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(1)平均数能较好地反映。
答案
一组数据的整体水平。
解析
【分析】
解题时先回忆平均数的相关概念，我们平时计算平均分、平均身高等平均数，不是为了表示某一个具体数据的情况，而是用来体现整组数据的总体情况，结合对平均数作用的记忆就能得出要填的内容。
【解析】
平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，比如计算班级数学考试的平均分，它不代表某个同学的具体分数，但是可以直观体现全班这次数学考试的总体得分情况，因此平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
【答案】
一组数据的整体水平
【知识点】
平均数的意义
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对平均数作用的理解，熟练掌握平均数的相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平均数的相关概念，我们平时计算平均分、平均身高等平均数，不是为了表示某一个具体数据的情况，而是用来体现整组数据的总体情况，结合对平均数作用的记忆就能得出要填的内容。
【解析】
平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，比如计算班级数学考试的平均分，它不代表某个同学的具体分数，但是可以直观体现全班这次数学考试的总体得分情况，因此平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
【答案】
一组数据的整体水平
【知识点】
平均数的意义
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对平均数作用的理解，熟练掌握平均数的相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
(2)乐乐三次数学测验的成绩分别是84分、90分、96分,求三次测验的平均成绩时,先算出三次成绩的总和为()分,再除以(),得到的平均成绩是()分。
答案
84+90+96=270（分）
270÷3=90（分）
答：三次成绩的总和为270分，再除以3，得到的平均成绩是90分。
270÷3=90（分）
答：三次成绩的总和为270分，再除以3，得到的平均成绩是90分。
解析
【分析】
要计算三次测验的平均成绩，首先回忆平均数的计算逻辑：平均成绩等于所有成绩的总和除以测验的总次数。所以解题时第一步先把三次测验的成绩相加算出总分数，第二步确定测验的总次数是3次，最后用总分数除以总次数就能得到平均成绩。
【解析】
1. 计算三次成绩的总和：将三次成绩相加
$84 + 90 + 96 = 270$（分）
2. 确定总份数：一共进行了3次测验，所以总份数是3。
3. 计算平均成绩：用总成绩除以测验次数
$270 ÷ 3 = 90$（分）
所以三个空依次填270、3、90。
【答案】
270；3；90
【知识点】
平均数的计算；整数加法；整数除法
【点评】
本题是平均数计算的基础题型，核心是掌握“平均数=总数量÷总份数”的计算公式，计算时注意整数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.9
要计算三次测验的平均成绩，首先回忆平均数的计算逻辑：平均成绩等于所有成绩的总和除以测验的总次数。所以解题时第一步先把三次测验的成绩相加算出总分数，第二步确定测验的总次数是3次，最后用总分数除以总次数就能得到平均成绩。
【解析】
1. 计算三次成绩的总和：将三次成绩相加
$84 + 90 + 96 = 270$（分）
2. 确定总份数：一共进行了3次测验，所以总份数是3。
3. 计算平均成绩：用总成绩除以测验次数
$270 ÷ 3 = 90$（分）
所以三个空依次填270、3、90。
【答案】
270；3；90
【知识点】
平均数的计算；整数加法；整数除法
【点评】
本题是平均数计算的基础题型，核心是掌握“平均数=总数量÷总份数”的计算公式，计算时注意整数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.9
(3)11、12、13这3个数的平均数是()；12、14、16、18、20的平均数是()。
答案
(11+12+13)÷3
=36÷3
=12
(12+14+16+18+20)÷5
=80÷5
=16
答：11、12、13这3个数的平均数是12；12、14、16、18、20的平均数是16。
=36÷3
=12
(12+14+16+18+20)÷5
=80÷5
=16
答：11、12、13这3个数的平均数是12；12、14、16、18、20的平均数是16。
解析
【分析】
计算一组数的平均数需要用到平均数的基本计算规则：平均数等于这组数的总和除以数的总个数。首先计算第一组3个数的平均数：先把11、12、13相加得到总和，再除以3就能得到结果；再计算第二组5个数的平均数：先把12、14、16、18、20相加得到总和，再除以5就能得到结果。如果观察到两组数都是等差排列的数列，数的个数为奇数时，中间的数就是平均数，也可以用这个规律快速验证结果。
【解析】
计算11、12、13的平均数：
$\begin{split}&(11+12+13)÷3\\=&36÷3\\=&12\end{split}$
计算12、14、16、18、20的平均数：
$\begin{split}&(12+14+16+18+20)÷5\\=&80÷5\\=&16\end{split}$
【答案】
12；16
【知识点】
平均数的计算、整数连加、整数除法
【点评】
本题是平均数计算的基础题型，核心是掌握“总数量÷总份数=平均数”的计算公式，熟练后也可通过观察等差数列的特征快速得出结果，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
计算一组数的平均数需要用到平均数的基本计算规则：平均数等于这组数的总和除以数的总个数。首先计算第一组3个数的平均数：先把11、12、13相加得到总和，再除以3就能得到结果；再计算第二组5个数的平均数：先把12、14、16、18、20相加得到总和，再除以5就能得到结果。如果观察到两组数都是等差排列的数列，数的个数为奇数时，中间的数就是平均数，也可以用这个规律快速验证结果。
【解析】
计算11、12、13的平均数：
$\begin{split}&(11+12+13)÷3\\=&36÷3\\=&12\end{split}$
计算12、14、16、18、20的平均数：
$\begin{split}&(12+14+16+18+20)÷5\\=&80÷5\\=&16\end{split}$
【答案】
12；16
【知识点】
平均数的计算、整数连加、整数除法
【点评】
本题是平均数计算的基础题型，核心是掌握“总数量÷总份数=平均数”的计算公式，熟练后也可通过观察等差数列的特征快速得出结果，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
(4)甲、乙两数的和是48，丙数是42，这3个数的平均数是()。
答案
(48 + 42) ÷ 3
= 90 ÷ 3
= 30
答：这3个数的平均数是30。
= 90 ÷ 3
= 30
答：这3个数的平均数是30。
解析
【分析】
要计算三个数的平均数，首先回忆平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。第一步先求三个数的总数量，题目已经直接给出甲、乙两数的和是48，丙数是42，所以三个数的总和就是甲乙的和加丙数；第二步明确总份数是3个数，最后用总和除以3就能得到平均数，不需要单独计算甲、乙各自的数值。
【解析】
先计算3个数的总和：
$48 + 42 = 90$
再根据平均数公式计算，总个数为3：
$(48 + 42) ÷ 3$
$= 90 ÷ 3$
$= 30$
【答案】
30
【知识点】
平均数的计算、整数四则运算
【点评】
本题属于平均数的基础应用题，解题核心是掌握平均数的计算逻辑，灵活运用题目给出的已知条件简化计算步骤，避免额外运算出错。
【难度系数】
0.9
要计算三个数的平均数，首先回忆平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。第一步先求三个数的总数量，题目已经直接给出甲、乙两数的和是48，丙数是42，所以三个数的总和就是甲乙的和加丙数；第二步明确总份数是3个数，最后用总和除以3就能得到平均数，不需要单独计算甲、乙各自的数值。
【解析】
先计算3个数的总和：
$48 + 42 = 90$
再根据平均数公式计算，总个数为3：
$(48 + 42) ÷ 3$
$= 90 ÷ 3$
$= 30$
【答案】
30
【知识点】
平均数的计算、整数四则运算
【点评】
本题属于平均数的基础应用题，解题核心是掌握平均数的计算逻辑，灵活运用题目给出的已知条件简化计算步骤，避免额外运算出错。
【难度系数】
0.9
(5)a、b、c是3个连续的自然数，它们的平均数是()。
答案
(a + b + c) ÷ 3
= (b - 1 + b + b + 1) ÷ 3
= 3b ÷ 3
= b
答：它们的平均数是b。
= (b - 1 + b + b + 1) ÷ 3
= 3b ÷ 3
= b
答：它们的平均数是b。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按两步思考：第一步回忆平均数的计算方法，几个数的平均数等于这几个数的总和除以数的个数，所以3个连续自然数的平均数就是它们三个的和除以3；第二步回忆连续自然数的特点，相邻两个自然数相差1，所以三个连续自然数里，第一个数比中间的数小1，第三个数比中间的数大1。我们把第一个数和第三个数都用中间的数b表示，再代入求和计算，就能轻松算出结果。
【解析】
根据平均数的计算方法，三个数的平均数为：
(a + b + c) ÷ 3
因为a、b、c是连续的自然数，所以a比b小1，即a = b - 1；c比b大1，即c = b + 1，把它们代入上式可得：
=(b - 1 + b + b + 1) ÷ 3
计算括号内的部分，-1和+1相互抵消，剩下3个b相加，也就是3b：
= 3b ÷ 3
计算除法后得到：
= b
【答案】
b
【知识点】
平均数的计算、连续自然数的特征
【点评】
本题结合了自然数的性质和平均数的计算，解题核心是利用连续自然数相邻差1的特点，将三个数用中间数统一表示后简化运算，也可记住规律：奇数个连续自然数的平均数就是这组数的中间数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以按两步思考：第一步回忆平均数的计算方法，几个数的平均数等于这几个数的总和除以数的个数，所以3个连续自然数的平均数就是它们三个的和除以3；第二步回忆连续自然数的特点，相邻两个自然数相差1，所以三个连续自然数里，第一个数比中间的数小1，第三个数比中间的数大1。我们把第一个数和第三个数都用中间的数b表示，再代入求和计算，就能轻松算出结果。
【解析】
根据平均数的计算方法，三个数的平均数为：
(a + b + c) ÷ 3
因为a、b、c是连续的自然数，所以a比b小1，即a = b - 1；c比b大1，即c = b + 1，把它们代入上式可得：
=(b - 1 + b + b + 1) ÷ 3
计算括号内的部分，-1和+1相互抵消，剩下3个b相加，也就是3b：
= 3b ÷ 3
计算除法后得到：
= b
【答案】
b
【知识点】
平均数的计算、连续自然数的特征
【点评】
本题结合了自然数的性质和平均数的计算，解题核心是利用连续自然数相邻差1的特点，将三个数用中间数统一表示后简化运算，也可记住规律：奇数个连续自然数的平均数就是这组数的中间数。
【难度系数】
0.7
2. 火眼金睛辨对错。
（1）平均数一定比这组数据中最小的数大，比最大的数小。 （）
（2）乐乐所在班级的平均身高是140厘米，飞飞所在班级的平均身高是142厘米，所以乐乐一定比飞飞矮。 （）
（3）三个人的年龄分别是12岁、15岁、18岁，他们的平均年龄是15岁。 （）
（4）佳佳4天共写了20个大字，她每天一定写5个大字。 （）
（5）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，队员中不可能有身高155厘米的。 （）
（1）平均数一定比这组数据中最小的数大，比最大的数小。 （）
（2）乐乐所在班级的平均身高是140厘米，飞飞所在班级的平均身高是142厘米，所以乐乐一定比飞飞矮。 （）
（3）三个人的年龄分别是12岁、15岁、18岁，他们的平均年龄是15岁。 （）
（4）佳佳4天共写了20个大字，她每天一定写5个大字。 （）
（5）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，队员中不可能有身高155厘米的。 （）
答案
（1）×
（2）×
（3）
$(12+15+18)÷3$
$=45÷3$
$=15$（岁）
√
（4）×
（5）×
（2）×
（3）
$(12+15+18)÷3$
$=45÷3$
$=15$（岁）
√
（4）×
（5）×
解析
【分析】
解题时首先要明确平均数的核心概念：平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的数值，反映的是一组数据的整体平均水平，不代表组内每个个体的具体数值。接下来逐个分析小题：1. 判断平均数和最大、最小数的关系时，要考虑所有数据完全相等的特殊情况；2. 班级平均身高是全班的整体水平，不能直接对应到某个学生的身高；3. 验证平均年龄直接用年龄总和除以人数计算即可；4. 4天共写20个大字算出的是平均每天的书写量，实际每天的书写量不一定等于平均值；5. 篮球队平均身高是整体水平，队中可以存在低于平均身高的队员，只要有高于平均身高的队员拉高整体平均值即可。
【解析】
（1）若一组数据所有数都相等，例如2、2、2，该组数据的平均数为2，和最小数、最大数完全相等，因此题干表述错误。
（2）班级平均身高是全班身高的平均值，乐乐的身高可能高于140厘米，飞飞的身高可能低于142厘米，存在乐乐比飞飞高的情况，因此题干表述错误。
（3）计算三人平均年龄：
$(12+15+18)÷3$
$=45÷3$
$=15$（岁）
和题干表述一致，因此题干表述正确。
（4）4天共写20个大字，平均每天写$20÷4=5$个，这是平均数值，实际每天的书写量可能多于5个，也可能少于5个，不是一定每天写5个，因此题干表述错误。
（5）篮球队平均身高160厘米是整体平均水平，队员身高可以高于160厘米，也可以低于160厘米，完全可能有身高155厘米的队员，因此题干表述错误。
【答案】
（1）×
（2）×
（3）√
（4）×
（5）×
【知识点】
平均数的意义、平均数的计算
【点评】
本题围绕平均数的核心概念设题，重点考察对平均数代表的整体水平和个体实际数值的区分，解题时要注意不要将平均情况直接等同于每个个体的实际情况，遇到判断类题目可以通过举反例的方式快速验证对错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确平均数的核心概念：平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的数值，反映的是一组数据的整体平均水平，不代表组内每个个体的具体数值。接下来逐个分析小题：1. 判断平均数和最大、最小数的关系时，要考虑所有数据完全相等的特殊情况；2. 班级平均身高是全班的整体水平，不能直接对应到某个学生的身高；3. 验证平均年龄直接用年龄总和除以人数计算即可；4. 4天共写20个大字算出的是平均每天的书写量，实际每天的书写量不一定等于平均值；5. 篮球队平均身高是整体水平，队中可以存在低于平均身高的队员，只要有高于平均身高的队员拉高整体平均值即可。
【解析】
（1）若一组数据所有数都相等，例如2、2、2，该组数据的平均数为2，和最小数、最大数完全相等，因此题干表述错误。
（2）班级平均身高是全班身高的平均值，乐乐的身高可能高于140厘米，飞飞的身高可能低于142厘米，存在乐乐比飞飞高的情况，因此题干表述错误。
（3）计算三人平均年龄：
$(12+15+18)÷3$
$=45÷3$
$=15$（岁）
和题干表述一致，因此题干表述正确。
（4）4天共写20个大字，平均每天写$20÷4=5$个，这是平均数值，实际每天的书写量可能多于5个，也可能少于5个，不是一定每天写5个，因此题干表述错误。
（5）篮球队平均身高160厘米是整体平均水平，队员身高可以高于160厘米，也可以低于160厘米，完全可能有身高155厘米的队员，因此题干表述错误。
【答案】
（1）×
（2）×
（3）√
（4）×
（5）×
【知识点】
平均数的意义、平均数的计算
【点评】
本题围绕平均数的核心概念设题，重点考察对平均数代表的整体水平和个体实际数值的区分，解题时要注意不要将平均情况直接等同于每个个体的实际情况，遇到判断类题目可以通过举反例的方式快速验证对错。
【难度系数】
0.7
(1)四(1)班图书角一周内(周一至周五)借阅图书的数量分别是:周一12本,周二15本,周三10本,周四19本,周五14本。求平均每天借出多少本书,列式正确的是()。
A.$(12+15+10+19+14)÷5$
B.$(12+15+10+19+14)÷7$
C.$(12+15+10+19+14)÷2$
A.$(12+15+10+19+14)÷5$
B.$(12+15+10+19+14)÷7$
C.$(12+15+10+19+14)÷2$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平均数的计算方法：平均数=总数量÷总份数。第一步先找总数量：就是周一到周五一共借阅的图书总本数，把五天的借阅量相加即可得到；第二步找对应的总份数：题目要求平均每天借出的数量，份数就是统计的天数，题干明确是周一到周五，一共5天，所以用总本数除以5就能得到正确列式，再对应选项判断即可。
【解析】
1. 计算5天借阅的总图书量：将周一到周五的借阅量相加，总和为$12+15+10+19+14$。
2. 确定统计的总天数：本次统计的是周一到周五的借阅情况，总天数为5天，即总份数是5。
3. 根据平均数计算公式，平均每天借阅量=总借阅量÷总天数，可得正确列式为$(12+15+10+19+14)÷5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平均数计算，份数确定
【点评】
本题是平均数的基础应用题型，解题核心是找准总数量对应的总份数，易错点是忽略题干的时间范围，误将总天数当成7天计算，答题时要注意仔细审题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆平均数的计算方法：平均数=总数量÷总份数。第一步先找总数量：就是周一到周五一共借阅的图书总本数，把五天的借阅量相加即可得到；第二步找对应的总份数：题目要求平均每天借出的数量，份数就是统计的天数，题干明确是周一到周五，一共5天，所以用总本数除以5就能得到正确列式，再对应选项判断即可。
【解析】
1. 计算5天借阅的总图书量：将周一到周五的借阅量相加，总和为$12+15+10+19+14$。
2. 确定统计的总天数：本次统计的是周一到周五的借阅情况，总天数为5天，即总份数是5。
3. 根据平均数计算公式，平均每天借阅量=总借阅量÷总天数，可得正确列式为$(12+15+10+19+14)÷5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平均数计算，份数确定
【点评】
本题是平均数的基础应用题型，解题核心是找准总数量对应的总份数，易错点是忽略题干的时间范围，误将总天数当成7天计算，答题时要注意仔细审题。
【难度系数】
0.9
