9. 某家具厂的设计师设计了一套柜子（如图5.3-2），柜子由一个框架、三个抽屉、两扇门组成. 一个工人每天可以制作2个框架或者制作3个抽屉或者制作5扇门. 共有38名工人，如何分配工人的工作才能使每天恰好配套完成一定数量的柜子，并写出每天完成的柜子数量.

图5.3-2

9. 解：设分配 $x$ 名工人做框架，则需要制作框架 $2x$ 个，抽屉 $6x$ 个，门 $4x$ 扇，才能恰好配套完成 $2x$ 套柜子，
所以做抽屉的工人有$\frac{6x}{3}=2x$（名），
做门的工人有$\frac{4x}{5}$名.
根据工人数量列方程，得 $x+2x+\frac{4}{5}x=38$，
解得 $x=10$，
则 $2x=20$，$\frac{4}{5}x=8$.
故应分配 10 人做框架，20 人做抽屉，8 人做门，才能使每天恰好配套完成 20 套柜子.

10. 某工厂现有$15\ \mathrm{m}^3$木料，准备制作各种尺寸方桌，其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿. 已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成. 根据所给条件，解答下列问题：
（1）如果$1\ \mathrm{m}^3$木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？
（2）如果$3\ \mathrm{m}^3$木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

10. 解：(1)设用 $x\ \mathrm{m}^3$ 木料制作桌面，
则用$(15-x)\mathrm{m}^3$ 木料制作桌腿恰好配套.
由题意得 $4×50x=300(15-x)$，
解得 $x=9$，
则制作桌腿的木料为 $15-9=6\ (\mathrm{m}^3)$.
故用 $9\ \mathrm{m}^3$ 木料制作桌面，用 $6\ \mathrm{m}^3$ 木料制作桌腿恰好配套.
(2) 设用 $y\ \mathrm{m}^3$ 木料制作桌面，用$(15-y)\mathrm{m}^3$ 木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子.
由题意得 $4×20×\frac{y}{3}=320×\frac{15-y}{3}$，
解得 $y=12$，
则 $15-12=3\ (\mathrm{m}^3)$.
故用 $12\ \mathrm{m}^3$ 木料制作桌面，用 $3\ \mathrm{m}^3$ 木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子.