2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第164页答案
1. 汽车由北京驶往相距 120 千米的天津,它的平均速度是 30 千米/时,则汽车距天津的路程 $ s $(千米)与行驶时间 $ t $(时)的函数关系及自变量的取值范围是(
A
)。
A.$ s = 120 - 30t(0 \leq t \leq 4) $
B.$ s = 30t(0 \leq t \leq 4) $
C.$ s = 120 - 30t(t ＞ 0) $
D.$ s = 30t(t \leq 4) $

答案

A

解析

汽车从北京驶往天津，总距离120千米，平均速度30千米/时。行驶t小时的路程为$30t$千米，所以距天津的路程$s = 120 - 30t$。
当$t = 0$时，$s = 120$千米（出发时）；当汽车到达天津时，$s = 0$，即$120 - 30t = 0$，解得$t = 4$小时。所以自变量$t$的取值范围是$0 \leq t \leq 4$。
函数关系及自变量取值范围为$s = 120 - 30t(0 \leq t \leq 4)$。
A
2. 如图,一长为 5 m、宽为 2 m 的长方形木板,现要在长边上截去长为 $ x $ m 的一部分,则剩余木板的面积(空白部分)$ y $($ m^2 $)与 $ x $(m)($ 0 \leq x ＜ 5 $)的函数关系式为(
D
)。

A.$ y = 10 - x $
B.$ y = 5x $
C.$ y = 2x $
D.$ y = -2x + 10 $

答案

D

解析

剩余木板的长为$(5 - x)$m，宽为$2$m。
面积$y = 2(5 - x) = -2x + 10$。
D
3. 某市出租车的收费标准如下表：
|里程数|收费/元|
|3 km 以下(含 3 km)|8|
|3 km 以上每增加 1 km|1.8|
设行驶里程数为 $ x $ km,收费为 $ y $ 元,则 $ y $ 与 $ x(x \geq 3) $ 之间的关系式为(
C
)。
A.$ y = 8x $
B.$ y = 1.8x $
C.$ y = 1.8x + 2.6 $
D.$ y = 1.8x + 8 $

答案

C

解析

当$x \geq 3$时，前3km收费8元，超过3km的部分为$(x - 3)$km，这部分费用为$1.8(x - 3)$元，所以总收费$y = 8 + 1.8(x - 3)$，化简得$y = 1.8x + 2.6$。
C
4. 等腰三角形的周长为 36,腰长为 $ x $,底边长为 $ y $,则下列 $ y $ 与 $ x $ 的关系式及自变量 $ x $ 的取值范围正确的是(
D
)。
A.$ y = 36 - x(0 ＜ x ＜ 36) $
B.$ y = 36 - x(0 ＜ x ＜ 18) $
C.$ y = 36 - 2x(0 ＜ x ＜ 18) $
D.$ y = 36 - 2x(9 ＜ x ＜ 18) $

答案

D

解析

因为等腰三角形周长为36，腰长为$x$，底边长为$y$，所以$2x + y=36$，则$y = 36-2x$。
根据三角形三边关系：两腰之和大于底边，即$2x＞y$，又$y=36 - 2x$，所以$2x＞36-2x$，解得$x＞9$；
且腰长$x＞0$，底边长$y＞0$，即$36-2x＞0$，解得$x＜18$。
综上，$x$的取值范围是$9＜x＜18$，$y$与$x$的关系式为$y = 36-2x$。
D
5. 某水库的水位在 5 h 内持续上涨,初始的水位高度为 6 m,水位以每小时 0.3 m 的速度匀速上升,则水库的水位高度 $ y $(m)与时间 $ x $(h)($ 0 \leq x \leq 5 $)的函数关系式为
$ y=6+0.3x $
。

答案

$ y=6+0.3x $