7.下列语句中,正确的有 .(填序号)
①平方根是它本身的数有1,0；
②算术平方根是它本身的数有1,0；
③立方根是它本身的数有$\pm 1,0$；
④如果一个数的平方根等于它的立方根,那么这个数是1或0.

解：
① 1的平方根是±1，不是它本身，平方根是它本身的数只有0，故①错误；
② 1的算术平方根是1，0的算术平方根是0，算术平方根是它本身的数有1，0，故②正确；
③ 1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，立方根是它本身的数有±1，0，故③正确；
④ 1的平方根是±1，立方根是1，二者不相等，只有0的平方根等于它的立方根，故④错误。
正确的有②③。

8.一个长方体的长是9 cm，宽是2 cm，高是4 cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长.

解：
长方体的体积为：
$9×2×4=72\ (\mathrm{cm}^3)$
则正方体的体积为：
$72×3=216\ (\mathrm{cm}^3)$
设这个正方体的棱长为$a\ \mathrm{cm}$，由正方体体积公式得：
$a^3=216$
解得$a=\sqrt[3]{216}=6$
答：这个正方体的棱长为6 cm。

9.(1)已知$\sqrt[3]{27}=3,\sqrt[3]{27000}=30,\sqrt[3]{0.027}=0.3$,则$\sqrt[3]{27000000}=$.
(2)已知$\sqrt[3]{64}=4,\sqrt[3]{64000}=40,\sqrt[3]{0.064}=0.4$,则$\sqrt[3]{0.000064}=$.
(3)从以上的结果可以看出:被开方数的小数点向左(或右)移动3位,立方根的小数点则向移动位.
(4)若$\sqrt[3]{x}=A$,则$\sqrt[3]{1000x}=$,$\sqrt[3]{\frac{x}{1000}}=$.

解：
(1) $\sqrt[3]{27000000}=300$
(2) $\sqrt[3]{0.000064}=0.04$
(3) 被开方数的小数点向左(或右)移动3位，立方根的小数点则向左(或右)移动1位。
(4) $\sqrt[3]{1000x}=10A$，$\sqrt[3]{\frac{x}{1000}}=\frac{A}{10}$