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4. 解决问题。
（1）下面是四（1）班数学测试成绩记录单，据此完成相关问题。（单位：分）
①完成下面的统计表。
②人数最多的是()分数段。90分及90分以上的优秀成绩有()人，80~89分的良好成绩有()人，60~79分的中等成绩有()人，60分以下的有()人。
（2）四（2）班为山区希望小学捐款情况如下表：
①平均每人捐款多少元？
②你还能提出什么问题？提出一个并解答。
（3）艺术队有男生15人，平均身高145厘米；有女生5人，平均身高141厘米。
（1）下面是四（1）班数学测试成绩记录单，据此完成相关问题。（单位：分）
①完成下面的统计表。
②人数最多的是()分数段。90分及90分以上的优秀成绩有()人，80~89分的良好成绩有()人，60~79分的中等成绩有()人，60分以下的有()人。
（2）四（2）班为山区希望小学捐款情况如下表：
①平均每人捐款多少元？
②你还能提出什么问题？提出一个并解答。
（3）艺术队有男生15人，平均身高145厘米；有女生5人，平均身高141厘米。
答案
(1)①
成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
人数 | 2 | 16 | 8 | 2 | 1 | 1
②人数最多的是(90~99)分数段。90分及90分以上的优秀成绩有(18)人，80~89分的良好成绩有(8)人，60~79分的中等成绩有(3)人，60分以下的有(1)人。
(2)①
总捐款数：236 + 217 + 268 + 287 = 1008（元）
总人数：11 + 10 + 10 + 11 = 42（人）
1008 ÷ 42 = 24（元）
答：平均每人捐款24元。
②示例：
问题：平均每个小组捐款多少元？
1008 ÷ 4 = 252（元）
答：平均每个小组捐款252元。
(3)
15×145 + 5×141 = 2175 + 705 = 2880（厘米）
15 + 5 = 20（人）
2880 ÷ 20 = 144（厘米）
答：这个艺术队的同学的平均身高是144厘米。
成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
人数 | 2 | 16 | 8 | 2 | 1 | 1
②人数最多的是(90~99)分数段。90分及90分以上的优秀成绩有(18)人，80~89分的良好成绩有(8)人，60~79分的中等成绩有(3)人，60分以下的有(1)人。
(2)①
总捐款数：236 + 217 + 268 + 287 = 1008（元）
总人数：11 + 10 + 10 + 11 = 42（人）
1008 ÷ 42 = 24（元）
答：平均每人捐款24元。
②示例：
问题：平均每个小组捐款多少元？
1008 ÷ 4 = 252（元）
答：平均每个小组捐款252元。
(3)
15×145 + 5×141 = 2175 + 705 = 2880（厘米）
15 + 5 = 20（人）
2880 ÷ 20 = 144（厘米）
答：这个艺术队的同学的平均身高是144厘米。
解析
【分析】
（1）解决成绩统计问题时，先按给出的分数段对所有成绩逐个计数，统计出各段人数填写统计表；再根据统计表数据，将对应分数段人数相加得到各等级人数，对比各段人数找出人数最多的分数段，注意90分及以上要包含100分段，60~79分要包含60~69和70~79两个分段。
（2）求平均每人捐款，依据“平均数=总数量÷总份数”，先算出总捐款数和总人数，再用总捐款数除以总人数即可；提问题时可从平均数、总数等角度提出合理问题并解答。
（3）求艺术队平均身高，不能直接把男女生平均身高相加除以2，要先分别算出男、女生的总身高，相加得到全队总身高，再除以全队总人数得到平均身高。
【解析】
(1)① 对成绩按分数段逐一计数后填写统计表：
| 成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 2 | 16 | 8 | 2 | 1 | 1 |
② 对比各段人数，90~99分数段人数最多；
90分及以上人数：$2+16=18$（人）；
80~89分人数对应统计表为8人；
60~79分人数：$2+1=3$（人）；
60分以下人数为1人。
(2)① 总捐款数：$236 + 217 + 268 + 287 = 1008$（元）
总人数：$11 + 10 + 10 + 11 = 42$（人）
平均每人捐款：$1008 ÷ 42 = 24$（元）
② 示例问题：平均每个小组捐款多少元？
解答：$1008 ÷ 4 = 252$（元）
(3) 男生总身高：$15×145=2175$（厘米）
女生总身高：$5×141=705$（厘米）
全队总身高：$2175+705=2880$（厘米）
全队总人数：$15+5=20$（人）
平均身高：$2880÷20=144$（厘米）
【答案】
(1)①
| 成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 2 | 16 | 8 | 2 | 1 | 1 |
②90~99；18；8；3；1
(2)①平均每人捐款24元。
②示例：平均每个小组捐款多少元？答：平均每个小组捐款252元。（答案不唯一）
(3)这个艺术队的同学的平均身高是144厘米。
【知识点】
1. 分段统计
2. 平均数计算
3. 数据整理
【点评】
本题结合生活实际场景，综合考查了数据统计整理能力和平均数的实际应用能力，解题时需注意计算平均数时要保证总数量和总份数一一对应，避免出现直接对两个平均数求平均的错误。
【难度系数】
0.7
（1）解决成绩统计问题时，先按给出的分数段对所有成绩逐个计数，统计出各段人数填写统计表；再根据统计表数据，将对应分数段人数相加得到各等级人数，对比各段人数找出人数最多的分数段，注意90分及以上要包含100分段，60~79分要包含60~69和70~79两个分段。
（2）求平均每人捐款，依据“平均数=总数量÷总份数”，先算出总捐款数和总人数，再用总捐款数除以总人数即可；提问题时可从平均数、总数等角度提出合理问题并解答。
（3）求艺术队平均身高，不能直接把男女生平均身高相加除以2，要先分别算出男、女生的总身高，相加得到全队总身高，再除以全队总人数得到平均身高。
【解析】
(1)① 对成绩按分数段逐一计数后填写统计表：
| 成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 2 | 16 | 8 | 2 | 1 | 1 |
② 对比各段人数，90~99分数段人数最多；
90分及以上人数：$2+16=18$（人）；
80~89分人数对应统计表为8人；
60~79分人数：$2+1=3$（人）；
60分以下人数为1人。
(2)① 总捐款数：$236 + 217 + 268 + 287 = 1008$（元）
总人数：$11 + 10 + 10 + 11 = 42$（人）
平均每人捐款：$1008 ÷ 42 = 24$（元）
② 示例问题：平均每个小组捐款多少元？
解答：$1008 ÷ 4 = 252$（元）
(3) 男生总身高：$15×145=2175$（厘米）
女生总身高：$5×141=705$（厘米）
全队总身高：$2175+705=2880$（厘米）
全队总人数：$15+5=20$（人）
平均身高：$2880÷20=144$（厘米）
【答案】
(1)①
| 成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 2 | 16 | 8 | 2 | 1 | 1 |
②90~99；18；8；3；1
(2)①平均每人捐款24元。
②示例：平均每个小组捐款多少元？答：平均每个小组捐款252元。（答案不唯一）
(3)这个艺术队的同学的平均身高是144厘米。
【知识点】
1. 分段统计
2. 平均数计算
3. 数据整理
【点评】
本题结合生活实际场景，综合考查了数据统计整理能力和平均数的实际应用能力，解题时需注意计算平均数时要保证总数量和总份数一一对应，避免出现直接对两个平均数求平均的错误。
【难度系数】
0.7
