7. 甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用$(-1,0)$表示，右下角方子的位置用$(0,-1)$表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是

( )
A. $(-2,1)$
B. $(-1,1)$
C. $(-1,0)$
D. $(-1,2)$

B

8. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,现有A、B、C三点,其中点A的坐标为$(-4,1)$,点B的坐标为$(1,1)$.
(1)请根据点A、B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系,并直接写出点C的坐标为________.
(2)依次连接A、B、C、A,得到$△ ABC$,请判断$△ ABC$的形状,并说明理由.
(3)若点C关于直线AB的对称点为点D,则点D的坐标为________.
(4)在y轴上找一点F,使$△ ABF$的面积等于$△ ABD$的面积,点F的坐标为________.

​$ (-3，3)$​ ; ​$ (-3，-1)$​ ; 解：​$(2)△ABC$​是直角三角形，理由如下：由网格图可知：​$AB²=(1+4)²=25$​​$AC²=1²+2²=5，$​​$BC²=2²+4²=20$​∴​$BC²+AC²=AB²$​∴​$△ABC$​是直角三角形 ;
; ​$ (0，-1)$​或​$(0，3)$​

9. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,点$A(3,3)$、$B(5,1)$在图中的位置如图所示,点$C$的坐标为$(2,-2)$.
(1)根据题目信息,在图中建立平面直角坐标系,并画出$△ ABC$.
(2)在图中画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$C$的对应点$C_{1}$的坐标.

解：​$(1)$​如图所示
​$(2)C_{1}(-2，$​​$-2)$​