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6.如图,这是一种转盘型密码锁,每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘3次。例如,按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”,此时标记线对准的数是5,再顺时针旋转2个小格记为“-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”,锁可以打开,那么开锁密码就可以记为“+5,-2,+3”。
(1)若一组开锁密码为“-6,+3,-4”,要想打开锁,应如何旋转转盘?
(2)小乐同学有一个转盘型密码锁,由于疏忽忘记了开锁密码前面一位数字,开锁密码为“▲,+4,-7”,但记得锁打开时标记线对准旋转转盘的刻度线表示的数是36。请你帮小乐找回开锁密码。
(1)若一组开锁密码为“-6,+3,-4”,要想打开锁,应如何旋转转盘?
(2)小乐同学有一个转盘型密码锁,由于疏忽忘记了开锁密码前面一位数字,开锁密码为“▲,+4,-7”,但记得锁打开时标记线对准旋转转盘的刻度线表示的数是36。请你帮小乐找回开锁密码。
答案
解：
(1) 根据题中约定，“+”代表逆时针旋转，“-”代表顺时针旋转：
先按顺时针方向旋转6个小格，再按逆时针方向旋转3个小格，再按顺时针方向旋转4个小格。
(2) 设模糊的第一位密码对应的数值为$x$，从0刻度开始累计三次旋转的结果为最终对准的刻度数，列等式得：
$x + 4 - 7 = 36$
解得：
$x = 36 + 7 - 4 = 39$
因此第一位密码为$+39$，找回的开锁密码为“$+39,+4,-7$”。
(1) 根据题中约定，“+”代表逆时针旋转，“-”代表顺时针旋转：
先按顺时针方向旋转6个小格，再按逆时针方向旋转3个小格，再按顺时针方向旋转4个小格。
(2) 设模糊的第一位密码对应的数值为$x$，从0刻度开始累计三次旋转的结果为最终对准的刻度数，列等式得：
$x + 4 - 7 = 36$
解得：
$x = 36 + 7 - 4 = 39$
因此第一位密码为$+39$，找回的开锁密码为“$+39,+4,-7$”。
解析
【分析】
(1) 解题首先明确题目中的正负号约定：逆时针旋转记为正，顺时针旋转记为负，数字对应旋转的小格数，只需将密码的每一项按符号和数值翻译为旋转操作即可。
(2) 解题核心是理解最终对准的刻度数等于三次旋转量的代数和（初始刻度为0），设第一位密码的数值为x，根据三次旋转后对准36的条件列出关于x的有理数加减方程，求解即可得到完整密码。
【解析】
(1) 根据题意，“+”代表逆时针旋转对应小格数，“-”代表顺时针旋转对应小格数：
首先按顺时针方向旋转6个小格，再按逆时针方向旋转3个小格，最后按顺时针方向旋转4个小格。
(2) 设模糊的第一位密码对应的数值为$x$，初始刻度为0，三次旋转的总刻度等于三次旋转量的和，已知最终对准刻度为36，列等式得：
$x + 4 - 7 = 36$
解得：
$x = 36 + 7 - 4 = 39$
即第一位密码为$+39$。
【答案】
(1) 先顺时针旋转6个小格，再逆时针旋转3个小格，再顺时针旋转4个小格；
(2) 开锁密码为“$+39,+4,-7$”。
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数加减运算
【点评】
本题结合生活中常见的密码锁场景考查数学知识的应用，解题关键是准确理解正负号对应的实际操作，理清总刻度和旋转量之间的等量关系，题目贴近生活，能有效考查学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 解题首先明确题目中的正负号约定：逆时针旋转记为正，顺时针旋转记为负，数字对应旋转的小格数，只需将密码的每一项按符号和数值翻译为旋转操作即可。
(2) 解题核心是理解最终对准的刻度数等于三次旋转量的代数和（初始刻度为0），设第一位密码的数值为x，根据三次旋转后对准36的条件列出关于x的有理数加减方程，求解即可得到完整密码。
【解析】
(1) 根据题意，“+”代表逆时针旋转对应小格数，“-”代表顺时针旋转对应小格数：
首先按顺时针方向旋转6个小格，再按逆时针方向旋转3个小格，最后按顺时针方向旋转4个小格。
(2) 设模糊的第一位密码对应的数值为$x$，初始刻度为0，三次旋转的总刻度等于三次旋转量的和，已知最终对准刻度为36，列等式得：
$x + 4 - 7 = 36$
解得：
$x = 36 + 7 - 4 = 39$
即第一位密码为$+39$。
【答案】
(1) 先顺时针旋转6个小格，再逆时针旋转3个小格，再顺时针旋转4个小格；
(2) 开锁密码为“$+39,+4,-7$”。
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数加减运算
【点评】
本题结合生活中常见的密码锁场景考查数学知识的应用，解题关键是准确理解正负号对应的实际操作，理清总刻度和旋转量之间的等量关系，题目贴近生活，能有效考查学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
7.某电影院上映一部电影，9月30日的票房为2.3万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表所示（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）：
(1)10月3日的票房收入是万元。
(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日。
(3)这7天票房的总收入为多少万元？
(1)10月3日的票房收入是万元。
(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日。
(3)这7天票房的总收入为多少万元？
答案
解：
(1) 10月1日票房：$2.3 + 3.1 = 5.4$（万元）
10月2日票房：$5.4 + 1.2 = 6.6$（万元）
10月3日票房：$6.6 - 0.8 = 5.8$（万元）
故答案为：$\boldsymbol{5.8}$。
(2) 10月4日票房：$5.8 + 1.5 = 7.3$（万元）
10月5日票房：$7.3 - 1 = 6.3$（万元）
10月6日票房：$6.3 - 0.6 = 5.7$（万元）
10月7日票房：$5.7 - 4 = 1.7$（万元）
对比7天票房：$7.3 ＞ 6.6 ＞ 6.3 ＞ 5.8 ＞ 5.7 ＞ 5.4 ＞ 1.7$，可知票房收入最多的是10月4日。
故答案为：$\boldsymbol{4}$。
(3) 这7天票房总收入为：
$5.4 + 6.6 + 5.8 + 7.3 + 6.3 + 5.7 + 1.7 = 38.8$（万元）
答：这7天票房的总收入为38.8万元。
(1) 10月1日票房：$2.3 + 3.1 = 5.4$（万元）
10月2日票房：$5.4 + 1.2 = 6.6$（万元）
10月3日票房：$6.6 - 0.8 = 5.8$（万元）
故答案为：$\boldsymbol{5.8}$。
(2) 10月4日票房：$5.8 + 1.5 = 7.3$（万元）
10月5日票房：$7.3 - 1 = 6.3$（万元）
10月6日票房：$6.3 - 0.6 = 5.7$（万元）
10月7日票房：$5.7 - 4 = 1.7$（万元）
对比7天票房：$7.3 ＞ 6.6 ＞ 6.3 ＞ 5.8 ＞ 5.7 ＞ 5.4 ＞ 1.7$，可知票房收入最多的是10月4日。
故答案为：$\boldsymbol{4}$。
(3) 这7天票房总收入为：
$5.4 + 6.6 + 5.8 + 7.3 + 6.3 + 5.7 + 1.7 = 38.8$（万元）
答：这7天票房的总收入为38.8万元。
解析
【分析】
本题是正负数在实际生活中的应用类问题，解题思路如下：1. 明确表格中正数表示比前一天票房增加，负数表示比前一天票房减少，每日票房都需要在前一日票房基础上加减当日变化量计算；2. 求解10月3日票房，只需从9月30日的票房出发，依次累加10月1日到3日的变化量即可；3. 要找票房最高的日期，需要先算出7天每天的票房，再比较大小即可；4. 求7天总票房，把算出的7天每日票房相加求和即可。
【解析】
已知9月30日票房为2.3万元：
(1) 计算10月1日到3日的票房：
10月1日票房：$2.3 + 3.1 = 5.4$（万元）
10月2日票房：$5.4 + 1.2 = 6.6$（万元）
10月3日票房：$6.6 - 0.8 = 5.8$（万元）
(2) 继续计算剩余4天的票房：
10月4日票房：$5.8 + 1.5 = 7.3$（万元）
10月5日票房：$7.3 - 1 = 6.3$（万元）
10月6日票房：$6.3 - 0.6 = 5.7$（万元）
10月7日票房：$5.7 - 4 = 1.7$（万元）
将7天票房排序：$7.3 ＞ 6.6 ＞ 6.3 ＞ 5.8 ＞ 5.7 ＞ 5.4 ＞ 1.7$，可得票房最高的是10月4日。
(3) 计算7天总票房：
$5.4 + 6.6 + 5.8 + 7.3 + 6.3 + 5.7 + 1.7 = 38.8$（万元）
【答案】
(1) $\boldsymbol{5.8}$；(2) $\boldsymbol{4}$；(3) $\boldsymbol{38.8}$万元
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减运算，有理数大小比较
【点评】
本题贴近生活实际，核心考查对正负数含义的理解和有理数加减的计算能力，解题时只要细心计算每日票房，对应问题就能顺利解答，计算过程中注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8
本题是正负数在实际生活中的应用类问题，解题思路如下：1. 明确表格中正数表示比前一天票房增加，负数表示比前一天票房减少，每日票房都需要在前一日票房基础上加减当日变化量计算；2. 求解10月3日票房，只需从9月30日的票房出发，依次累加10月1日到3日的变化量即可；3. 要找票房最高的日期，需要先算出7天每天的票房，再比较大小即可；4. 求7天总票房，把算出的7天每日票房相加求和即可。
【解析】
已知9月30日票房为2.3万元：
(1) 计算10月1日到3日的票房：
10月1日票房：$2.3 + 3.1 = 5.4$（万元）
10月2日票房：$5.4 + 1.2 = 6.6$（万元）
10月3日票房：$6.6 - 0.8 = 5.8$（万元）
(2) 继续计算剩余4天的票房：
10月4日票房：$5.8 + 1.5 = 7.3$（万元）
10月5日票房：$7.3 - 1 = 6.3$（万元）
10月6日票房：$6.3 - 0.6 = 5.7$（万元）
10月7日票房：$5.7 - 4 = 1.7$（万元）
将7天票房排序：$7.3 ＞ 6.6 ＞ 6.3 ＞ 5.8 ＞ 5.7 ＞ 5.4 ＞ 1.7$，可得票房最高的是10月4日。
(3) 计算7天总票房：
$5.4 + 6.6 + 5.8 + 7.3 + 6.3 + 5.7 + 1.7 = 38.8$（万元）
【答案】
(1) $\boldsymbol{5.8}$；(2) $\boldsymbol{4}$；(3) $\boldsymbol{38.8}$万元
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减运算，有理数大小比较
【点评】
本题贴近生活实际，核心考查对正负数含义的理解和有理数加减的计算能力，解题时只要细心计算每日票房，对应问题就能顺利解答，计算过程中注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8
