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（1）四则混合运算中，同级运算按（）的顺序计算；既有乘除又有加减的，先算（），后算（）；有中括号和小括号时，先算（）里面的，再算（）里面的。
答案
从左到右
乘除
加减
小括号
中括号
乘除
加减
小括号
中括号
解析
【分析】
这道题考查四则混合运算的基本运算顺序，解题时只需回忆学过的四则混合运算相关规则，逐一对应填空即可。首先回忆同级运算（只有加减或只有乘除）的计算顺序，再回忆不同级运算（既有乘除又有加减）的优先级，最后回忆带括号时括号的计算优先级，就能准确填出所有空。
【解析】
1. 四则混合运算中，同级运算指只有加减法或者只有乘除法的运算，这类运算按从左到右的顺序计算，所以第一空填从左到右；
2. 乘除属于二级运算，优先级高于作为一级运算的加减，因此既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减，第二空填乘除，第三空填加减；
3. 当算式中同时有小括号和中括号时，小括号的运算优先级更高，所以要先算小括号里面的，再算中括号里面的，第四空填小括号，第五空填中括号。
【答案】
从左到右；乘除；加减；小括号；中括号
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题是对四则混合运算基础规则的直接考查，属于识记类基础题，熟练掌握运算顺序是正确求解各类混合运算题目的前提。
【难度系数】
0.9
这道题考查四则混合运算的基本运算顺序，解题时只需回忆学过的四则混合运算相关规则，逐一对应填空即可。首先回忆同级运算（只有加减或只有乘除）的计算顺序，再回忆不同级运算（既有乘除又有加减）的优先级，最后回忆带括号时括号的计算优先级，就能准确填出所有空。
【解析】
1. 四则混合运算中，同级运算指只有加减法或者只有乘除法的运算，这类运算按从左到右的顺序计算，所以第一空填从左到右；
2. 乘除属于二级运算，优先级高于作为一级运算的加减，因此既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减，第二空填乘除，第三空填加减；
3. 当算式中同时有小括号和中括号时，小括号的运算优先级更高，所以要先算小括号里面的，再算中括号里面的，第四空填小括号，第五空填中括号。
【答案】
从左到右；乘除；加减；小括号；中括号
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题是对四则混合运算基础规则的直接考查，属于识记类基础题，熟练掌握运算顺序是正确求解各类混合运算题目的前提。
【难度系数】
0.9
(2)乘法分配律用字母表示为(),加法结合律用字母表示为()。
答案
$(a+b)×c=a×c+b×c$
$(a+b)+c=a+(b+c)$
$(a+b)+c=a+(b+c)$
解析
【分析】
要解决本题，只需先回忆对应运算律的文字描述，再将其转化为字母表达式即可。首先回忆乘法分配律的含义：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再将所得的积相加，结果不变，用a、b、c分别代表三个任意数即可写出字母式；再回忆加法结合律的含义：三个数相加，先计算前两个数的和，或者先计算后两个数的和，最终的和不变，同样用字母代替三个加数即可写出对应的字母式。
【解析】
1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可先把它们分别与这个数相乘再相加，积不变。用a、b表示两个加数，c表示乘数，字母表达式为$(a+b)×c=a×c+b×c$。
2. 加法结合律：三个数相加，先加前两个数或者先加后两个数，和不变。用a、b、c表示三个加数，字母表达式为$(a+b)+c=a+(b+c)$。
【答案】
$(a+b)×c=a×c+b×c$；$(a+b)+c=a+(b+c)$
【知识点】
乘法分配律；加法结合律
【点评】
本题考查基础运算律的字母表示形式，属于运算律板块的核心基础内容，熟练掌握各类运算律的表达是后续运用运算律进行简便计算的基础。
【难度系数】
0.9
要解决本题，只需先回忆对应运算律的文字描述，再将其转化为字母表达式即可。首先回忆乘法分配律的含义：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再将所得的积相加，结果不变，用a、b、c分别代表三个任意数即可写出字母式；再回忆加法结合律的含义：三个数相加，先计算前两个数的和，或者先计算后两个数的和，最终的和不变，同样用字母代替三个加数即可写出对应的字母式。
【解析】
1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可先把它们分别与这个数相乘再相加，积不变。用a、b表示两个加数，c表示乘数，字母表达式为$(a+b)×c=a×c+b×c$。
2. 加法结合律：三个数相加，先加前两个数或者先加后两个数，和不变。用a、b、c表示三个加数，字母表达式为$(a+b)+c=a+(b+c)$。
【答案】
$(a+b)×c=a×c+b×c$；$(a+b)+c=a+(b+c)$
【知识点】
乘法分配律；加法结合律
【点评】
本题考查基础运算律的字母表示形式，属于运算律板块的核心基础内容，熟练掌握各类运算律的表达是后续运用运算律进行简便计算的基础。
【难度系数】
0.9
( 3 )计算4.5+6.8+5.5时，运用()律可以使计算简便，得数是()。
答案
加法交换
16.8
16.8
解析
【分析】
解题时首先观察算式中各数的特征，发现4.5和5.5相加的和是整数10，计算更简便。要将6.8和5.5的位置调换，使4.5和5.5先相加，调换加数位置且和不变的规律就是加法交换律，按照这个思路计算就能快速得到结果。
【解析】
观察算式4.5+6.8+5.5，我们可以交换6.8和5.5的位置，变换为：
$4.5+5.5+6.8$
先计算$4.5+5.5=10$，再计算$10+6.8=16.8$
该过程调换了加数的位置，和不变，运用的是加法交换律，最终得数为16.8。
【答案】
加法交换；16.8
【知识点】
加法交换律；小数简便运算
【点评】
本题考查运算律在简便计算中的应用，解题的关键是观察数字特征，优先计算能凑整的组合，熟练掌握加法运算律能大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
解题时首先观察算式中各数的特征，发现4.5和5.5相加的和是整数10，计算更简便。要将6.8和5.5的位置调换，使4.5和5.5先相加，调换加数位置且和不变的规律就是加法交换律，按照这个思路计算就能快速得到结果。
【解析】
观察算式4.5+6.8+5.5，我们可以交换6.8和5.5的位置，变换为：
$4.5+5.5+6.8$
先计算$4.5+5.5=10$，再计算$10+6.8=16.8$
该过程调换了加数的位置，和不变，运用的是加法交换律，最终得数为16.8。
【答案】
加法交换；16.8
【知识点】
加法交换律；小数简便运算
【点评】
本题考查运算律在简便计算中的应用，解题的关键是观察数字特征，优先计算能凑整的组合，熟练掌握加法运算律能大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
(4)0.85 的计数单位是(),它有()个这样的计数单位,再添上()个这样的计数单位就是1。
答案
0.85的计数单位是(0.01),它有(85)个这样的计数单位,再添上(15)个这样的计数单位就是1。
解析
【分析】
解题时先回忆小数计数单位的对应规则：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，小数的位数和计数单位是一一对应的。首先判断0.85的小数位数，就能确定它的计数单位；接下来结合数位的意义，把十分位、百分位代表的计数单位数量相加，就能得到0.85总共有多少个这样的计数单位；最后想1里总共有多少个该计数单位，减去已有的数量，就能得到需要再添的数量。
【解析】
1. 确定计数单位：小数的计数单位和小数的位数对应，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01。0.85是两位小数，所以它的计数单位是0.01。
2. 计算0.85包含的计数单位数量：0.85的十分位上是8，表示8个0.1，也就是80个0.01；百分位上是5，表示5个0.01，合起来一共是80+5=85个0.01，所以它有85个这样的计数单位。
3. 计算需要添上的计数单位数量：1可以写成1.00，也就是1里面有100个0.01，已经有85个0.01，所以还需要添上100-85=15个这样的计数单位就是1。
【答案】
0.85的计数单位是(0.01),它有(85)个这样的计数单位,再添上(15)个这样的计数单位就是1。
【知识点】
小数的计数单位、小数的数位意义、小数的组成
【点评】
本题是小数概念部分的基础题型，核心考察对小数位数与计数单位对应关系的理解，掌握相关基础规则就能快速解题，是巩固小数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆小数计数单位的对应规则：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，小数的位数和计数单位是一一对应的。首先判断0.85的小数位数，就能确定它的计数单位；接下来结合数位的意义，把十分位、百分位代表的计数单位数量相加，就能得到0.85总共有多少个这样的计数单位；最后想1里总共有多少个该计数单位，减去已有的数量，就能得到需要再添的数量。
【解析】
1. 确定计数单位：小数的计数单位和小数的位数对应，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01。0.85是两位小数，所以它的计数单位是0.01。
2. 计算0.85包含的计数单位数量：0.85的十分位上是8，表示8个0.1，也就是80个0.01；百分位上是5，表示5个0.01，合起来一共是80+5=85个0.01，所以它有85个这样的计数单位。
3. 计算需要添上的计数单位数量：1可以写成1.00，也就是1里面有100个0.01，已经有85个0.01，所以还需要添上100-85=15个这样的计数单位就是1。
【答案】
0.85的计数单位是(0.01),它有(85)个这样的计数单位,再添上(15)个这样的计数单位就是1。
【知识点】
小数的计数单位、小数的数位意义、小数的组成
【点评】
本题是小数概念部分的基础题型，核心考察对小数位数与计数单位对应关系的理解，掌握相关基础规则就能快速解题，是巩固小数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.85
(5)某工程队修一条路,前4天每天修150米,后6天每天修180米,这条路一共长()米。
答案
150×4 = 600（米）
180×6 = 1080（米）
600 + 1080 = 1680（米）
答：这条路一共长1680米。
180×6 = 1080（米）
600 + 1080 = 1680（米）
答：这条路一共长1680米。
解析
【分析】
要求这条路的总长度，需先分别算出前4天的修路长度和后6天的修路长度，再将两部分长度相加得到总长。计算某一时间段的修路长度时，用该时段每天修的长度乘对应的天数即可。
【解析】
1. 计算前4天修路的总长度：
$150×4 = 600$（米）
2. 计算后6天修路的总长度：
$180×6 = 1080$（米）
3. 计算这条路的总长度：
$600 + 1080 = 1680$（米）
【答案】
1680
【知识点】
工程问题基本关系、整数乘法运算、整数加法运算
【点评】
本题属于基础应用类题型，解题核心是将总工程拆分为两个时间段分别计算，要注意准确匹配每个时间段对应的每天修路长度和天数，避免因数据混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.9
要求这条路的总长度，需先分别算出前4天的修路长度和后6天的修路长度，再将两部分长度相加得到总长。计算某一时间段的修路长度时，用该时段每天修的长度乘对应的天数即可。
【解析】
1. 计算前4天修路的总长度：
$150×4 = 600$（米）
2. 计算后6天修路的总长度：
$180×6 = 1080$（米）
3. 计算这条路的总长度：
$600 + 1080 = 1680$（米）
【答案】
1680
【知识点】
工程问题基本关系、整数乘法运算、整数加法运算
【点评】
本题属于基础应用类题型，解题核心是将总工程拆分为两个时间段分别计算，要注意准确匹配每个时间段对应的每天修路长度和天数，避免因数据混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.9
(6)接着写出一个数,使三个数的平均数是80。78 76（）
答案
86
解析
【分析】
解题时我们可以利用平均数的核心关系推导：首先根据“总数量=平均数×总份数”算出三个数的总和，再算出已知两个数的和，最后用三个数的总和减去已知两个数的和，就能得到要填的第三个数。
【解析】
1. 计算三个数的总和：
三个数的平均数是80，总共有3个数，总和 = 80×3 = 240
2. 计算已知两个数的和：
78 + 76 = 154
3. 计算所求的数：
240 - 154 = 86
【答案】
86
【知识点】
平均数计算、整数四则运算
【点评】
本题重点考查平均数相关公式的应用，只要掌握总数量、平均数、总份数三者的对应关系，正确进行整数加减乘运算就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时我们可以利用平均数的核心关系推导：首先根据“总数量=平均数×总份数”算出三个数的总和，再算出已知两个数的和，最后用三个数的总和减去已知两个数的和，就能得到要填的第三个数。
【解析】
1. 计算三个数的总和：
三个数的平均数是80，总共有3个数，总和 = 80×3 = 240
2. 计算已知两个数的和：
78 + 76 = 154
3. 计算所求的数：
240 - 154 = 86
【答案】
86
【知识点】
平均数计算、整数四则运算
【点评】
本题重点考查平均数相关公式的应用，只要掌握总数量、平均数、总份数三者的对应关系，正确进行整数加减乘运算就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
(7)一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是4.50，这个小数最小是()。
答案
4.495
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确“四舍五入”保留两位小数的规则：保留两位小数时，需要看小数的千分位，千分位上的数小于5就直接舍去，大于等于5就向百分位进1。得到近似数4.50有两种情况：一种是“四舍”得到的，此时原数比4.50大；另一种是“五入”得到的，此时原数比4.50小。我们要找最小的三位小数，就需要考虑“五入”的情况。
【解析】
首先分析“五入”得到4.50的情况：
“五入”说明千分位向百分位进了1，进1之后百分位满10又向十分位进1，最终得到4.50。
那么进1之前的前两位小数部分应该是4.49（因为百分位9加1得10，向十分位进1，十分位4加1得5，百分位变为0，刚好得到4.50）。
千分位要满足“五入”的条件，也就是≥5，最小就是5。
所以这个三位小数最小就是4.495。
【答案】
4.495
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆应用，解题关键是分清楚“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求选择对应的情况分析即可。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先要明确“四舍五入”保留两位小数的规则：保留两位小数时，需要看小数的千分位，千分位上的数小于5就直接舍去，大于等于5就向百分位进1。得到近似数4.50有两种情况：一种是“四舍”得到的，此时原数比4.50大；另一种是“五入”得到的，此时原数比4.50小。我们要找最小的三位小数，就需要考虑“五入”的情况。
【解析】
首先分析“五入”得到4.50的情况：
“五入”说明千分位向百分位进了1，进1之后百分位满10又向十分位进1，最终得到4.50。
那么进1之前的前两位小数部分应该是4.49（因为百分位9加1得10，向十分位进1，十分位4加1得5，百分位变为0，刚好得到4.50）。
千分位要满足“五入”的条件，也就是≥5，最小就是5。
所以这个三位小数最小就是4.495。
【答案】
4.495
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆应用，解题关键是分清楚“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求选择对应的情况分析即可。
【难度系数】
0.7
( 8 )()的小数点向右移动两位是0.458,把0.5缩小到它的$\frac{1}{100}$是()。
答案
0.00458；0.005
解析
【分析】
这道题考查小数点移动和小数大小变化的关系，我们可以通过规律反向推导两个空的答案：
1. 求第一个空的数时，已知一个数的小数点向右移动两位得到0.458，小数点向右移动两位代表原数扩大到原来的100倍，因此要得到原数，只需把0.458缩小到它的$\frac{1}{100}$，也就是将0.458的小数点向左移动两位即可。
2. 求第二个空的数时，把0.5缩小到它的$\frac{1}{100}$，对应操作就是把0.5的小数点向左移动两位，移动时位数不够用0补位就能得到结果。
【解析】
1. 计算第一个数：
原数的小数点向右移动两位得0.458，因此原数为$0.458÷100$，将0.458的小数点向左移动两位，得到0.00458。
2. 计算第二个数：
把0.5缩小到它的$\frac{1}{100}$，即计算$0.5÷100$，将0.5的小数点向左移动两位，位数不足补0，得到0.005。
【答案】
0.00458；0.005
【知识点】
小数点移动规律、小数缩放运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握小数点移动方向和小数大小变化的对应关系，解题时要注意移动小数点时位数不足需要补0占位，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数点移动和小数大小变化的关系，我们可以通过规律反向推导两个空的答案：
1. 求第一个空的数时，已知一个数的小数点向右移动两位得到0.458，小数点向右移动两位代表原数扩大到原来的100倍，因此要得到原数，只需把0.458缩小到它的$\frac{1}{100}$，也就是将0.458的小数点向左移动两位即可。
2. 求第二个空的数时，把0.5缩小到它的$\frac{1}{100}$，对应操作就是把0.5的小数点向左移动两位，移动时位数不够用0补位就能得到结果。
【解析】
1. 计算第一个数：
原数的小数点向右移动两位得0.458，因此原数为$0.458÷100$，将0.458的小数点向左移动两位，得到0.00458。
2. 计算第二个数：
把0.5缩小到它的$\frac{1}{100}$，即计算$0.5÷100$，将0.5的小数点向左移动两位，位数不足补0，得到0.005。
【答案】
0.00458；0.005
【知识点】
小数点移动规律、小数缩放运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握小数点移动方向和小数大小变化的对应关系，解题时要注意移动小数点时位数不足需要补0占位，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
(9)在数线上标出下面各数的位置。
2.0 0.4 1.45 2.350
98分、95分、96分。去掉一个最高分和一个最低分后，这名选手的平均得分是（）分。
2.0 0.4 1.45 2.350
98分、95分、96分。去掉一个最高分和一个最低分后，这名选手的平均得分是（）分。
答案
1. 数线标注方法：
数线上0~1、1~2、2~3之间各有10个相等的小格，每小格代表0.1：
0.4：从0刻度向右数第4个小格处标注0.4
1.45：从1刻度向右数第4个小格和第5个小格的中间位置标注1.45
2.0：在刻度2的位置标注2.0
2.350：从2刻度向右数第3个小格和第4个小格的中间位置标注2.350
2. 计算平均得分：
得分排序：95＜96＜98
去掉最高分98分，去掉最低分95分
剩余得分：96分
96÷1=96（分）
答：这名选手的平均得分是96分。
数线上0~1、1~2、2~3之间各有10个相等的小格，每小格代表0.1：
0.4：从0刻度向右数第4个小格处标注0.4
1.45：从1刻度向右数第4个小格和第5个小格的中间位置标注1.45
2.0：在刻度2的位置标注2.0
2.350：从2刻度向右数第3个小格和第4个小格的中间位置标注2.350
2. 计算平均得分：
得分排序：95＜96＜98
去掉最高分98分，去掉最低分95分
剩余得分：96分
96÷1=96（分）
答：这名选手的平均得分是96分。
解析
【分析】
这道题包含两个考察模块，我们分别梳理解题思路：
1. 数轴标注小数模块：首先观察数轴刻度特征，0~1、1~2、2~3每两个相邻整数刻度之间都平均分成了10小格，因此每1小格代表的大小是0.1。接下来对应每个数找位置：①0.4包含4个0.1，从0刻度往右数4小格就是它的位置；②1.45是1加0.45，0.45比4个0.1多0.05，刚好在第4小格和第5小格的正中间，从1刻度往右数到对应位置即可；③2.0和整数2大小相等，直接在刻度2的位置标注即可；④2.350化简后是2.35，也就是2加0.35，从2刻度往右数到第3、4小格的中间位置即可。
2. 计算平均得分模块：首先按照比赛计分规则，先把所有得分从小到大排序，去掉最大的最高分和最小的最低分，再用剩余得分的总和除以剩余得分的个数，就能得到最终的平均得分。
【解析】
一、数轴标注步骤：
观察数轴可得，0~1、1~2、2~3之间各平均分成10个相等的小格，每小格代表0.1：
1. 标注0.4：从0刻度开始向右数4个小格，在该位置标注0.4；
2. 标注1.45：从1刻度开始向右数，第4个小格和第5个小格的正中间就是1.45的位置，在此处标注；
3. 标注2.0：2.0和整数2大小相等，直接在刻度2的位置标注2.0；
4. 标注2.350：根据小数的性质，2.350=2.35，从2刻度开始向右数，第3个小格和第4个小格的正中间就是2.350的位置，在此处标注。
二、平均得分计算：
1. 先将3个得分从小到大排序：95分＜96分＜98分；
2. 按照规则去掉最高分98分，去掉最低分95分，剩余得分为96分；
3. 平均得分=剩余得分总和÷剩余得分个数=96÷1=96（分）。
【答案】
1. 0.4标在0刻度右数第4小格处，1.45标在1刻度右数第4、5小格中间处，2.0标在刻度2处，2.350标在2刻度右数第3、4小格中间处；
2. 96
【知识点】
小数的意义、平均数计算、数轴的认识
【点评】
本题结合了小数的认知应用和平均数的实际计算，既考察了学生对小数数位、小数性质的理解，也考察了平均数的基础计算方法，贴合生活实际场景，属于基础综合应用题。
【难度系数】
0.85
这道题包含两个考察模块，我们分别梳理解题思路：
1. 数轴标注小数模块：首先观察数轴刻度特征，0~1、1~2、2~3每两个相邻整数刻度之间都平均分成了10小格，因此每1小格代表的大小是0.1。接下来对应每个数找位置：①0.4包含4个0.1，从0刻度往右数4小格就是它的位置；②1.45是1加0.45，0.45比4个0.1多0.05，刚好在第4小格和第5小格的正中间，从1刻度往右数到对应位置即可；③2.0和整数2大小相等，直接在刻度2的位置标注即可；④2.350化简后是2.35，也就是2加0.35，从2刻度往右数到第3、4小格的中间位置即可。
2. 计算平均得分模块：首先按照比赛计分规则，先把所有得分从小到大排序，去掉最大的最高分和最小的最低分，再用剩余得分的总和除以剩余得分的个数，就能得到最终的平均得分。
【解析】
一、数轴标注步骤：
观察数轴可得，0~1、1~2、2~3之间各平均分成10个相等的小格，每小格代表0.1：
1. 标注0.4：从0刻度开始向右数4个小格，在该位置标注0.4；
2. 标注1.45：从1刻度开始向右数，第4个小格和第5个小格的正中间就是1.45的位置，在此处标注；
3. 标注2.0：2.0和整数2大小相等，直接在刻度2的位置标注2.0；
4. 标注2.350：根据小数的性质，2.350=2.35，从2刻度开始向右数，第3个小格和第4个小格的正中间就是2.350的位置，在此处标注。
二、平均得分计算：
1. 先将3个得分从小到大排序：95分＜96分＜98分；
2. 按照规则去掉最高分98分，去掉最低分95分，剩余得分为96分；
3. 平均得分=剩余得分总和÷剩余得分个数=96÷1=96（分）。
【答案】
1. 0.4标在0刻度右数第4小格处，1.45标在1刻度右数第4、5小格中间处，2.0标在刻度2处，2.350标在2刻度右数第3、4小格中间处；
2. 96
【知识点】
小数的意义、平均数计算、数轴的认识
【点评】
本题结合了小数的认知应用和平均数的实际计算，既考察了学生对小数数位、小数性质的理解，也考察了平均数的基础计算方法，贴合生活实际场景，属于基础综合应用题。
【难度系数】
0.85
