2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第77页答案
3. 阅读材料:多边形的一个顶点和其余与它不相邻的顶点的连线,多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)与多边形各顶点的连线,多边形内部的一点与多边形各顶点的连线,都能将多边形分割成若干个小三角形.图3给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形,请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数.试把这一结论推广至n边形.

答案

解：
对六边形按三种方法分割：
1. 从六边形的一个顶点出发，连接该顶点与其余所有不相邻的顶点，可将六边形分割为4个小三角形；
2. 在六边形的任意一条边上取一个不与端点重合的点，连接该点与六边形的其余所有顶点，可将六边形分割为5个小三角形；
3. 在六边形内部任取一点，连接该点与六边形的所有顶点，可将六边形分割为6个小三角形。
推广至n边形：
1. 从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其余所有不相邻的顶点，可将n边形分割为$(n-2)$个小三角形；
2. 在n边形的任意一条边上取一个不与端点重合的点，连接该点与n边形的其余所有顶点，可将n边形分割为$(n-1)$个小三角形；
3. 在n边形内部任取一点，连接该点与n边形的所有顶点，可将n边形分割为$n$个小三角形。
一、选择题
1. 下列说法正确的是(
)

A.线段AB与线段BA是同一条线段
B.直线有两个端点
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.以上说法均不正确

答案

A

解析

逐一判断选项：
1. 线段的端点无顺序，线段AB与线段BA的两个端点都是A和B，是同一条线段，A说法正确；
2. 直线没有端点，B说法错误；
3. 射线AB的端点是A，向B方向延伸，射线BA的端点是B，向A方向延伸，二者不是同一条射线，C说法错误；
4. 因为A正确，所以D说法错误。
综上，正确的是A。
2. 下列图形中,能够相交的是(
)

答案

D

解析

解：根据线段、射线、直线的延伸性质：线段不能延伸，射线只能向端点的反方向无限延伸，直线可向两端无限延伸，逐一判断：
1. 选项A：下方射线向左延伸，上方射线向右上延伸，无法相交；
2. 选项B：上方为不可延伸的线段，下方射线向左下延伸，无法相交；
3. 选项C：下方射线仅能向左延伸，上方直线延伸后，交点位于下方射线端点的右侧，无法相交；
4. 选项D：上方射线向右无限延伸，下方射线向右上无限延伸，二者可以相交。
3. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要(
)钉子

A.一个
B.两个
C.三个
D.无数个

答案

B

解析

根据本章所学的“两点确定一条直线”的基本事实，要将细木条固定在墙上，至少需要2个钉子。
4. 平面上的三条直线最多可将平面分成(
)部分

A.3
B.6
C.7
D.9

答案

C

解析

1条直线最多将平面分成2部分；2条直线相交时最多将平面分成4部分；要让三条直线分平面的部分数最多，第三条直线需与前两条直线都相交且三个交点互不重合，此时第三条直线被分为3段，每段各将一个原有区域一分为二，新增3个区域，总区域数为4+3=7。
5*. 在平面内有4个点,过每两个点画一条直线,则直线的条数是(
)

A.1条
B.4条
C.1条或4条
D.1条或4条或6条

答案

D

解析

分三种情况讨论：1. 当4个点全部在同一条直线上时，只能画出1条直线；2. 当其中3个点共线，剩余1个点不在该直线上时，一共可以画出4条直线；3. 当4个点中任意3个点都不共线时，一共可以画出6条直线。因此直线的条数是1条或4条或6条。