2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第51页答案
6. 已知 $ x $, $ y $ 表示两个数,若规定新运算 “※” 及 “$\triangle$” 如下: $ x※y = 2x + 3y $, $ x\triangle y = 3xy $,则 $ (-3※4)\triangle\left(-\dfrac{1}{3}\right) $ 的值为 .
-6

答案

-6.

解析

先计算$-3※4$:
$\begin{aligned}-3※4&=2×(-3)+3×4\\&=-6 + 12\\&=6\end{aligned}$
再计算$6\triangle\left(-\dfrac{1}{3}\right)$:
$\begin{aligned}6\triangle\left(-\dfrac{1}{3}\right)&=3×6×\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\&=18×\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\&=-6\end{aligned}$
$-6$
7. 根据一周 $ 7 $ 天可以制作出每年的 “星期几密码”. 现已知 $ 2035 $ 年的 “星期几密码” 是 “$033614625035$”,这组密码中从左到右的 $ 12 $ 个数字依次与 $ 2035 $ 年的 $ 1\sim12 $ 月相对应,我们可以用这组密码算出 $ 2035 $ 年某天是星期几. 如 $ 2035 $ 年 $ 2 $ 月 $ 8 $ 日,其中 $ 2 $ 月对应密码中的第二个数字 “$3$”,将数字 $ 3 $ 加上日期 $ 8 $,其和为 $ 11 $,再把 $ 11 $ 除 $ 7 $,得余数 $ 4 $,则该天为星期四(余数是几则对应星期几,特别地,余数为 $ 0 $ 时对应星期天). 利用此密码算出 $ 2035 $ 年的 “世界环境日”( $ 6 $ 月 $ 5 $ 日)是星期 .

答案

解析

6月对应密码中的第6个数字“4”,4+5=9,9÷7=1……2,余数为2,对应星期二。
8. 计算:
(1) $ (-25)÷\left(\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{2} - 3\right)×4 $;
(2) $ \left(-12\dfrac{2}{3}\right)÷5 - \left(-5\dfrac{2}{3}\right)×\dfrac{1}{5} - 7\dfrac{1}{3}×\left(-\dfrac{1}{5}\right) - \dfrac{1}{3}÷5 $.
9. 小晨同学为了统计自己的骑行里程,将 $ 16\ km $ 作为基数,超过 $ 16\ km $ 的部分记为正数,不足 $ 16\ km $ 的部分记为负数. 下表是他近 $ 10 $ 次的骑行里程(单位: $ km $ )的记录.

已知第 $ 4 $ 次骑行里程为 $ 16.5\ km $,第 $ 7 $ 次骑行里程为 $ 15.3\ km $.
(1) 请补全表格;
(2) 若骑行 $ 1\ km $ 可消耗 $ 20 $ 千卡热量,则小晨同学的这 $ 10 $ 次骑行一共消耗了多少千卡热量?

答案

第$8$题:
(1) $24$;
(2) $0$;
第$9$题:
(1) 补全后的表格:
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 记录 | 0.2 | -0.8 | 0.7 | 0.5 | 2.0 | -1.5 | -0.7 | 1.0 | 0.8 | -1.2 |
(2) $3220$千卡。

解析

8.(1)
$\left(-25\right) ÷ \left(\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2} -3\right) × 4$
$ = \left(-25\right) ÷ \left(\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3\right) × 4 $
$ = \left(-25\right) ÷ \left(\frac{2 - 9 - 18}{6}\right) × 4 $
$ = \left(-25\right) ÷ \left(-\frac{25}{6}\right) × 4 $
$ = \left(-25\right) × \left(-\frac{6}{25}\right) × 4 $
$ = 24 $
(2)
$\left(-12\frac{2}{3}\right) ÷ 5 - \left(-5\frac{2}{3}\right) × \frac{1}{5} - 7\frac{1}{3} × \left(-\frac{1}{5}\right) - \frac{1}{3} ÷ 5 $
$ = \left(-\frac{38}{3}\right) × \frac{1}{5} + \frac{17}{3} × \frac{1}{5} + \frac{22}{3} × \frac{1}{5} - \frac{1}{15} $
$ = \frac{1}{5} × \left(-\frac{38}{3} + \frac{17}{3} + \frac{22}{3} - \frac{1}{3}\right) $
$ = \frac{1}{5} × 0 $
$ = 0 $
9.(1)
第$4$次:$16.5 - 16 = 0.5$,
第$7$次:$15.3 - 16 = -0.7$,
补全后的表格:
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 记录 | 0.2 | -0.8 | 0.7 | 0.5 | 2.0 | -1.5 | -0.7 | 1.0 | 0.8 | -1.2 |
(2)
总骑行里程:
$16 × 10 + (0.2 - 0.8 + 0.7 + 0.5 + 2.0 - 1.5 - 0.7 + 1.0 + 0.8 - 1.2) $
$= 160 + 1 $
$= 161km$
总消耗热量:
$161 × 20 = 3220$千卡
最终