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1. 如图，AB是$\odot O$的弦，$OC⊥ AB$，垂足为C，$OD// AB$，$OC=\frac{1}{2}OD$，则$∠ ABD$的度数为 （ ）
A. $90°$
B. $95°$
C. $100°$
D. $105°$
第1题
第3题
第4题
第5题
A. $90°$
B. $95°$
C. $100°$
D. $105°$
第1题
第3题
第4题
第5题
答案
D
2. 有下列说法:① 相等的圆周角所对的弧相等;② 平分弦的直径平分这条弦所对的两条弧;③ 圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心;④ 端点重合的两条弧是等弧.其中,不正确的有 （ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答案
B
3. 如图，$\odot O$的直径$AB$垂直于弦$CD$，垂足为$E$，$∠ A=15°$，$\odot O$的半径为2，则弦$CD$的长为（ ）
A. 2
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. 4
A. 2
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. 4
答案
A
4. (2024·崇川期末)如图，PA是$\odot O$的切线，A为切点，PO的延长线交$\odot O$于点B，连接AB.若$∠ P=26°$，则$∠ B$的度数为 （ ）
A. $64°$
B. $52°$
C. $42°$
D. $32°$
A. $64°$
B. $52°$
C. $42°$
D. $32°$
答案
D
5. 如图，BC 为$\odot O$的直径，弦$AD ⊥ BC$于点 E，直线$l$切$\odot O$于点 C，延长 OD 交$l$于点 F. 若$AE=2$，$∠ ABC=22.5°$，则 CF 的长为 （ ）
A. 2
B. $2\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{3}$
D. 4
A. 2
B. $2\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{3}$
D. 4
答案
B
6. 如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心、AD长为半径画$\overset{\frown}{DE}$,得到扇形DAE,其中点E在对角线AC上.若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面圆的半径是 （ ）
A. $\sqrt{2}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
第6题
第7题
第8题
A. $\sqrt{2}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
第6题
第7题
第8题
答案
D
7. 如图,在扇形AOB中,$∠AOB=90°,OA=2$,C为OA的中点,过点C作$CD// OB$,交$\overset{\frown}{AB}$于点D,以CD为分隔线,将扇形AOB的上半部分绕点C顺时针旋转$90°$得到图形CEF,连接OE,则涂色部分的面积为 （ ）
A. $\frac{2}{3}π-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$
B. $\frac{π}{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{3}π+\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$
D. $\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}$
A. $\frac{2}{3}π-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$
B. $\frac{π}{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{3}π+\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$
D. $\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}$
答案
A
8. (2024·绵阳)如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,点H在BE上运动,G为EF的中点,连接AH,HG,GA.当△AGH的周长最小时,AH+GH的值为 ( )
A. $2\sqrt{3}$
B. $\sqrt{13}$
C. 12
D. 13
A. $2\sqrt{3}$
B. $\sqrt{13}$
C. 12
D. 13
答案
B
