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6. 李阿姨买了3套同样的演出服，一共花了597元，平均每套演出服的价格大约是(
200
)元；实际每套演出服的价格比估计的价格(低
)(填“高”或“低”)。答案
6. 200 低
解析
【分析】
这道题分为两小问，第一问求大约价格，看到“大约”就要用估算方法解决，不需要精确计算。我们可以把总花费597元看成和它接近的整百数，再除以购买的套数3，就能得到估算的每套价格。第二问比较实际价格和估算价格的高低，既可以先算出实际每套的价格再和估算值比较，也可以根据估算时被除数的调整方向直接判断：除数不变时，被除数估大，得到的商就比实际的商大，反之则小。
【解析】
1. 计算平均每套演出服的大约价格：
把597看作和它接近的整百数600，
$600÷3=200$（元），因此平均每套演出服的价格大约是200元。
2. 比较实际价格和估计价格的高低：
方法一：先算实际每套价格：$597÷3=199$（元）
因为$199＜200$，所以实际每套演出服的价格比估计的价格低。
方法二：估算时把597估成更大的600，除数3不变，所以估算得到的商200比实际的商大，因此实际价格比估计的低。
【答案】
200；低
【知识点】
除法估算；三位数除以一位数
【点评】
本题结合生活购物场景考查估算的实际应用，要求学生掌握估算的基本方法，能正确区分估算结果和精确结果的大小关系，学会用估算解决实际生活中的近似计算问题。
【难度系数】
0.8
这道题分为两小问，第一问求大约价格，看到“大约”就要用估算方法解决，不需要精确计算。我们可以把总花费597元看成和它接近的整百数，再除以购买的套数3，就能得到估算的每套价格。第二问比较实际价格和估算价格的高低，既可以先算出实际每套的价格再和估算值比较，也可以根据估算时被除数的调整方向直接判断：除数不变时，被除数估大，得到的商就比实际的商大，反之则小。
【解析】
1. 计算平均每套演出服的大约价格：
把597看作和它接近的整百数600，
$600÷3=200$（元），因此平均每套演出服的价格大约是200元。
2. 比较实际价格和估计价格的高低：
方法一：先算实际每套价格：$597÷3=199$（元）
因为$199＜200$，所以实际每套演出服的价格比估计的价格低。
方法二：估算时把597估成更大的600，除数3不变，所以估算得到的商200比实际的商大，因此实际价格比估计的低。
【答案】
200；低
【知识点】
除法估算；三位数除以一位数
【点评】
本题结合生活购物场景考查估算的实际应用，要求学生掌握估算的基本方法，能正确区分估算结果和精确结果的大小关系，学会用估算解决实际生活中的近似计算问题。
【难度系数】
0.8
7. 汴绣，素有“国宝”之称。王阿姨绣了一幅长方形汴绣，这幅汴绣宽6分米，长是宽的3倍。这幅汴绣的周长是(
48
)分米，面积是(108
)平方分米。答案
7. 48 108
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要根据长和宽的倍数关系求出长方形的长，再分别代入长方形的周长公式和面积公式计算即可。第一步先求长：已知宽为6分米，长是宽的3倍，用宽乘3就能得到长；第二步将长和宽代入周长公式（长+宽）×2算出周长；第三步将长和宽代入面积公式长×宽算出面积。
【解析】
1. 计算长方形的长：
已知宽是6分米，长是宽的3倍，所以长 = 6×3 = 18（分米）
2. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式：周长 = （长 + 宽）×2
代入数值可得：(18 + 6)×2 = 24×2 = 48（分米）
3. 计算长方形的面积：
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽
代入数值可得：18×6 = 108（平方分米）
【答案】
48；108
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、倍数应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础公式的应用，解题的关键是先根据倍数关系求出长方形的长，再代入对应公式计算，仔细审题、牢记公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要根据长和宽的倍数关系求出长方形的长，再分别代入长方形的周长公式和面积公式计算即可。第一步先求长：已知宽为6分米，长是宽的3倍，用宽乘3就能得到长；第二步将长和宽代入周长公式（长+宽）×2算出周长；第三步将长和宽代入面积公式长×宽算出面积。
【解析】
1. 计算长方形的长：
已知宽是6分米，长是宽的3倍，所以长 = 6×3 = 18（分米）
2. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式：周长 = （长 + 宽）×2
代入数值可得：(18 + 6)×2 = 24×2 = 48（分米）
3. 计算长方形的面积：
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽
代入数值可得：18×6 = 108（平方分米）
【答案】
48；108
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、倍数应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础公式的应用，解题的关键是先根据倍数关系求出长方形的长，再代入对应公式计算，仔细审题、牢记公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
8.科学课上，海海、乐乐、园园比赛记录校园里带“叶”字的植物名称（每人至少记录1种）。海海记录了12种，乐乐记录了7种，并且乐乐记录的7种海海都记录了；园园记录了9种，其中有4种和海海重复。
（1）海海与乐乐一共记录了（
（2）海海、乐乐、园园一共记录了（
（1）海海与乐乐一共记录了（
12
）种。（2）海海、乐乐、园园一共记录了（
17
）种。答案
8.(1)12 (2)17
解析
【分析】
这是重叠计数类的题目，解题核心是理清不同人记录的植物种类的重叠、包含关系，避免重复计数。
（1）首先分析海海和乐乐的记录：乐乐记录的7种海海全都记录了，说明乐乐的记录完全包含在海海的记录里，没有新增的独有的种类，因此两人一共的种类数就是海海记录的种类数。
（2）计算三人总种类时，因为乐乐的记录全部包含在海海的记录里，无需额外加；再看园园的记录，其中4种和海海重复，剩下的就是园园独有的种类，把海海的总种类和园园独有的种类相加，就是三人一共记录的种类数。
【解析】
（1）两人重复的种类是7种，总种类 = 海海记录数 + 乐乐记录数 - 重复数 = 12 + 7 - 7 = 12（种）。
（2）园园和海海不重复的独有种类：9 - 4 = 5（种），乐乐的记录全部包含在海海的12种里，因此三人总种类 = 12 + 5 = 17（种）。
【答案】
（1）12 （2）17
【知识点】
重叠计数、容斥原理基础
【点评】
本题考察对重叠部分的处理能力，解题关键是先梳理清楚各部分的包含、重叠关系，计算总数时记得减去重复的部分，避免多算。
【难度系数】
0.7
这是重叠计数类的题目，解题核心是理清不同人记录的植物种类的重叠、包含关系，避免重复计数。
（1）首先分析海海和乐乐的记录：乐乐记录的7种海海全都记录了，说明乐乐的记录完全包含在海海的记录里，没有新增的独有的种类，因此两人一共的种类数就是海海记录的种类数。
（2）计算三人总种类时，因为乐乐的记录全部包含在海海的记录里，无需额外加；再看园园的记录，其中4种和海海重复，剩下的就是园园独有的种类，把海海的总种类和园园独有的种类相加，就是三人一共记录的种类数。
【解析】
（1）两人重复的种类是7种，总种类 = 海海记录数 + 乐乐记录数 - 重复数 = 12 + 7 - 7 = 12（种）。
（2）园园和海海不重复的独有种类：9 - 4 = 5（种），乐乐的记录全部包含在海海的12种里，因此三人总种类 = 12 + 5 = 17（种）。
【答案】
（1）12 （2）17
【知识点】
重叠计数、容斥原理基础
【点评】
本题考察对重叠部分的处理能力，解题关键是先梳理清楚各部分的包含、重叠关系，计算总数时记得减去重复的部分，避免多算。
【难度系数】
0.7
9. 昙花的花期十分短暂，且以其独特的夜间开花而闻名。一朵昙花从22:00盛开，4小时后闭合，即第二天(
A.下午2时
B.下午4时
C.凌晨2时
D.凌晨4时
C
)闭合。A.下午2时
B.下午4时
C.凌晨2时
D.凌晨4时
答案
9.C
解析
【分析】
解题时我们可以利用“结束时间=开始时间+经过时长”的关系计算，首先用昙花开始盛开的22:00加上开花时长4小时，得到的时刻如果超过24时，减去24时就是第二天的时刻，再判断这个时刻对应的普通计时法时段，就能选出正确答案。
【解析】
1. 先计算结束的24时计时法时刻：22时 + 4时 = 26时
2. 换算为次日时间：因为1天有24小时，26时 - 24时 = 2时，即第二天的2时
3. 判断时段：2时属于凌晨时段，也就是第二天凌晨2时，对应选项C
【答案】
C
【知识点】
时间的推算，24时计时法与普通计时法转换
【点评】
本题结合生活常识考查时间计算，解题的关键是掌握跨天时间的换算方法，同时要能正确区分普通计时法不同时段的表述。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以利用“结束时间=开始时间+经过时长”的关系计算，首先用昙花开始盛开的22:00加上开花时长4小时，得到的时刻如果超过24时，减去24时就是第二天的时刻，再判断这个时刻对应的普通计时法时段，就能选出正确答案。
【解析】
1. 先计算结束的24时计时法时刻：22时 + 4时 = 26时
2. 换算为次日时间：因为1天有24小时，26时 - 24时 = 2时，即第二天的2时
3. 判断时段：2时属于凌晨时段，也就是第二天凌晨2时，对应选项C
【答案】
C
【知识点】
时间的推算，24时计时法与普通计时法转换
【点评】
本题结合生活常识考查时间计算，解题的关键是掌握跨天时间的换算方法，同时要能正确区分普通计时法不同时段的表述。
【难度系数】
0.8
10. 三(1)班男生进行队列比赛，每行站8人，可以站3行。如果每行站6人，可以站几行？下面的四幅线段图中，能正确表示这个数量关系的是(
C
)。答案
10.C
解析
【分析】
解题的核心是抓住“总人数不变”这一关键信息。首先明确已知条件：原来每行站8人，站3行，先算出总人数；再计算总人数按每行6人站，能站多少行。对应线段图的要求是：上下两条线段总长度相等（表示总人数相同），上方线段要能体现“每份8人，共3份”的数量关系，下方线段要体现“每份6人，求份数（行数）”的关系，接下来逐一比对选项即可选出正确答案。
【解析】
首先计算总人数：总人数 = 每行人数 × 行数，即 $8×3=24$（人）。
若每行站6人，行数 = 总人数 ÷ 每行人数，即 $24÷6=4$（行）。
再分析各选项：
A选项：上方线段每份标注6人，不符合“原来每行8人”的已知条件，错误。
B选项：问号指向8人和6人的差额对应的长度，是求行数差，不是求总共有几行，不符合题意，错误。
D选项：下方线段总长度明显短于上方线段，表示总人数不相等，违背“总人数不变”的核心，错误。
C选项：上下线段总长度相等（总人数相同），上方线段平均分成3份，每份代表8人，符合原来的站队情况；下方线段每份代表6人，求能分成几份，符合题意，正确。
【答案】
C
【知识点】
归总问题，线段图识读，乘除混合运算
【点评】
本题重点考查对归总问题中“总量不变”特征的理解，需要结合线段图梳理数量关系，做题时只要先抓住总人数不变的核心，再逐一比对线段图的含义就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题的核心是抓住“总人数不变”这一关键信息。首先明确已知条件：原来每行站8人，站3行，先算出总人数；再计算总人数按每行6人站，能站多少行。对应线段图的要求是：上下两条线段总长度相等（表示总人数相同），上方线段要能体现“每份8人，共3份”的数量关系，下方线段要体现“每份6人，求份数（行数）”的关系，接下来逐一比对选项即可选出正确答案。
【解析】
首先计算总人数：总人数 = 每行人数 × 行数，即 $8×3=24$（人）。
若每行站6人，行数 = 总人数 ÷ 每行人数，即 $24÷6=4$（行）。
再分析各选项：
A选项：上方线段每份标注6人，不符合“原来每行8人”的已知条件，错误。
B选项：问号指向8人和6人的差额对应的长度，是求行数差，不是求总共有几行，不符合题意，错误。
D选项：下方线段总长度明显短于上方线段，表示总人数不相等，违背“总人数不变”的核心，错误。
C选项：上下线段总长度相等（总人数相同），上方线段平均分成3份，每份代表8人，符合原来的站队情况；下方线段每份代表6人，求能分成几份，符合题意，正确。
【答案】
C
【知识点】
归总问题，线段图识读，乘除混合运算
【点评】
本题重点考查对归总问题中“总量不变”特征的理解，需要结合线段图梳理数量关系，做题时只要先抓住总人数不变的核心，再逐一比对线段图的含义就能快速解题。
【难度系数】
0.7
