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1. ★★★|科学观念（2025·宁波期中）今年暑假期间，小明从石家庄乘火车去北京旅游，他乘坐的火车长500 m。途中当火车以20 m/s的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为65 s。求：
(1)该隧道的长度；
(2)火车完全通过该隧道需要的时间；
(3)若该火车通过一座长为0.8 km的大桥时，火车完全在桥上的时间为12 s，计算火车过桥的平均速度。
(1)该隧道的长度；
(2)火车完全通过该隧道需要的时间；
(3)若该火车通过一座长为0.8 km的大桥时，火车完全在桥上的时间为12 s，计算火车过桥的平均速度。
答案
1.(1)1 300 m
(2)90 s
(3)25 m/s
【解析】(1)火车速度为20 m/s,则隧道的长度 $s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s} × 65\ \mathrm{s}=1\ 300\ \mathrm{m}$。
(2)火车完全通过隧道经过的路程为火车的长度和隧道长度之和,即 $s'=s_{隧道}+L_{车}=1\ 300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$,则火车完全通过该隧道需要的时间 $t'=\frac{s'}{v}=\frac{1\ 800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$。
(3)根据题意知,火车完全在桥上通过的路程 $s''=L_{桥}-L_{车}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$,所用的时间 $t''=12\ \mathrm{s}$,火车过桥时的平均速度 $v''=\frac{s''}{t''}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$。
(2)90 s
(3)25 m/s
【解析】(1)火车速度为20 m/s,则隧道的长度 $s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s} × 65\ \mathrm{s}=1\ 300\ \mathrm{m}$。
(2)火车完全通过隧道经过的路程为火车的长度和隧道长度之和,即 $s'=s_{隧道}+L_{车}=1\ 300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$,则火车完全通过该隧道需要的时间 $t'=\frac{s'}{v}=\frac{1\ 800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$。
(3)根据题意知,火车完全在桥上通过的路程 $s''=L_{桥}-L_{车}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$,所用的时间 $t''=12\ \mathrm{s}$,火车过桥时的平均速度 $v''=\frac{s''}{t''}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
这道题是火车过隧道、过桥的速度计算问题，解题核心是明确不同情境下火车行驶的路程：
1. 小明通过隧道时，小明自身长度可忽略，行驶路程等于隧道长度，利用速度公式变形求隧道长；
2. 火车完全通过隧道，是车头进隧道到车尾出隧道，行驶路程为隧道长加火车长，再用速度公式求时间；
3. 火车完全在桥上，是车尾进桥到车头离桥，行驶路程为桥长减火车长，最后用速度公式求平均速度。
【解析】
解：已知火车速度$v=20\ \mathrm{m/s}$，火车长$L_{车}=500\ \mathrm{m}$。
(1) 小明通过隧道时，行驶路程等于隧道长度，根据$v=\frac{s}{t}$，得隧道长度：
$s_{隧道}=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×65\ \mathrm{s}=1300\ \mathrm{m}$；
(2) 火车完全通过隧道的路程为隧道长加火车长：
$s_1=s_{隧道}+L_{车}=1300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$，
所需时间：$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$；
(3) 桥长$L_{桥}=0.8\ \mathrm{km}=800\ \mathrm{m}$，火车完全在桥上的路程为桥长减火车长：
$s_2=L_{桥}-L_{车}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$，
平均速度：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)1300 m；(2)90 s；(3)25 m/s
【知识点】
速度公式应用；路程计算（火车过隧道/桥问题）
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，关键是区分火车不同运动状态下的行驶路程，需注意单位换算，属于初中物理基础力学计算题型，需准确理解路程与物体长度的关系。
【难度系数】
0.6
这道题是火车过隧道、过桥的速度计算问题，解题核心是明确不同情境下火车行驶的路程：
1. 小明通过隧道时，小明自身长度可忽略，行驶路程等于隧道长度，利用速度公式变形求隧道长；
2. 火车完全通过隧道，是车头进隧道到车尾出隧道，行驶路程为隧道长加火车长，再用速度公式求时间；
3. 火车完全在桥上，是车尾进桥到车头离桥，行驶路程为桥长减火车长，最后用速度公式求平均速度。
【解析】
解：已知火车速度$v=20\ \mathrm{m/s}$，火车长$L_{车}=500\ \mathrm{m}$。
(1) 小明通过隧道时，行驶路程等于隧道长度，根据$v=\frac{s}{t}$，得隧道长度：
$s_{隧道}=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×65\ \mathrm{s}=1300\ \mathrm{m}$；
(2) 火车完全通过隧道的路程为隧道长加火车长：
$s_1=s_{隧道}+L_{车}=1300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$，
所需时间：$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$；
(3) 桥长$L_{桥}=0.8\ \mathrm{km}=800\ \mathrm{m}$，火车完全在桥上的路程为桥长减火车长：
$s_2=L_{桥}-L_{车}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$，
平均速度：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)1300 m；(2)90 s；(3)25 m/s
【知识点】
速度公式应用；路程计算（火车过隧道/桥问题）
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，关键是区分火车不同运动状态下的行驶路程，需注意单位换算，属于初中物理基础力学计算题型，需准确理解路程与物体长度的关系。
【难度系数】
0.6
2. ★★ (2025·绍兴期末)一辆电动玩具车做匀速直线运动，它在0~12 s的速度—时间图像如图甲所示。
(1)求小车在0~5 s运动的路程。
(2)请在图乙中画出它的路程—时间图像。
(3)求出小车0~12 s的平均速度。(保留两位小数)
(1)求小车在0~5 s运动的路程。
(2)请在图乙中画出它的路程—时间图像。
(3)求出小车0~12 s的平均速度。(保留两位小数)
答案
2.(1)10 m
(2)见解析图
(3)1.33 m/s
【解析】(1)小车在0~5 s运动的路程 $s=vt=2\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$。
(2)根据图甲可知,小车在5~8 s速度为零,8~10 s速度为3 m/s,10~12 s速度为零。小车在8~10 s运动的路程为 $s_2=v_2t_2=3\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$,由于匀速直线运动的物体在$s-t$图像中是一条倾斜的直线,则它在0~12 s的路程—时间图像如图所示：
(3)小车通过的总路程为 $s_{总}=10\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$,平均速度为$v=\frac{s_{总}}{t}=\frac{16\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}} \approx 1.33\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先读懂速度-时间（v-t）图像：从图甲可知，小车0~5s做速度为2m/s的匀速直线运动，5~8s静止，8~10s做速度为3m/s的匀速直线运动，10~12s静止。解题思路：(1)利用匀速直线运动的路程公式$s=vt$计算0~5s的路程；(2)分阶段计算各时间段的路程，再对应画出路程-时间（s-t）图像：匀速阶段是倾斜直线，静止阶段是水平直线；(3)总路程为各阶段路程之和，平均速度用总路程除以总时间计算。
【解析】
(1) 由图甲得，小车0~5s的速度$v_1=2\ \mathrm{m/s}$，时间$t_1=5\ \mathrm{s}$，根据匀速直线运动路程公式：
$s_1 = v_1t_1 = 2\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 10\ \mathrm{m}$；
(2) 分阶段确定s-t图像的点：
① 0~5s：匀速运动，$t=5\ \mathrm{s}$时，$s=10\ \mathrm{m}$，为倾斜直线；
② 5~8s：速度为0，静止，$t=8\ \mathrm{s}$时，$s$仍为$10\ \mathrm{m}$，为水平直线；
③ 8~10s：速度$v_2=3\ \mathrm{m/s}$，时间$t_2=2\ \mathrm{s}$，路程$s_2=v_2t_2=3\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$，$t=10\ \mathrm{s}$时，$s=10\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$，为倾斜直线；
④ 10~12s：速度为0，静止，$t=12\ \mathrm{s}$时，$s=16\ \mathrm{m}$，为水平直线；
连接各阶段对应点，得到s-t图像；
(3) 小车0~12s的总路程$s_{总}=s_1+s_2=10\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$，总时间$t_{总}=12\ \mathrm{s}$，平均速度：
$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{16\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}≈1.33\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
(1)10 m；(2)见解析图；(3)1.33 m/s
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题考查运动图像的理解与应用，核心是掌握v-t图像和s-t图像的对应关系，以及速度、路程、平均速度的计算，需分阶段分析小车的运动状态，避免混淆各时间段的速度和路程，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先读懂速度-时间（v-t）图像：从图甲可知，小车0~5s做速度为2m/s的匀速直线运动，5~8s静止，8~10s做速度为3m/s的匀速直线运动，10~12s静止。解题思路：(1)利用匀速直线运动的路程公式$s=vt$计算0~5s的路程；(2)分阶段计算各时间段的路程，再对应画出路程-时间（s-t）图像：匀速阶段是倾斜直线，静止阶段是水平直线；(3)总路程为各阶段路程之和，平均速度用总路程除以总时间计算。
【解析】
(1) 由图甲得，小车0~5s的速度$v_1=2\ \mathrm{m/s}$，时间$t_1=5\ \mathrm{s}$，根据匀速直线运动路程公式：
$s_1 = v_1t_1 = 2\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 10\ \mathrm{m}$；
(2) 分阶段确定s-t图像的点：
① 0~5s：匀速运动，$t=5\ \mathrm{s}$时，$s=10\ \mathrm{m}$，为倾斜直线；
② 5~8s：速度为0，静止，$t=8\ \mathrm{s}$时，$s$仍为$10\ \mathrm{m}$，为水平直线；
③ 8~10s：速度$v_2=3\ \mathrm{m/s}$，时间$t_2=2\ \mathrm{s}$，路程$s_2=v_2t_2=3\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$，$t=10\ \mathrm{s}$时，$s=10\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$，为倾斜直线；
④ 10~12s：速度为0，静止，$t=12\ \mathrm{s}$时，$s=16\ \mathrm{m}$，为水平直线；
连接各阶段对应点，得到s-t图像；
(3) 小车0~12s的总路程$s_{总}=s_1+s_2=10\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$，总时间$t_{总}=12\ \mathrm{s}$，平均速度：
$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{16\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}≈1.33\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
(1)10 m；(2)见解析图
；(3)1.33 m/s【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题考查运动图像的理解与应用，核心是掌握v-t图像和s-t图像的对应关系，以及速度、路程、平均速度的计算，需分阶段分析小车的运动状态，避免混淆各时间段的速度和路程，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
