3. 虚线下方的图形中,由图形M平移得到的是(),由图形M旋转得到的是()。
M

由图形M平移得到的是(A)，由图形M旋转得到的是(B、C、D、E、F)。

【分析】
解题时我们先回忆平移和旋转的核心特点：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和本身的朝向；旋转是图形绕某一点转动，只会改变图形的朝向，不会改变形状和大小。我们先逐个对比选项和原图形M的朝向：如果朝向和M完全一样，就是平移得到的；如果朝向变了，形状大小和M一致，就是旋转得到的。
【解析】
1. 判断平移得到的图形：
观察各个选项，只有选项A的形状、大小、朝向都和原图形M完全相同，仅位置发生了变化，符合平移的特征，因此A是由M平移得到的。
2. 判断旋转得到的图形：
观察B、C、D、E、F，这几个图形的形状、大小都和M一致，但自身的朝向和M不同，符合旋转的特征，因此这几个图形都是由M旋转得到的。
【答案】
由图形M平移得到的是(A)，由图形M旋转得到的是(B、C、D、E、F)。
【知识点】
平移的特征、旋转的特征
【点评】
这道题属于图形运动的基础题型，重点考查对平移和旋转特征的区分，只要牢牢抓住“平移不改变图形朝向，旋转改变图形朝向”这一判断要点，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

4.俄罗斯方块是一种常见的益智休闲游戏。其基本规则是:玩家通过移动、旋转和摆放游戏自动下落的各种方块,使它们在底部排列成完整的一行或者多行,随即消除该行并获得相应分数。要填满最下面两层，该怎样运动？

先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格，再向下平移6格。
答：将该方块绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移6格，即可填满最下面两层。

【分析】
要让方块填满最下面两层的空缺，我们可以按“调形状→对水平→落位置”的顺序思考：首先观察当前方块和空缺的形状差异，需要先通过旋转让方块形状和空缺匹配；形状匹配后，先调整水平位置，通过数对应点的水平距离确定平移方向和格数，让方块和空缺水平对齐；最后调整竖直位置，数对应点的竖直距离确定向下平移的格数，就能刚好填入空缺。
【解析】
1. 调整方块形状：对比当前方块和底部空缺的形状，将方块绕点A顺时针旋转90°，此时方块轮廓和空缺形状完全吻合。
2. 水平对齐位置：选取方块上的固定点（如点A）作为参考，数它到空缺对应位置的水平距离，可知需要将旋转后的方块向右平移4格，此时方块和空缺的水平位置完全对齐。
3. 竖直下落到位：继续参考固定点的竖直距离，将对齐后的方块向下平移6格，方块刚好落入底部空缺，填满最下面两层。
【答案】
先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格，再向下平移6格。将该方块绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移6格，即可填满最下面两层。
【知识点】
图形的旋转，图形的平移
【点评】
本题结合经典游戏场景考查图形运动的相关知识，需要学生结合空缺形态调整方块状态，再通过数格子确定平移距离，能有效锻炼空间想象能力和知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7

5. 明明用七巧板拼组图案。

（1）将图①先向()平移()格，再向()平移()格。
（2）将图②绕O点()时针旋转()°，再向()平移()格。
（3）将图③先向()平移()格，再向()平移()格。

（1）右，4，上，6（或上，6，右，4）
（2）逆，90，左，4（或顺，270，左，4，合理即可）
（3）上，6，右，2（或右，2，上，6，合理即可）

【分析】
解决这道题需要用到平移和旋转的相关知识：1.平移不改变图形的方向、大小，仅改变位置，判断平移格数时可以选取图形上的一个特征点，数这个点从初始位置到目标位置移动的格数即可；2.旋转是图形绕固定点转动，会改变图形的方向，判断旋转方向和角度时，对比初始和最终图形的方向变化即可。我们依次分析三个图形的变换过程：
（1）找图①的一个特征顶点，对比它在左右两幅图的位置，数出横向和纵向的移动格数，平移顺序可以互换；
（2）先看原图②和目标图②的方向差异，确定绕O点的旋转方向和角度，再数平移的格数；
（3）同样找图③的特征顶点，数出两个方向的平移格数，平移顺序可互换。
【解析】
（1）选取图①左下角的顶点作为参照点，对比初始位置和目标位置的该点：横向向右移动了4格，纵向向上移动了6格，也可以先向上移动6格，再向右移动4格，两种顺序都能到达目标位置。
（2）观察图②的方向：初始状态直角朝右下方，绕O点逆时针旋转90°后，直角朝向左侧，和目标图②方向一致，此时再向左平移4格就到达目标位置；也可顺时针旋转270°，和逆时针旋转90°效果相同，再向左平移4格即可。
（3）选取图③最下方的顶点作为参照点，对比初始位置和目标位置的该点：纵向向上移动了6格，横向向右移动了2格，也可以先向右移动2格，再向上移动6格，两种顺序都正确。
【答案】
（1）右，4，上，6（或上，6，右，4）
（2）逆，90，左，4（或顺，270，左，4，合理即可）
（3）上，6，右，2（或右，2，上，6，合理即可）
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平移格数判断
【点评】
本题结合七巧板拼组的场景考查图形变换的知识，需要同学们掌握平移、旋转的特征，通过找对应点、对比图形方向的方法完成判断，能有效提升空间想象能力和动手操作的意识。
【难度系数】
0.7

6.我国目前运行的主要动车组列车两端均设有驾驶室,当列车到达终点站需要改变运行方向时,司机只需步行至另一端驾驶室,即可完成换向操作。与此同时,乘务员通常在旅客下车后,通过手动或集控电动方式,将座椅以中间位置为旋转中心旋转$180°$（如图）,使乘客在后续行程中始终面向列车前进方向。

（1）明明原来坐的是靠窗的位置,座椅旋转后的位置在哪?在图中用“△”标出来。
（2）明明的水杯原来在前排座椅后面的插袋里（如图）,座椅旋转后水杯的位置在哪?在图中用“○”标出来。

（1）在旋转后区域的三个单人座椅中，从左数第2个座椅的左侧靠窗位置标注“△”。
（2）在旋转后区域上方三连排座椅的中间格的下侧、对应旋转后明明新座位正前方的位置标注“○”。

【分析】
这道题考查图形旋转180°的相关特征，解题思路如下：
1. 首先回忆旋转180°的特点：物体绕中心旋转180°后，它的前后、左右方向都会和原来相反，相对位置关于旋转中心对称。
2. 解决第（1）问：先找到旋转前明明的位置：在旋转前的三个单人座椅中，从左数第2个的靠窗位置。所有座椅旋转180°后，原来的中间座椅对应旋转后三个单人座椅从左数第2个，原来的靠窗位置旋转后就到了这个座椅的左侧靠窗处，在这里标注△即可。
3. 解决第（2）问：水杯原来在明明座位的正前方，也就是上方三连排座椅中间格的下侧。座椅旋转180°后明明的朝向调转180°，新座位的正前方仍然对应上方三连排座椅中间格的下侧，在这里标注○即可。
【解析】
（1）首先定位旋转前明明的位置：旋转前三个单人座椅从左数第2个的靠窗位置。座椅绕各自中心旋转180°后，原中间座椅对应旋转后三个单人座椅从左数第2个，原靠窗位置旋转后变为该座椅的左侧靠窗位置，在此处标注“△”。
（2）水杯原本放在明明座位正前方的前排座椅插袋里，对应旋转前上方三连排座椅中间格的下侧。座椅旋转180°后，明明的朝向调转180°，新座位的正前方仍然对应上方三连排座椅中间格的下侧，在此处标注“○”。
【答案】
（1）在旋转后区域的三个单人座椅中，从左数第2个座椅的左侧靠窗位置标注“△”。
（2）在旋转后区域上方三连排座椅的中间格的下侧、对应旋转后明明新座位正前方的位置标注“○”。
【知识点】
旋转的特征，位置与方向
【点评】
本题结合生活中动车座椅换向的真实场景，考查旋转180°后位置变化的判断，有助于学生理解数学知识在生活中的实际应用，提升空间想象能力。
【难度系数】
0.7