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一、选择题
1. 下列计算正确的是（
A.$3x^{2}-x^{2}=3$
B.$-|-1|=1$
C.$3(a-1)=3a-3$
D.$\dfrac{2^{2}}{3}=\dfrac{4}{9}$
1. 下列计算正确的是（
C
）A.$3x^{2}-x^{2}=3$
B.$-|-1|=1$
C.$3(a-1)=3a-3$
D.$\dfrac{2^{2}}{3}=\dfrac{4}{9}$
答案
1.C
2. 若一个$n$边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则$n$的值为（
A.5
B.8
C.9
D.10
C
）A.5
B.8
C.9
D.10
答案
2.C
3. 下列等式变形正确的是（
A.若$7+x=13$,则$x=20$
B.若$5x=4x+8$,则$x=-8$
C.若$\dfrac{x}{2}=0$,则$x=2$
D.若$9x=-4$,则$x=-\dfrac{4}{9}$
D
）A.若$7+x=13$,则$x=20$
B.若$5x=4x+8$,则$x=-8$
C.若$\dfrac{x}{2}=0$,则$x=2$
D.若$9x=-4$,则$x=-\dfrac{4}{9}$
答案
3.D
4. 如图,在$△ ABC$中,点$D$、$E$、$F$分别在边$AB$、$AC$、$BC$上,连接$DE$、$EF$、$DF$,若$∠ 1=∠ 2$,则下列结论正确的是（
A.$AB// EF$
B.$BC// DE$
C.$∠ A=∠ BDF$
D.$∠ A=∠ DFE$
A
）A.$AB// EF$
B.$BC// DE$
C.$∠ A=∠ BDF$
D.$∠ A=∠ DFE$
答案
4.A
5. 观察下列算式:$2^{1}=2,2^{2}=4,2^{3}=8,2^{4}=16,2^{5}=32,2^{6}=64,2^{7}=128,2^{8}=256,···$ 根据上述算式中的规律,你认为$2^{810}$的末位数字是（
A.2
B.4
C.8
D.6
B
）A.2
B.4
C.8
D.6
答案
5.B 解析:因为$2^{1}=2,2^{2}=4,2^{3}=8,2^{4}=16,2^{5}=32,2^{6}=64,2^{7}=128,2^{8}=256,···$所以$2^n$的末尾数字依次为2,4,8,6,2,4,8,6,…,每四个数循环一次,$810÷4=202······2$,则$2^{810}$的末位数字为4.
二、填空题
6. 若多项式 $x^{|m|}+(m-3)x+2027$ 是关于 $x$ 的三次三项式,则 $m$ 的值为
6. 若多项式 $x^{|m|}+(m-3)x+2027$ 是关于 $x$ 的三次三项式,则 $m$ 的值为
-3
.答案
6. -3 解析:因为多项式$x^{|m|}+(m-3)x+2027$是关于x的三次三项式,所以$|m|=3$,且$m-3≠0$,解得$m=-3$.
7. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点 O,则$∠ AOC$与$∠ DOB$的度数之和为
$180°$
.答案
7. $180°$ 解析:设$∠ AOD=α$,则$∠ AOC=90°+α$,$∠ BOD=90°-α$,所以$∠ AOC+∠ BOD=90°+α+90°-α=180°$.
8. 有一个正方体,六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6.如图是三次摆放的不同情况.若记 6 的对面数字为 a ,2 的对面数字为 b,则 $a+b$ 的值为
7
.答案
8.7 解析:根据给出的图形可得,6的对面数字为3,2的对面数字为4,则$a=3,b=4$,所以$a+b=7$.
9. 已知 $A=2x^{2}+kx-6x$，$B=-x^{2}+kx-1$，若 $A+2B$ 的值与 $x$ 的取值无关，则
$k=$
$k=$
2
。答案
9. 2 解析:$A+2B=2x^2+kx-6x+2(-x^2+kx-1)=2x^2+kx-6x-2x^2+2kx-2=(3k-6)x-2$.因为$A+2B$的值与x的取值无关,所以$3k-6=0$,解得$k=2$.
10. 数学上把关于 $x$ 的代数式用 $f(x)$ 来表示, 当 $x=a$ 时, 代数式的值用 $f(a)$ 表示.例如:代数式 $f(x)=x^2-x+1$, 当 $x=4$ 时, 代数式的值为 $f(4)=4^2-4+1=13$.已知代数式 $f(x)=mx^3-nx+3$, 若 $f(1)=2\ 026$, 则 $f(-1)$ 的值为
-2020
.答案
10. -2 020 解析:因为$f(1)=m-n+3=2\ 026$,所以$m-n=2\ 023$,所以$f(-1)=-m+n+3=-(m-n)+3=-2\ 023+3=-2\ 020$.
