2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第55页答案
1. 已知多项式$3x^{m}-(n+5)x+1$是三次二项式，试求$m+n$的值.

答案

解：
∵ 多项式$3x^{m}-(n+5)x+1$是三次二项式，
∴ 多项式的最高次项次数为3，可得$m=3$；
且多项式仅有两项，因此一次项系数为0，即$-(n+5)=0$，
解得$n=-5$。
∴ $m+n=3+(-5)=-2$。
2. 指出多项式$3m^4 - 2m^3 + m - 4$的项和次数.

答案

解：
多项式$3m^4-2m^3+m-4$的项分别是$3m^4$，$-2m^3$，$m$，$-4$；
该多项式中次数最高的项是$3m^4$，它的次数是4，因此这个多项式的次数是4。
3. 填表：

答案

解：
| 多项式\类别 | $3a+1$ | $-x+5x^2+7$ | $-2x^2y+6x^2y^3-3$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 项数 | 2 | 3 | 3 |
| 最高次项 | $3a$ | $5x^2$ | $6x^2y^3$ |
| 几次几项式 | 一次二项式 | 二次三项式 | 五次三项式 |
4. 写出同时满足下列4个条件的一个多项式：
①该多项式含有字母x和y；②该多项式第一项是常数项；③该多项式是三次四项式；④该多项式各项系数和为零.

答案

解：$3 + 2x - y - 4x^2y$
（注：答案不唯一，满足所有给定条件即可）
5*. 有一个关于x,y的多项式,每项的次数都是3.
(1)这个多项式最多有
项.
(2)在(1)的条件下,若此时这个多项式各项系数和为0,则这个多项式可能为
(写出一个即可).

答案

解：
(1) 所有次数为3的关于x、y的单项式为$x^3$、$x^2y$、$xy^2$、$y^3$，共4个，因此这个多项式最多有$\boldsymbol{4}$项。
(2) 取各项系数和为0，例如系数分别为1、1、-1、-1，可得符合要求的多项式为$\boldsymbol{x^3 + x^2y - xy^2 - y^3}$（答案不唯一）。