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1. 解方程。
$x + 60\%x = 48$
$1 + 20\%x = 2.2$
$x - 20\%x = 2.8$
$1 + 40\%x = 7.4$
$x + 60\%x = 48$
$1 + 20\%x = 2.2$
$x - 20\%x = 2.8$
$1 + 40\%x = 7.4$
答案
1. 解：
$x + 60\%x = 48$
合并同类项得：
$1.6x = 48$
两边同时除以1.6得：
$x = 30$
2. 解：
$1 + 20\%x = 2.2$
移项得：
$20\%x = 1.2$
两边同时除以20%得：
$x = 6$
3. 解：
$x - 20\%x = 2.8$
合并同类项得：
$0.8x = 2.8$
两边同时除以0.8得：
$x = 3.5$
4. 解：
$1 + 40\%x = 7.4$
移项得：
$40\%x = 6.4$
两边同时除以40%得：
$x = 16$
$x + 60\%x = 48$
合并同类项得：
$1.6x = 48$
两边同时除以1.6得：
$x = 30$
2. 解：
$1 + 20\%x = 2.2$
移项得：
$20\%x = 1.2$
两边同时除以20%得：
$x = 6$
3. 解：
$x - 20\%x = 2.8$
合并同类项得：
$0.8x = 2.8$
两边同时除以0.8得：
$x = 3.5$
4. 解：
$1 + 40\%x = 7.4$
移项得：
$40\%x = 6.4$
两边同时除以40%得：
$x = 16$
2. 某种花生仁的出油率是$45\%$。
(1) 现有$3000$千克这种花生仁,能榨出(
(2) 如果想榨出$1.8$吨花生油,要用(
(1) 现有$3000$千克这种花生仁,能榨出(
1350
)千克花生油。(2) 如果想榨出$1.8$吨花生油,要用(
4
)吨这种花生仁。答案
答题卡：
(1)
设能榨出$x$千克花生油。
出油率公式：$出油率 = \frac{榨出的油的重量}{花生仁的重量}$，
代入已知数值：
$45\% = \frac{x}{3000}$，
$x = 3000 × 45\%$，
$x = 1350$。
所以能榨出$1350$千克花生油。
(2)
设需要$y$吨这种花生仁。
根据出油率公式：
$出油率 = \frac{榨出油的重量}{花生仁的重量}$，
代入已知数值：
$45\% = \frac{1.8}{y}$，
$y = \frac{1.8}{45\%}$，
$y = 4$。
所以需要$4$吨这种花生仁。
(1)
设能榨出$x$千克花生油。
出油率公式：$出油率 = \frac{榨出的油的重量}{花生仁的重量}$，
代入已知数值：
$45\% = \frac{x}{3000}$，
$x = 3000 × 45\%$，
$x = 1350$。
所以能榨出$1350$千克花生油。
(2)
设需要$y$吨这种花生仁。
根据出油率公式：
$出油率 = \frac{榨出油的重量}{花生仁的重量}$，
代入已知数值：
$45\% = \frac{1.8}{y}$，
$y = \frac{1.8}{45\%}$，
$y = 4$。
所以需要$4$吨这种花生仁。
3. (1) 一桶油漆,用去$45\%$,正好用去$4.5$千克。这桶油漆重多少千克？
(2) 一桶油漆,用去$15\%$,还剩$8.5$千克。这桶油漆重多少千克？
(2) 一桶油漆,用去$15\%$,还剩$8.5$千克。这桶油漆重多少千克？
答案
(1)
设这桶油漆重$x$千克。
$45\%x = 4.5$
$x=4.5÷45\%$
$x = 10$
答：这桶油漆重$10$千克。
(2)
设这桶油漆重$x$千克。
$x - 15\%x = 8.5$
$85\%x = 8.5$
$x=8.5÷85\%$
$x = 10$
答：这桶油漆重$10$千克。
设这桶油漆重$x$千克。
$45\%x = 4.5$
$x=4.5÷45\%$
$x = 10$
答：这桶油漆重$10$千克。
(2)
设这桶油漆重$x$千克。
$x - 15\%x = 8.5$
$85\%x = 8.5$
$x=8.5÷85\%$
$x = 10$
答：这桶油漆重$10$千克。
4. 某旅游公司去年下半年的营业额是$220$万,上半年的营业额占全年的$45\%$。去年全年的营业额是多少万元？
答案
设去年全年的营业额是$x$万元。
$x-45\%x = 220$（或$（1 - 45\%）x = 220$）
$55\%x = 220$
$x=220÷55\%$
$x = 400$
答：去年全年的营业额是$400$万元。
$x-45\%x = 220$（或$（1 - 45\%）x = 220$）
$55\%x = 220$
$x=220÷55\%$
$x = 400$
答：去年全年的营业额是$400$万元。
5. 六$(1)$班某次跳远测试中,有$4$人不合格,合格率是$90\%$。六$(1)$班一共有多少人？(先把数量关系式补充完整,再列方程解答)
(
解：设六(1)班一共有$x$人。
$x - 4 = 90\%x$
$x - 0.9x = 4$
$0.1x = 4$
$x = 40$
答：六(1)班一共有40人。
(
总
)人数$-$(不合格
)人数$=$(合格
)人数解：设六(1)班一共有$x$人。
$x - 4 = 90\%x$
$x - 0.9x = 4$
$0.1x = 4$
$x = 40$
答：六(1)班一共有40人。
答案
总人数 - 不合格人数 = 合格人数
解：设六(1)班一共有$x$人。
$x - 4 = 90\%x$
$x - 0.9x = 4$
$0.1x = 4$
$x = 40$
答：六(1)班一共有40人。
解：设六(1)班一共有$x$人。
$x - 4 = 90\%x$
$x - 0.9x = 4$
$0.1x = 4$
$x = 40$
答：六(1)班一共有40人。
6. 修路队修一条公路,第一周修了全长的$25\%$,第二周修了全长的$30\%$,还剩下$450$米。这条公路一共多少米？
答案
解：设这条公路一共$x$米。
$x - 25\%x - 30\%x = 450$
$45\%x = 450$
$x = 450÷0.45$
$x = 1000$
答：这条公路一共1000米。
$x - 25\%x - 30\%x = 450$
$45\%x = 450$
$x = 450÷0.45$
$x = 1000$
答：这条公路一共1000米。
7. 某软件公司针对新产品进行市场调研,上午调研人数占当天调研总人数的$40\%$,比下午少$36$人。当天一共调研了多少人？
答案
解：设当天一共调研了$x$人。
上午调研人数为$40\%x$，下午调研人数为$x - 40\%x = 60\%x$。
由上午比下午少$36$人，可得方程：
$60\%x - 40\%x = 36$
$20\%x = 36$
$x = 36 ÷ 20\%$
$x = 180$
答：当天一共调研了$180$人。
上午调研人数为$40\%x$，下午调研人数为$x - 40\%x = 60\%x$。
由上午比下午少$36$人，可得方程：
$60\%x - 40\%x = 36$
$20\%x = 36$
$x = 36 ÷ 20\%$
$x = 180$
答：当天一共调研了$180$人。
8. 小莉和亮亮到书店分别买了《西游记》和《水浒传》两本书,两人都花了$49.5$元。书店老板说《西游记》盈利$10\%$,《水浒传》亏损$10\%$。亮亮说书店老板正好不赚不亏。你觉得亮亮说得对吗？说明理由。
答案
设《西游记》的成本为 $x$ 元，根据题意，其售价是成本的 $110\%$，即：
$(1 + 10\%)x = 49.5$，
$1.1x = 49.5$，
$x = \frac{49.5}{1.1}$，
$x = 45$；
设《水浒传》的成本为 $y$ 元，根据题意，其售价是成本的 $90\%$，即：
$(1 - 10\%)y = 49.5$，
$0.9y = 49.5$，
$y = \frac{49.5}{0.9}$，
$y = 55$；
计算总成本和总售价：
总成本：$45 + 55 = 100(元)$；
总售价：$49.5 + 49.5 = 99(元)$；
由于 $99 ＜ 100$，所以书店老板实际上是亏损了，亏损了 $100 - 99 = 1(元)$。
亮亮说得不对，因为书店老板实际上是亏损了1元。
$(1 + 10\%)x = 49.5$，
$1.1x = 49.5$，
$x = \frac{49.5}{1.1}$，
$x = 45$；
设《水浒传》的成本为 $y$ 元，根据题意，其售价是成本的 $90\%$，即：
$(1 - 10\%)y = 49.5$，
$0.9y = 49.5$，
$y = \frac{49.5}{0.9}$，
$y = 55$；
计算总成本和总售价：
总成本：$45 + 55 = 100(元)$；
总售价：$49.5 + 49.5 = 99(元)$；
由于 $99 ＜ 100$，所以书店老板实际上是亏损了，亏损了 $100 - 99 = 1(元)$。
亮亮说得不对，因为书店老板实际上是亏损了1元。
