：$ R_{总}' = \frac{U}{I''} = \frac{9V}{0.15A} = 60Ω $
串联的定值电阻：$ R_2 = R_{总}' - R_T'' - R_0 = 60Ω - 20Ω - 20Ω = 20Ω $
$ R_2 $的电功率：$ P_2 = I''^2R_2 = (0.15A)^2×20Ω = 0.45W $