[变式](2025昭通阶段练习)
在物理学中,热量的单位有两种,一种是国际单位焦耳,简称“焦”,符号J；另一种是“卡路里”,简称“卡”,符号cal,这个单位被广泛使用于营养计量和健身手册上。“卡”是这样规定的：在标准大气压下,将1克水温度升高1摄氏度所需要吸收的热量为1卡。
(1)1卡合多少焦耳？
(2)小明每天健步走消耗的能量约$6.3×10^{5}J,$相当于消耗能量多少卡？
(3)若运动员在长跑训练中汗水蒸发吸收的热量,可使质量为60kg的运动员体温下降0.1℃,求汗水蒸发吸收的热量。[人体主要成分是水,可认为人的比热容和水的比热容相等,水的比热容为$4.2×10^{3}J/(kg·℃)]$

(1)由题意可知，$1$卡是在标准大气压下，将$1$克水温度升高$1$摄氏度所需要吸收的热量。
根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$（其中$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量），水的比热容$c = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)=4.2J/(g\cdot^{\circ}C)$，$m = 1g$，$\Delta t = 1^{\circ}C$，则$Q = cm\Delta t=4.2×1×1 = 4.2J$，所以$1$卡合$4.2$焦耳。
(2)已知$1$卡$ = 4.2J$，小明每天健步走消耗的能量约$6.3×10^{5}J$，则相当于消耗的卡路里数为：$n=\frac{6.3×10^{5}}{4.2}=1.5×10^{5}$（卡）
(3)已知运动员质量$m = 60kg$，体温下降$\Delta t = 0.1^{\circ}C$，水的比热容$c = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$，可得汗水蒸发吸收的热量为：
$Q = cm\Delta t=4.2×10^{3}×60×0.1 = 2.52×10^{4}J$。
综上，答案依次为：(1)$4.2$焦耳；(2)$1.5×10^{5}$卡；(3)$2.52×10^{4}J$。

1. (2024 武汉)下列事例中,与“水的比热容较大”这个特性无关的是()。
A.汽车发动机用水作为冷却剂
B.人游泳之后从水中出来,风一吹感觉更冷
C.海边昼夜温度变化比沙漠中小,适宜居住
D.生物体内水的比例很高,有助于调节生物体自身的温度

B

A选项因水的比热容大，相同质量的水和其他物质相比，吸收相同热量时温度变化较小，所以适合作为冷却剂，与特性相关；C选项海边水的比热容大，使昼夜温差小，与特性相关；D选项生物体内水比热容大，有助于调节温度，与特性相关；而B选项人游泳后风吹感觉冷是因为蒸发吸热，与水的比热容无关。

2. (2025 云南下关一中期中)甲、乙两个金属球的质量之比为 $1:3$,吸收相同的热量后,它们升高的温度之比是 $2:3$,那么它们的比热容之比 $c_{甲}:c_{乙}$ 等于()。
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$2:9$
D.$9:2$

D

由题意知，$m_{甲}:m_{乙}=1:3$，$Q_{甲}:Q_{乙}=1:1$，$\Delta t_{甲}:\Delta t_{乙}=2:3$。根据比热容公式$c = \frac{Q}{m\Delta t}$，可得$c_{甲}:c_{乙}=\frac{Q_{甲}}{m_{甲}\Delta t_{甲}}:\frac{Q_{乙}}{m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{Q_{甲}m_{乙}\Delta t_{乙}}{Q_{乙}m_{甲}\Delta t_{甲}}=\frac{1×3×3}{1×1×2}=\frac{9}{2}$，即$9:2$。

3. 小天用电热水壶将质量为 $1$ kg、初温为 $20^{\circ}C$的水加热至 $70^{\circ}C$,在这个过程中,下列分析正确的是()。$[c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)]$
A.水吸收的热量为 $2.1×10^{5}$ J
B.电热水壶消耗的电能全部转化为水具有的热量
C.水的温度升高,它的热量减小
D.水的温度升高,它的比热容变大

A

1. 计算水吸收的热量：
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·°C) × 1 \, kg × (70^{\circ}C - 20^{\circ}C) = 2.1 × 10^5 \, J$，故选项A正确。
2. 电热水壶消耗的电能并非全部转化为水的热量，部分能量散失为其他形式能量（如热损失），选项B错误。
3. 热量是过程量，不能说物体“具有”或“减小”，选项C错误。
4. 比热容是物质的属性，与温度无关，水的比热容不变，选项D错误。

4. (2024 湖北)如图甲,利用相同规格的加热器加热等质量的 a、b 两种液体,得到温度随时间变化的图像如图乙。分析图像可知()。

A.相同时间内 a 中加热器产生的热量比 b 中的多
B.a 和 b 的吸热能力都随着温度的升高不断增大
C.升高相同温度 a 所用时间比 b 少,a 的吸热能力比 b 弱
D.相同时间内 a 升高的温度比 b 多,a 的吸热能力比 b 强
]

C

使用相同规格加热器，相同时间内产生热量相同，A错误；由图乙可知，a、b温度随时间均匀变化，说明吸热能力（比热容）不变，B错误；升高相同温度，a所用时间少，吸收热量少，根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，a比热容小，吸热能力弱，C正确；相同时间吸热相同，a升温多，比热容小，吸热能力弱，D错误。

5. (多选)(2025 曲靖阶段练习)质量均为 $0.5$ kg 的水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等,它们的温度随时间变化的关系如图所示。已知水的比热容 $c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,$c_{水}＞c_{液}$。下列说法中正确的是()。

A.甲物质是水
B.$0\sim12$ min 乙温度降低了 $20^{\circ}C$
C.$0\sim12$ min 甲放出了 $8.4×10^{4}$ J 的热量
D.乙物质的比热容为 $2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$
]

AD

根据Q=cmΔt，质量相同、放出热量相同时，比热容大的温度变化小。水的比热容大（c水＞c液），故温度降低慢的为水。
A项：由图像可知，相同时间内甲温度降低更慢（Δt小），则甲比热容大，甲是水，A正确。
B项：0~12min乙的初温60℃，末温由图知为20℃，温度降低60℃-20℃=40℃，B错误。
C项：0~12min甲（水）温度降低60℃-40℃=20℃，放出热量Q=c水mΔt=4.2×10³J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=4.2×10⁴J≠8.4×10⁴J，C错误。
D项：甲、乙相同时间放出热量相等，即c水mΔt甲=c乙mΔt乙，Δt甲=20℃，Δt乙=40℃，解得c乙=（c水Δt甲）/Δt乙=（4.2×10³×20）/40=2.1×10³J/(kg·℃)，D正确。