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4. 下列几何图形中属于平面图形的是()
①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤四棱锥 ⑥圆柱
A.①②④
B.①②③
C.①②⑥
D.④⑤⑥
①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤四棱锥 ⑥圆柱
A.①②④
B.①②③
C.①②⑥
D.④⑤⑥
答案
A
解析
根据平面图形的定义：所有构成元素都在同一平面内的几何图形为平面图形。逐一判断：①三角形、②长方形、④圆都属于平面图形；③正方体、⑤四棱锥、⑥圆柱是立体图形，不属于平面图形，因此符合要求的是①②④。
二、填空题
1. 从一个顶点出发的对角线把图形全部分割成三角形,可以分割成十个三角形的是边形.
1. 从一个顶点出发的对角线把图形全部分割成三角形,可以分割成十个三角形的是边形.
答案
十二。
解析
解：设所求多边形为n边形。
根据多边形的性质，从n边形的一个顶点出发的对角线可将该多边形全部分割为$(n-2)$个三角形。
由题意得：$n-2=10$
解得：$n=12$
根据多边形的性质，从n边形的一个顶点出发的对角线可将该多边形全部分割为$(n-2)$个三角形。
由题意得：$n-2=10$
解得：$n=12$
2. 七边形有条边,有个顶点,有个内角.
答案
解：由多边形的定义可知，n边形共有n条边，n个顶点，n个内角。
因此七边形有$\boldsymbol{7}$条边，有$\boldsymbol{7}$个顶点，有$\boldsymbol{7}$个内角。
因此七边形有$\boldsymbol{7}$条边，有$\boldsymbol{7}$个顶点，有$\boldsymbol{7}$个内角。
3. 一个多边形有8个顶点，则这个多边形是边形。
答案
八
解析
解：根据多边形的定义，n边形共有n个顶点，该多边形有8个顶点，因此这个多边形是八边形。
4*. 正方体的截面中,边数最多的多边形是.
答案
六边形
解析
解：正方体共有6个面，用平面截正方体时，截面的边由平面与正方体各面的交线构成，平面最多可与正方体的6个面全部相交，得到6条交线，因此边数最多的多边形是六边形。
三、解答题
1. 下列几何图形:(1)球;(2)三角形;(3)圆柱;(4)圆锥;(5)平行四边形;(6)梯形;(7)圆. 其中是平面图形的有哪些？
1. 下列几何图形:(1)球;(2)三角形;(3)圆柱;(4)圆锥;(5)平行四边形;(6)梯形;(7)圆. 其中是平面图形的有哪些？
答案
解：平面图形是指所有部分都在同一平面内的几何图形。
据此判断：(1)球、(3)圆柱、(4)圆锥是立体图形，不属于平面图形。
因此是平面图形的有：(2)三角形、(5)平行四边形、(6)梯形、(7)圆。
据此判断：(1)球、(3)圆柱、(4)圆锥是立体图形，不属于平面图形。
因此是平面图形的有：(2)三角形、(5)平行四边形、(6)梯形、(7)圆。
2. 把图2中的一个直角三角形和一个直角梯形拼在一起,可以拼成很多种常见的平面图形,请画出几种你所拼出的常见平面图形(至少画出3种).
答案
解：
可拼出的3种常见平面图形示例如下：
1. 正方形：将直角三角形长度为2的直角边与直角梯形长度为2的直角腰完全重合，直角三角形长度为1的直角边与直角梯形长度为1的上底拼接为共线边，得到边长为2的正方形。
2. 平行四边形：将直角三角形长度为1的直角边与直角梯形长度为1的上底完全重合，直角三角形向梯形外侧翻转拼接，得到两组对边分别平行的平行四边形。
3. 直角梯形：将直角三角形长度为2的直角边与直角梯形长度为2的直角腰完全重合，直角三角形向梯形底边外侧延伸拼接，得到上底长1、下底长3、高为2的直角梯形。
按上述拼接方式即可画出对应图形，也可拼接得到其他符合要求的常见平面图形。
可拼出的3种常见平面图形示例如下：
1. 正方形：将直角三角形长度为2的直角边与直角梯形长度为2的直角腰完全重合，直角三角形长度为1的直角边与直角梯形长度为1的上底拼接为共线边，得到边长为2的正方形。
2. 平行四边形：将直角三角形长度为1的直角边与直角梯形长度为1的上底完全重合，直角三角形向梯形外侧翻转拼接，得到两组对边分别平行的平行四边形。
3. 直角梯形：将直角三角形长度为2的直角边与直角梯形长度为2的直角腰完全重合，直角三角形向梯形底边外侧延伸拼接，得到上底长1、下底长3、高为2的直角梯形。
按上述拼接方式即可画出对应图形，也可拼接得到其他符合要求的常见平面图形。
