5.一次登山比赛中,王叔叔上山时每分钟走 50 米,18 分钟到达山顶;下山时按原路返回,用了 12 分钟。王叔叔上山、下山的全过程平均每分钟走多少米？

50×18×2 = 1800（米）
18 + 12 = 30（分钟）
1800 ÷ 30 = 60（米）
答：王叔叔上山、下山的全过程平均每分钟走60米。

【分析】
要求上山、下山全过程的平均速度，首先要明确平均速度的计算方法是“总路程÷总时间”，不能直接把上山和下山的速度求平均。第一步先算总路程：根据“速度×时间=路程”先算出上山的路程，因为下山是原路返回，所以总路程是上山路程的2倍；第二步算总时间，即上山时间加下山时间的和；最后用总路程除以总时间就能得到平均速度。
【解析】
1. 计算上下山总路程：
上山路程为 $50×18=900$ 米，上下山总路程是上山路程的2倍，即 $50×18×2 = 1800$（米）
2. 计算上下山总时间：
总时间 = 上山时间 + 下山时间，即 $18 + 12 = 30$（分钟）
3. 计算平均速度：
平均速度 = 总路程÷总时间，即 $1800 ÷ 30 = 60$（米/分钟）
答：王叔叔上山、下山的全过程平均每分钟走60米。
【答案】
王叔叔上山、下山的全过程平均每分钟走60米。
【知识点】
平均速度计算、行程问题、整数乘除运算
【点评】
本题重点考查平均速度的求解逻辑，解题时要注意区分“平均速度”和“速度的平均值”，必须严格按照总路程除以总时间的公式计算，避免直接对上下山速度取平均的常见错误。
【难度系数】
0.7

6.四年级同学参加制作纸盒活动,平均每人制作了76个。已知每人至少制作了70个,并且其中有一名同学制作了88个,如果不把这名同学计算在内,那么平均每人制作了74个。制作最快的同学最多制作了多少个？

(88 - 74) ÷ (76 - 74) = 7（人）
74 × (7 - 1) = 444（个）
444 - 70 × (6 - 1) = 94（个）
答：制作最快的同学最多制作了94个。

【分析】
要解决这个问题，我们可以分三步思考：第一步先求出参加制作纸盒的总人数，已知算上做88个的同学时平均每人做76个，不算他时平均每人做74个，那么这名同学比不算他时的平均多做的数量，刚好分摊给所有同学，让整体平均提升了76-74=2个，用多做的数量除以每人多分摊的数量就能得到总人数。第二步，算出除了做88个的同学之外，剩下同学的总制作数量。第三步，要让制作最快的同学制作数量最多，就要让其他剩下的同学都做最少的数量（题目要求每人至少做70个），用剩下同学的总数量减去其他同学最少做的总数量，就能得到最快的同学最多做的个数。
【解析】
1. 计算参加活动的总人数：
做88个的同学比不算他时的平均多做的数量：$88 - 74 = 14$（个）
算上这名同学后，平均每人提升的数量：$76 - 74 = 2$（个）
总人数：$14 ÷ 2 = 7$（人）
2. 计算去掉制作88个的同学后，剩余6人的总制作数：
$74 × (7 - 1) = 74 × 6 = 444$（个）
3. 计算制作最快的同学最多制作的数量：
要让最快的同学做的最多，其余5人都做最少的70个，其余5人总制作数：$70 × (6 - 1) = 350$（个）
最快的同学最多制作数量：$444 - 350 = 94$（个）
【答案】
制作最快的同学最多制作了94个。
【知识点】
1. 平均数应用
2. 最值问题
【点评】
本题将平均数计算与逻辑推理结合，解题关键是先通过平均数的差值求出总人数，再利用“要使某个量最大，需让其余相关量尽可能最小”的思路推导，能有效提升对平均数的理解和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6