8. 如图,在$△ ABC$中,$AB = AC$,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,若$∠ CBE = 15°$,则$∠ A$的度数为 （ ）
A. $45°$
B. $50°$
C. $65°$
D. $70°$

B

9. 如图，点C、E在OA上，点D在OB上，且$OC=CD=DE$，若$∠ EDB=75°$，则$∠ AOB$的度数为______．

$25^{\circ}$

10. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=110°$,$AB$的垂直平分线交$BC$于点$D$,$AC$的垂直平分线交$BC$于点$E$,$∠ DAE$的度数为______.

$40^{\circ}$

11. 等腰三角形两腰上的高所在直线所夹的锐角是 $ 70° $，则它的顶角的度数是 ______。

$110^{\circ}$或$70^{\circ}$

12. 根据下列命题画出图形,写出已知、求证,并完成证明过程.
命题:等腰三角形两腰上的高相等.
已知:如图,________.
求证:________.
证明:

$CD = BE$ ; 在$\triangle ABC$中，$AB = AC，$$CD$和$BE$分别是边$AB$和$AC$上的高 ; 证明：​$∵BE\perp AC$​，​$CD\perp AB$​，​$∴∠BDC=∠CEB = 90°$​。​$∵AB = AC$​，​$∴∠ABC=∠ACB$​，即​$∠DBC=∠ECB$​。在​$\triangle BCD$​和​$\triangle CBE$​中​$\{\begin {array}{l}∠BDC=∠CEB，\\∠DBC=∠ECB，\\BC = CB，\end {array}.$​​$∴\triangle BCD\cong \triangle CBE(\mathrm {AAS})$​，​$∴CD = BE$​。

13. 如图,在$△ ABC$中,$AD$平分$∠ BAC$,$AD=AC=BD$,求$∠ B$的度数.

解：$\because AD = AC = BD，$ $\therefore\angle ADC = \angle C，$$\angle B = \angle BAD，$ $\therefore\angle ADC=\angle B+\angle BAD = 2\angle B，$ $\therefore\angle C = 2\angle B.$ $\because AD$平分$\angle BAC，$ $\therefore\angle BAC = 2\angle BAD = 2\angle B.$ $\because\angle B+\angle C+\angle BAC = 180^{\circ}，$ $\therefore\angle B + 2\angle B+2\angle B = 180^{\circ}，$ $\therefore\angle B = 36^{\circ}.$