1. 下列条件中，能使函数$y=mx^2+nx+p$是关于$x$的二次函数的是().

A.$m=0$
B.$m≠0$
C.$mn+p≠0$
D.$m+n+p=0$

1. B

2. 下列函数是二次函数的是().

A.$y=ax^2+bx+c$
B.$y=x(x-1)$
C.$y=\frac{1}{x^2}$
D.$y=(x-1)^2 -x^2$

2. B

3. 二次函数$y=x^2 -4x +5$的二次项系数、一次项系数和常数项分别是().

A.1,4,5
B.−1,4,5
C.1,−4,5
D.−1,−4,5

3. C

4. 一台机器原价为60万元.若每次降价的百分率均为$x$,连续两次降价后的价格为$y$万元,则$y$关于$x$的函数解析式为().

A.$y=60(1-x)$
B.$y=60(1+x)$
C.$y=60(1-x)^2$
D.$y=60(1+x)^2$

4. C

5.已知函数$y=x^{m-1}+2$是关于$x$的二次函数，则$m$的值为。

5. 3

6. 下列函数中，哪些是二次函数？若是，将它们化成一般形式，并写出它们的二次项、一次项与常数项.
(1)$3y=3(x-1)^2+1$；
(2)$y=-0.5(x-1)(x+4)$；
(3)$s=3-2t^2$；
(4)$y=2x(x^2+3x-1)$；
(5)$y=1-\sqrt{2}x^2$.

6. 解 (1)$3y=3(x-1)^2+1$ 是二次函数，化成一般形式为 $y=x^2-2x+\frac{4}{3}$，二次项是$x^2$，一次项是$-2x$，常数项是$\frac{4}{3}$。
(2)$y=-0.5(x-1)(x+4)$是二次函数，化成一般形式为 $y=-0.5x^2-1.5x+2$，二次项是$-0.5x^2$，一次项是$-1.5x$，常数项是2。
(3)$s=3-2t^2$ 是二次函数，化成一般形式为 $s=-2t^2+3$，二次项是$-2t^2$，无一次项，常数项是3。
(4)$y=2x(x^2+3x-1)$不是二次函数。
(5)$y=1-\sqrt{2}x^2$ 是二次函数，化成一般形式为 $y=-\sqrt{2}x^2+1$，二次项是$-\sqrt{2}x^2$，无一次项，常数项是1。