3.(2025·随州模拟)在随州创新实验展评活动中,包老师设计了一个液位自动控制系统,用它可以控制水箱内水位,实现自动供水和喷淋,电路原理如图甲所示。控制电路的电源电压U₁=12V,定值电阻的电阻为R₀,置于水箱底部的压敏电阻器的电阻为R_N,其大小随水位h变化关系如图乙所示。工作电路包括供水设备和喷淋设备,电源电压U₂=220V,电磁铁线圈电阻忽略不计。
①当水箱内的水位上升到2m时,控制电路中通过电磁铁线圈的电流I=0.15A,衔铁恰好被吸下,供水设备停止工作,喷淋设备仍然工作,此时工作电路中电流表示数I₁=1A;
②当水位下降到1m时,衔铁恰好被拉起,供水设备和喷淋设备都工作,此时电流表示数I₂=2A。求:

(1)当水箱内水位达到2m时,控制电路中定值电阻的电阻R₀。
(2)当水位下降到1m时,供水设备和喷淋设备都在工作,180s注满水箱,工作电路消耗的电能。
(3)当水箱内水位达到1m时,控制电路中压敏电阻器的电功率。

(1) 30 Ω
(2) 79200 J
(3) 0.9 W

(1) 由图乙可知，当水位 h = 2.0 m 时，压敏电阻 R_N = 50 Ω。
控制电路中，R₀ 与 R_N 串联，电源电压 U₁ = 12 V，电流 I = 0.15 A。
根据欧姆定律：
R_总 = U₁ / I = 12 V / 0.15 A = 80 Ω
又 R_总 = R₀ + R_N，
所以 R₀ = R_总 − R_N = 80 Ω − 50 Ω = 30 Ω。
(2) 当水位 h = 1.0 m 时，工作电路中供水设备和喷淋设备并联，电源电压 U₂ = 220 V，电流表示数 I₂ = 2 A。
工作电路消耗的电能：
W = U₂ I₂ t = 220 V × 2 A × 180 s = 79200 J。
(3) 当水位 h = 1.0 m 时，由图乙得 R_N = 90 Ω；
控制电路中 R₀ = 30 Ω（已求），U₁ = 12 V，
总电阻 R_总′ = R₀ + R_N = 30 Ω + 90 Ω = 120 Ω，
电流 I′ = U₁ / R_总′ = 12 V / 120 Ω = 0.1 A，
压敏电阻器的电功率：
P_N = (I′)² R_N = (0.1 A)² × 90 Ω = 0.9 W。