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6. 乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约 600 km,火车从乌鲁木齐出发,其平均速度为 58 km/h,则火车离库尔勒的距离 $ s $(km)与行驶时间 $ t $(h)之间的函数关系式是
$ s=600-58t\left(0\leqslant t\leqslant \dfrac{300}{29}\right) $
。(写出 $ t $ 的取值范围)答案
$ s=600-58t\left(0\leqslant t\leqslant \dfrac{300}{29}\right) $
7. 一蜡烛高 20 cm,点燃后平均每小时燃掉 4 cm,则蜡烛点燃后剩余的高度 $ h $(cm)与燃烧时间 $ t $(h)($ 0 \leq t \leq 5 $)之间的关系式是 $ h = $
20-4t
。答案
$ 20-4t $
解析
$20 - 4t$
8. 已知 $ A $,$ B $ 两地相距 30 km,小明以 6 km/h 的速度从 $ A $ 地步行到 $ B $ 地,走过的路程为 $ y $ km,步行的时间为 $ x $ h。
(1)求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式,并指出 $ y $ 是 $ x $ 的什么函数；
(2)写出该函数自变量的取值范围。
(1)求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式,并指出 $ y $ 是 $ x $ 的什么函数；
(2)写出该函数自变量的取值范围。
答案
（1）$ y=6x $，y 是 x 的正比例函数(或一次函数)（2）$ 0\leqslant x\leqslant 5 $
9. 某书定价 25 元,如果一次购买 20 本以上,超过 20 本的部分打八折,写出付款金额 $ y $(元)与购书数量 $ x $(本)之间的函数表达式。
答案
当 $ 0\leqslant x\leqslant 20 $ 时，$ y=25x $；当 $ x＞20 $ 时，$ y=25× 20+25× 0.8\left(x-20\right) $，即 $ y=20x+100 $。
解析
当$0\leqslant x\leqslant 20$时，$y = 25x$；
当$x ＞ 20$时，$y=25×20 + 25×0.8(x - 20)$，即$y = 20x + 100$。
当$x ＞ 20$时，$y=25×20 + 25×0.8(x - 20)$，即$y = 20x + 100$。
10. 某中学要添置某种教学仪器,有两种方案,方案一：到商店购买,每件需要 8 元；方案二：学校自己制作,每件需要 4 元,但另外需要制作工具的租用费 120 元。设学校需要仪器 $ x $ 件,方案一的费用为 $ y_1 $ 元,方案二的费用为 $ y_2 $ 元。
(1)分别求出 $ y_1 $,$ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数关系式。
(2)当需要仪器多少件时,采用两种方案的费用相同？
(3)若学校需要仪器 50 件,则采用哪种方案费用低些？
(1)分别求出 $ y_1 $,$ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数关系式。
(2)当需要仪器多少件时,采用两种方案的费用相同？
(3)若学校需要仪器 50 件,则采用哪种方案费用低些？
答案
解：（1）$ y_{1}=8x\left(x\geqslant 0\right) $，$ y_{2}=4x+120\left(x\geqslant 0\right) $。（2）根据题意，得 $ y_{1}=y_{2} $，即 $ 8x=4x+120 $，解得 $ x=30 $。所以当需要的仪器为 30 件时，采用两种方案的费用相同。（3）把 $ x=50 $ 分别代入两个函数关系式，得 $ y_{1}=8× 50=400 $，$ y_{2}=4× 50+120=320 $。因为 $ 400＞320 $，所以当需要仪器 50 件时，采用方案二费用低些。
解析
（1）$y_{1}=8x\left(x\geqslant 0\right)$，$y_{2}=4x+120\left(x\geqslant 0\right)$。
（2）令$y_{1}=y_{2}$，则$8x=4x+120$，解得$x=30$。
（3）当$x=50$时，$y_{1}=8×50=400$，$y_{2}=4×50+120=320$，因为$400＞320$，所以方案二费用低些。
（2）令$y_{1}=y_{2}$，则$8x=4x+120$，解得$x=30$。
（3）当$x=50$时，$y_{1}=8×50=400$，$y_{2}=4×50+120=320$，因为$400＞320$，所以方案二费用低些。
