登录
三、解答题
11. 计算：
(1) $-56×(-\dfrac{3}{8})÷(-1\dfrac{2}{5})$；
(2) $-1^{4}-(1+0.5)×\dfrac{1}{3}÷(-4)^{2}$。
11. 计算：
(1) $-56×(-\dfrac{3}{8})÷(-1\dfrac{2}{5})$；
(2) $-1^{4}-(1+0.5)×\dfrac{1}{3}÷(-4)^{2}$。
答案
11. (1)原式$=-56×\frac{3}{8}×\frac{5}{7}=-15$. (2)原式$=-1-\frac{3}{2}×\frac{1}{3}×\frac{1}{16}=-\frac{33}{32}$.
12. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,$OM ⊥ AB$.
(1)若$∠ 1=40°$,$∠ 2=30°$,求$∠ NOD$的度数.
(2)如果 ON 与 CD 互相垂直,那么$∠ 1$与$∠ 2$相等吗?请说明理由.
(1)若$∠ 1=40°$,$∠ 2=30°$,求$∠ NOD$的度数.
(2)如果 ON 与 CD 互相垂直,那么$∠ 1$与$∠ 2$相等吗?请说明理由.
答案
12. (1)因为 $OM ⊥ AB$,所以 $∠AOM=90°$.因为 $∠1=40°$,所以 $∠AOC=∠AOM-∠1=90°-40°=50°$,所以 $∠NOD=180°-∠AOC-∠2=180°-50°-30°=100°$. (2)$∠1=∠2$.理由如下:因为 ON 与 CD 互相垂直,所以 $∠CON=90°$,所以 $∠COA+∠2=90°$.因为 $OM ⊥ AB$,所以 $∠AOM=90°$,所以 $∠COA+∠1=90°$,所以 $∠1=∠2$.
13. 一种蔬菜在某市场上的批发价格如下表.
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 kg(第二次购买质量多于第一次).
(1)若第一次购买 15 kg,第二次购买 55 kg,则两次总费用为
(2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元,则第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克?
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 kg(第二次购买质量多于第一次).
(1)若第一次购买 15 kg,第二次购买 55 kg,则两次总费用为
240
元.(2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元,则第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克?
答案
13. (1)240 解析:总费用为 $15×5+55×3=240$(元). (2)设第一次购买 $x$ kg,则第二次购买 $(70-x)$ kg.①若第一次购买不超过 20 kg,第二次购买 40 kg 以上,则由题意,得 $5x+3(70-x)=236$,解得 $x=13$,所以 $70-x=57$(kg);②若第一次购买 20 kg 以上但不超过 40 kg,第二次购买 20 kg 以上但不超过 40 kg,则由题意,得 $4x+4(70-x)=236$,方程无解;③若第一次购买 20 kg 以上但不超过 40 kg,第二次购买 40 kg 以上,则由题意,得 $4x+3(70-x)=236$,解得 $x=26$,所以 $70-x=44$(kg).答:第一次购买 13 kg,第二次购买 57 kg 或第一次购买 26 kg,第二次购买 44 kg.
14. 如图,已知$∠ ENC + ∠ FMB = 180°,AB // CD$.
(1)说明:$∠ 2 = ∠ 3$.
(2)若$∠ A = ∠ 1 + 70°,∠ ACB = 42°$,求$∠ B$的度数.
(1)说明:$∠ 2 = ∠ 3$.
(2)若$∠ A = ∠ 1 + 70°,∠ ACB = 42°$,求$∠ B$的度数.
答案
14. (1)证明:因为 $∠ENC+∠FMB=180°$,所以 $FG// ED$,所以 $∠2=∠D$,因为 $AB// CD$,所以 $∠3=∠D$,所以 $∠2=∠3$. (2)因为 $AB// CD$,所以 $∠A+∠ACD=180°$,因为 $∠A=∠1+70°$,$∠ACB=42°$,所以 $∠1+70°+∠1+42°=180°$,所以 $∠1=34°$,因为 $AB// CD$,所以 $∠B=∠1=34°$.
