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1.算术平方根的定义:一般地,如果一个
正数
x 的平方等于a,即x²=a
,那么这个正数
x 就叫作a的算术平方根,记作√a
,读作“根号a
”.答案
1. 正数；x²=a；正数；√a；根号a
2.特别地，我们规定：0的算术平方根是
0
，即√0=0
。答案
2. 0；√0=0
3. 当$a≥ 0$时，$\sqrt{a^2}=$
a
，$(\sqrt{a})^2=$a
；当$a＜0$时，$\sqrt{a^2}=$-a
。答案
3. a；a；-a
例1 求下列各数的算术平方根：
(1)121； (2)1； (3)$\frac{25}{144}$； (4)$1\frac{7}{9}$； (5)15.
思路提示 根据算术平方根的定义，分别求出这些数的算术平方根.
尝试解答
小结反思 ①求一个正数的算术平方根，只要先找出一个正数的平方等于这个数，不必考虑负数平方等于这个数；②如果一个数为带分数，一般先化为假分数，再求其算术平方根.
(1)121； (2)1； (3)$\frac{25}{144}$； (4)$1\frac{7}{9}$； (5)15.
思路提示 根据算术平方根的定义，分别求出这些数的算术平方根.
尝试解答
小结反思 ①求一个正数的算术平方根，只要先找出一个正数的平方等于这个数，不必考虑负数平方等于这个数；②如果一个数为带分数，一般先化为假分数，再求其算术平方根.
答案
(1) 11
(2) 1
(3) $\frac{5}{12}$
(4) $\frac{4}{3}$
(5) $\sqrt{15}$
(2) 1
(3) $\frac{5}{12}$
(4) $\frac{4}{3}$
(5) $\sqrt{15}$
变式训练1（2024·四川攀枝花中考）2的算术平方根是（
A.2
B.$\pm2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm\sqrt{2}$
C
）.A.2
B.$\pm2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm\sqrt{2}$
答案
C
