1.【社会发展】(2025·天门模拟)海上风电(如图1甲)作为一种清洁可再生能源,其发展有助于减少对化石燃料的依赖,促进能源结构向更加清洁、低碳的方向转变。一般装机容量是4MW(1MW=1×10⁶W)的风机,转一圈发电不到4度,而目前已公开的世界上最大的26MV海上风机,转一圈能发电50度左右。我国主流的风电机组集中安装在水深50m的近海海域,其中离岸距离大于100km,水深超过50m的深远海域风能资源更加丰富。图1乙是风力发电的原理及输电示意图,求:

(1)26MW海上风机转动一圈所用时间(结果保留一位小数)。
(2)若风力发电向远距离输电时某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在安全的情况下,利用电压表、电流表和电源接成如图2所示的电路进行测量,已知甲、乙两地的每根输电线每千米的电阻为0.2Ω,电压表示数为3V,电流表示数为0.6A,则短路位置到甲地的距离为多远?
(3)在标准大气压下,由一个热效率90%的电磁炉给水加热,26MW海上风机转一圈产生的电能,可以使多少千克20℃的水沸腾?[c水=4.2×10³J/(kg·℃),结果保留一位小数]

(1) 6.9 s；(2) 12.5 km；(3) 482.1 kg

(1) 已知26MW风机转一圈发电50度，即W = 50 kW·h = 50 × 3.6 × 10⁶ J = 1.8 × 10⁸ J；
风机功率P = 26 MW = 2.6 × 10⁷ W；
由P = W / t 得：t = W / P = (1.8 × 10⁸ J) / (2.6 × 10⁷ W) ≈ 6.9 s。
(2) 图2中，电压表测的是甲地到短路点之间两根输电线的总电压降，电流表测回路电流；
每根输电线每千米电阻为0.2 Ω，则往返两根线每千米总电阻为R₀ = 2 × 0.2 Ω/km = 0.4 Ω/km；
由欧姆定律得：总电阻 R = U / I = 3 V / 0.6 A = 5 Ω；
设短路点距甲地距离为s km，则 R = R₀ × s ⇒ s = R / R₀ = 5 Ω / 0.4 Ω/km = 12.5 km。
(3) 26MW风机转一圈发电W = 50 kW·h = 50 × 3.6 × 10⁶ J = 1.8 × 10⁸ J；
电磁炉热效率η = 90%，则水吸收热量Q吸 = ηW = 0.9 × 1.8 × 10⁸ J = 1.62 × 10⁸ J；
标准大气压下水沸点为100℃，初温20℃，Δt = 80℃；
由Q吸 = c水 m Δt 得：m = Q吸 / (c水 Δt) = (1.62 × 10⁸ J) / (4.2 × 10³ J/(kg·℃) × 80 ℃)
= (1.62 × 10⁸) / (3.36 × 10⁵) ≈ 482.1 kg。