8.写出下列各题中$x$与$y$之间的函数关系式,并判断$y$是否为$x$的一次函数,是否为正比例函数.
(1)已知等腰三角形的周长为12,设腰长为$x$,底边长为$y$;
(2)设正方形$ABCD$的边长为5,$P$是$DC$边上的一动点,设$DP$的长为$x(0≤ x≤ 5)$,$△ APD$的面积为$y$.

8. (1)$y=12-2x$,是一次函数,不是正比例函数.
(2)$y=\frac{5}{2}x$,是一次函数,是正比例函数.

9.将若干张长为30 cm、宽为10 cm的矩形纸条按如图4-2-1所示的方法黏合起来，黏合部分的宽是3 cm.设x张纸条黏合后的总长度是y cm.
(1)写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数；
(2)当x=20时，求y的值；
(3)当纸条总长度为273 cm时，求需用几张纸条.

图4-2-1

9. (1)每张纸条的宽度是30 cm,x张应是30x cm,
由图可以看出4张纸条之间有3处黏合部分,那么x张纸条之间有(x-1)处黏合部分,应从总长度中减去.
∴$y=30x-(x-1)×3=27x+3$,即$y=27x+3$,
∴y是x的一次函数.
(2)当x=20时,$y=27×20+3=543$.
(3)当y=273时,$273=27x+3$,
解得x=10,需用10张纸条.

10.(跨学科·物理)物理实验课上，小明做一个实验，如图4-2-2，在一条笔直的滑道上有一个黑球以一定的速度从A处开始向前滚动，并且均匀减速，测量得到黑球减速后的滚动速度$v_t$(单位:cm/s)随滚动时间t(单位:s)变化的数据，整理得下表.

图4-2-2
解决问题:
(1)小明探究发现，黑球的滚动速度$v_t$与滚动时间t之间成一次函数关系，直接写出$v_t$关于t的函数解析式(写成“$y=kx+b$”的一般形式)，并写出其中“k，b”的意义；
(2)黑球在滑道上滚动8 s时，速度是多少？
(3)黑球在滑道上滚动几秒时的速度是2 cm/s？

10. (1)$v_t=-\frac{1}{2}t+10$;“k”表示黑球滚动过程中每秒下降的速度,“b”表示黑球滚动的初始速度.
(2)当t=8时,$v_t=-\frac{1}{2}×8+10=6$,所以滚动8 s时的速度是6 cm/s.
(3)当$v_t=2$时,$2=-\frac{1}{2}t+10$,t=16,所以滚动16 s时的速度是2 cm/s.