2026年智趣夏令营玩转数学八年级通用版第5页答案
1. 下列各组二次根式中，不能合并的是（
C
）

A.$\sqrt{20}$和$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{12}$和$\sqrt{27}$
C.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$和$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
D.$\sqrt{45a}$和$\sqrt{125a}$

答案

1.C
2. 下列计算正确的是 （
C
）

A.$3+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
C.$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$

答案

2.C
3.若一个三角形的三边长分别是$\sqrt{12}\ \mathrm{cm}$，$\sqrt{48}\ \mathrm{cm}$，$\sqrt{75}\ \mathrm{cm}$，则此三角形的周长为（
C
）

A.$9\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
B.$10\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
C.$11\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
D.$12\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$

答案

3.C
4. 若 $ a\sqrt{\dfrac{2}{a}} + 2\sqrt{\dfrac{a}{2}} + \sqrt{18a} = 10 $，则 $ a $ 等于（
A
）

A.2
B.±2
C.4
D.±4

答案

4.A
5.若$\sqrt{3}$的整数部分是$a$，小数部分是$b$，则$\sqrt{3}a - b$等于（
B
）

A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$2$

答案

5.B
6. 计算$(5\sqrt{\dfrac{1}{5}} - 2\sqrt{45}) ÷ (-\sqrt{5})$的结果为（
A
）

A.5
B.$-5$
C.7
D.$-7$

答案

6.A
7.计算$(2\sqrt{3}+\sqrt{6})×\sqrt{2}$的结果是（
C
）

A.$4\sqrt{3}$
B.$6\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}+2\sqrt{6}$
D.$4\sqrt{3}+2\sqrt{6}$

答案

7.C
8.计算: $(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{10}-\sqrt{6})=$ （
B
）

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

8.B
9. 计算$(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2$的结果为
$7+2\sqrt{10}$
。

答案

9.$7+2\sqrt{10}$
10.若$\sqrt{50}-\sqrt{8}=a\sqrt{2}-2\sqrt{2}=b\sqrt{2}$，则$ab=$
15
.

答案

10.15
11. 若$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{3}$，则$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$的值为（
D
）

A.$\pm\sqrt{5}$
B.$\pm\sqrt{7}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{7}$

答案

11.D
12. 计算$\sqrt{12} × \sqrt{\dfrac{1}{3}} - \sqrt{18} ÷ 2\sqrt{2}$的结果是（
C
）

A.$1$
B.$0$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$

答案

12.C