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1. (2024·兰州)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ BAC=130°$,$DA⊥ AC$,则$∠ ADB$的度数为 （ ）
A. $100°$
B. $115°$
C. $130°$
D. $145°$
A. $100°$
B. $115°$
C. $130°$
D. $145°$
答案
B
2. (2024·福建)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案.如图,其中$△ OAB$与$△ ODC$都是等腰三角形,且它们关于直线$l$对称,$E$、$F$分别是底边$AB$、$CD$的中点,$OE ⊥ OF$.下列推断错误的是 （ ）
A. $OB ⊥ OD$
B. $∠ BOC = ∠ AOB$
C. $OE = OF$
D. $∠ BOC + ∠ AOD = 180°$
A. $OB ⊥ OD$
B. $∠ BOC = ∠ AOB$
C. $OE = OF$
D. $∠ BOC + ∠ AOD = 180°$
答案
B
3.（2024·深圳）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线 AD 平分∠BAC 的是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. 只有①
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. 只有①
答案
B
4. (2024·遂宁)如图 1，$△ ABC$ 与 $△ A_1B_1C_1$ 满足 $∠ A = ∠ A_1$，$AC = A_1C_1$，$BC = B_1C_1$，$∠ C ≠ ∠ C_1$，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图 2，在 $△ ABC$ 中，$AB = AC$，点 $D$、$E$ 在线段 $BC$ 上，且 $BE = CD$，则图中共有“伪全等三角形”（ ）
A. 1 对
B. 2 对
C. 3 对
D. 4 对
A. 1 对
B. 2 对
C. 3 对
D. 4 对
答案
D
5. (2024·湖南)一个等腰三角形的一个底角为$40°$,则它的顶角的度数是________.
答案
$100^{\circ}$
6. (2024·镇江)等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为________．
答案
6
