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11. 数学课上，明明用4个边长为4分米的小正方形拼成不同形状的图形(如图)，下面说法正确的是(
拼法一：
拼法二：
A.面积和周长都相等
B.面积相等，周长不相等
C.周长相等，面积不相等
D.面积和周长都不相等
B
)。拼法一：
拼法二：A.面积和周长都相等
B.面积相等，周长不相等
C.周长相等，面积不相等
D.面积和周长都不相等
答案
11.B
解析
【分析】
解题时先分别对比两种拼法的面积和周长：①面积层面：两个图形均由4个完全相同的小正方形拼成，总面积就是4个小正方形的面积和，初步判断面积相等；②周长层面：拼接时重合的边不会计入总周长，两种拼法重合的边数量不同，需要分别计算周长再对比，最终判断选项。
【解析】
1. 计算面积验证：
单个小正方形面积：$4×4=16$（平方分米）
两种拼法的总面积都是4个小正方形面积之和：$4×16=64$（平方分米），因此二者面积相等。
2. 计算周长对比：
拼法一：拼成大正方形，边长为$2×4=8$（分米）
正方形周长：$8×4=32$（分米）
拼法二：拼成长方形，长为$4×4=16$（分米），宽为4分米
长方形周长：$(16+4)×2=40$（分米）
$32≠40$，因此二者周长不相等。
综上，两个拼法面积相等，周长不相等，选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、拼接图形的面积周长规律
【点评】
本题核心是区分拼接图形时面积和周长的变化差异，总面积永远等于所有小图形的面积之和，但总周长会因为拼接时重合的边数不同而减少，做题时可以通过分别计算周长验证结论。
【难度系数】
0.8
解题时先分别对比两种拼法的面积和周长：①面积层面：两个图形均由4个完全相同的小正方形拼成，总面积就是4个小正方形的面积和，初步判断面积相等；②周长层面：拼接时重合的边不会计入总周长，两种拼法重合的边数量不同，需要分别计算周长再对比，最终判断选项。
【解析】
1. 计算面积验证：
单个小正方形面积：$4×4=16$（平方分米）
两种拼法的总面积都是4个小正方形面积之和：$4×16=64$（平方分米），因此二者面积相等。
2. 计算周长对比：
拼法一：拼成大正方形，边长为$2×4=8$（分米）
正方形周长：$8×4=32$（分米）
拼法二：拼成长方形，长为$4×4=16$（分米），宽为4分米
长方形周长：$(16+4)×2=40$（分米）
$32≠40$，因此二者周长不相等。
综上，两个拼法面积相等，周长不相等，选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、拼接图形的面积周长规律
【点评】
本题核心是区分拼接图形时面积和周长的变化差异，总面积永远等于所有小图形的面积之和，但总周长会因为拼接时重合的边数不同而减少，做题时可以通过分别计算周长验证结论。
【难度系数】
0.8
12. 如图，苗苗在对折的纸上剪了两个洞，打开后的图形是(
A
)。答案
12.A
解析
【分析】
这道题要用到轴对称的知识来解决，对折纸张的折痕就是对称轴，在对折的纸上剪出来的图案，打开后会沿着折痕左右对称，也就是把图形沿着折痕对折，左右两边能完全重合。我们可以先观察对折纸上两个洞的位置和朝向，再判断对称之后的整体图案就可以选出答案了。
【解析】
1. 首先明确：纸张是左右对折的，折痕就是对称轴，打开后的图形沿折痕左右对称，对折后左右两边的图形能完全重合。
2. 观察洞的位置：两个洞分别在对折纸的上部和下部，打开后位置不变，四个选项都符合该特征。
3. 观察上部的洞：对折纸上上部的三角形尖朝向右边（远离折痕的方向），那么折痕左边对应的三角形尖应该朝向左边（远离折痕），两个三角形的底边都靠近折痕，拼在一起是“＜|＞”的形状，因此排除上部图案不符合的B、C选项。
4. 观察下部的洞：对折纸上下部的三角形尖朝向左边（靠近折痕的方向），那么折痕左边对应的三角形尖应该朝向右边（靠近折痕），两个三角形的尖相对，拼在一起是上下尖的菱形，D的下部和上部形状一致，不符合要求，排除。
综上只有A选项符合所有特征。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，空间想象
【点评】
这道题结合剪纸场景考查轴对称的特点，既可以通过空间想象推理出答案，也可以通过实际动手操作验证，能够有效锻炼图形认知和空间思维能力。
【难度系数】
0.7
这道题要用到轴对称的知识来解决，对折纸张的折痕就是对称轴，在对折的纸上剪出来的图案，打开后会沿着折痕左右对称，也就是把图形沿着折痕对折，左右两边能完全重合。我们可以先观察对折纸上两个洞的位置和朝向，再判断对称之后的整体图案就可以选出答案了。
【解析】
1. 首先明确：纸张是左右对折的，折痕就是对称轴，打开后的图形沿折痕左右对称，对折后左右两边的图形能完全重合。
2. 观察洞的位置：两个洞分别在对折纸的上部和下部，打开后位置不变，四个选项都符合该特征。
3. 观察上部的洞：对折纸上上部的三角形尖朝向右边（远离折痕的方向），那么折痕左边对应的三角形尖应该朝向左边（远离折痕），两个三角形的底边都靠近折痕，拼在一起是“＜|＞”的形状，因此排除上部图案不符合的B、C选项。
4. 观察下部的洞：对折纸上下部的三角形尖朝向左边（靠近折痕的方向），那么折痕左边对应的三角形尖应该朝向右边（靠近折痕），两个三角形的尖相对，拼在一起是上下尖的菱形，D的下部和上部形状一致，不符合要求，排除。
综上只有A选项符合所有特征。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，空间想象
【点评】
这道题结合剪纸场景考查轴对称的特点，既可以通过空间想象推理出答案，也可以通过实际动手操作验证，能够有效锻炼图形认知和空间思维能力。
【难度系数】
0.7
13. 决明子菊花茶有降压、降脂、清热解毒等功效。某中药店采购了决明子15.4千克，比菊花多5.2千克。这两种药材一共采购了多少千克？
答案
13. $15.4-5.2=10.2$(千克)
$10.2+15.4=25.6$(千克)
答:这两种药材一共采购了25.6千克。
$10.2+15.4=25.6$(千克)
答:这两种药材一共采购了25.6千克。
解析
【分析】
要计算两种药材一共采购的重量，需要先分别求出决明子和菊花的采购重量。题目已经给出决明子的重量是15.4千克，还说明决明子比菊花多5.2千克，也就是菊花的重量比决明子少5.2千克，所以第一步先算出菊花的重量，第二步再把两种药材的重量相加，就能得到总采购重量。
【解析】
第一步：计算菊花的采购重量
$15.4-5.2=10.2$（千克）
第二步：计算两种药材的总采购重量
$10.2+15.4=25.6$（千克）
答：这两种药材一共采购了25.6千克。
【答案】
25.6千克
【知识点】
小数加减法；比多比少问题；加法实际应用
【点评】
本题结合生活场景设置问题，重点考查对数量关系的分析能力，解题时需先理清谁多谁少求出未知的菊花重量，再求和得到总重量，计算小数加减法时要注意对齐小数点，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
要计算两种药材一共采购的重量，需要先分别求出决明子和菊花的采购重量。题目已经给出决明子的重量是15.4千克，还说明决明子比菊花多5.2千克，也就是菊花的重量比决明子少5.2千克，所以第一步先算出菊花的重量，第二步再把两种药材的重量相加，就能得到总采购重量。
【解析】
第一步：计算菊花的采购重量
$15.4-5.2=10.2$（千克）
第二步：计算两种药材的总采购重量
$10.2+15.4=25.6$（千克）
答：这两种药材一共采购了25.6千克。
【答案】
25.6千克
【知识点】
小数加减法；比多比少问题；加法实际应用
【点评】
本题结合生活场景设置问题，重点考查对数量关系的分析能力，解题时需先理清谁多谁少求出未知的菊花重量，再求和得到总重量，计算小数加减法时要注意对齐小数点，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
14. 四合院是我国传统合院式建筑，格局为四面建房围起庭院。如图，这座四合院分为大小相同的前、后正方形院子，其中前院的周长是36米。整个四合院的周长和面积是多少？
答案
14. $36÷4=9$(米) $9×2=18$(米)
$(9+18)×2=54$(米)
$9×18=162$(平方米)
答:整个四合院的周长是54米，面积是162平方米。
$(9+18)×2=54$(米)
$9×18=162$(平方米)
答:整个四合院的周长是54米，面积是162平方米。
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：前院是周长为36米的正方形，且前院、后院为大小相同的正方形，整个四合院是两个正方形拼接成的大长方形。第一步先根据正方形周长公式求出小正方形的边长；第二步确定拼接后大长方形的长和宽：长是2个小正方形边长的和，宽等于小正方形的边长；最后分别代入长方形周长、面积公式，就能算出整个四合院的周长和面积。
【解析】
1. 计算前院（小正方形）的边长：
正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4
$36÷4=9$（米）
2. 确定整个四合院（大长方形）的长：
前后两个院子大小相同，大长方形的长为2个小正方形的边长，宽等于小正方形的边长
$9×2=18$（米），宽为9米
3. 计算四合院的周长：
长方形周长=（长+宽）×2
$(9+18)×2=54$（米）
4. 计算四合院的面积：
长方形面积=长×宽
$9×18=162$（平方米）
【答案】
整个四合院的周长是54米，面积是162平方米。
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题结合传统建筑四合院的场景考查周长和面积的实际应用，解题核心是先求出小正方形的边长，再明确两个正方形拼接后得到的长方形的长和宽，代入对应公式即可求解，能锻炼学生结合生活场景运用数学知识的能力。
【难度系数】
0.75
解题时先梳理已知条件：前院是周长为36米的正方形，且前院、后院为大小相同的正方形，整个四合院是两个正方形拼接成的大长方形。第一步先根据正方形周长公式求出小正方形的边长；第二步确定拼接后大长方形的长和宽：长是2个小正方形边长的和，宽等于小正方形的边长；最后分别代入长方形周长、面积公式，就能算出整个四合院的周长和面积。
【解析】
1. 计算前院（小正方形）的边长：
正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4
$36÷4=9$（米）
2. 确定整个四合院（大长方形）的长：
前后两个院子大小相同，大长方形的长为2个小正方形的边长，宽等于小正方形的边长
$9×2=18$（米），宽为9米
3. 计算四合院的周长：
长方形周长=（长+宽）×2
$(9+18)×2=54$（米）
4. 计算四合院的面积：
长方形面积=长×宽
$9×18=162$（平方米）
【答案】
整个四合院的周长是54米，面积是162平方米。
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题结合传统建筑四合院的场景考查周长和面积的实际应用，解题核心是先求出小正方形的边长，再明确两个正方形拼接后得到的长方形的长和宽，代入对应公式即可求解，能锻炼学生结合生活场景运用数学知识的能力。
【难度系数】
0.75
