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2. 已知$a-b=3$且$ab=4$，求$(a+b)^2$与$a^2+b^2$的值.
答案
$ (a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab=25 $，$ a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2ab=17 .$
3. 已知 $ a(a+1)-(a^2+b)=3 $，求 $ \frac{a^2+b^2}{2} -ab $ 的值.
答案
由$ a(a+1)-(a^{2}+b)=3 $，得 a-b=3 ，所以$ a^{2}-2ab+b^{2}=9 . $所以$ \frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab= \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{2}=\frac{9}{2} .$
4. 先化简，再求值：$(3a - 2b)^2 - 2(2a - 3b)^2$，其中$a = -\dfrac{1}{3}$，$b = -2$。
答案
化简$ (3a-2b)^{2}-2(2a-3b)^{2} $，得$ a^{2}+12ab-14b^{2} . $当$ a=-\frac{1}{3} $， b=-2 时，其值为$ -47\frac{8}{9} .$
5. 计算：$3000^2 - 2998 × 3002$
答案
$ 3000^{2}-2998×3002=3000^{2}-(3000-2)×(3000+2)=4 .$
