2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版基础强化版第30页答案
1. 等腰三角形________（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是________．

答案

是
; 顶角的平分线所在的直线
2. 等腰三角形的两底角________（简称“等边对等角”）.

答案

相等
3. 等腰三角形__________、________及__________重合(简称“等腰三角形的三线合一”)。

答案

顶角的平分线
; 底边上的高线
; 底边上的中线
1. (1)顶角为$80°$的等腰三角形的底角为______．
(2)等腰三角形的一个内角为$50°$,则这个等腰三角形的顶角为______．

答案

$50^{\circ}$ ; $50^{\circ}$或$80^{\circ}$
2. 若等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm,则这个等腰三角形的周长是 （ ）
A. 8 cm
B. 13 cm
C. 8 cm 或 13 cm
D. 11 cm 或 13 cm

答案

D
3. 等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数比一个底角度数的 2 倍还多 $20°$，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）
A. $30°$
B. $40°$
C. $50°$
D. $60°$

答案

B
4. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ BAC=24°$,延长$BC$到点$D$,使$CD=AC$,连接$AD$,则$∠ D$的度数为 （ ）
A. $39°$
B. $40°$
C. $49°$
D. $51°$

答案

A
5. 已知一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把其周长分为两部分，且周长的差为3 cm，则这个等腰三角形的腰长为________ cm.

答案

8
6. 如图，在$△ ABC$中，$DE$垂直平分$AB$交$AB$于点$D$，交$BC$于点$E$，$∠ B = 30°$，$∠ ACE = 50°$，则$∠ EAC$的度数为______．

答案

$70^{\circ}$
7. 如图,点 C 在线段 AB 上,AD//BE,AC=BE,AD=BC,CF 平分∠DCE.
(1)求证:△ACD≌△BEC.
(2)求证:CF⊥DE.

答案

证明：
(1)$\because AD// BE，$ $\therefore\angle A = \angle B.$ 在$\triangle ACD$和$\triangle BEC$中，$\begin{cases}AD = BC,\\\angle A=\angle B,\\AC = BE,\end{cases}$ $\therefore\triangle ACD\cong\triangle BEC(\text{SAS}).$ (2)由
(1)，得$\triangle ACD\cong\triangle BEC，$ $\therefore CD = EC.$ 又$\because CF$平分$\angle DCE，$ $\therefore CF\perp DE.$