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2. 图5是一个正方体的展开图,每个面上都标注了字母,现将展开图向下翻折,请根据要求回答下列问题:
(1)如果F在前面,从左面看是B面,那么哪一面会在上面?
(2)从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面?
(1)如果F在前面,从左面看是B面,那么哪一面会在上面?
(2)从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面?
答案
解：
根据正方体展开图的相对面规律，可得三组相对的面分别为：A与F相对，B与D相对，C与E相对。
(1) 由F在前面，可知其对面A在后面；由从左面看是B面，可知其对面D在右面。
结合展开图向下翻折的操作，可得此时C面在上面。
(2) 由从右面看是C面，可知其对面E在左面；由D面在后面，可知其对面B在前面。
结合展开图向下翻折的操作，可得此时A面在上面。
答：(1) 上面是C面；(2) 上面是A面。
根据正方体展开图的相对面规律，可得三组相对的面分别为：A与F相对，B与D相对，C与E相对。
(1) 由F在前面，可知其对面A在后面；由从左面看是B面，可知其对面D在右面。
结合展开图向下翻折的操作，可得此时C面在上面。
(2) 由从右面看是C面，可知其对面E在左面；由D面在后面，可知其对面B在前面。
结合展开图向下翻折的操作，可得此时A面在上面。
答：(1) 上面是C面；(2) 上面是A面。
3*. 如图6,$5×5$方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③……
答案
解：
所有可选择的符合要求的小正方形共4个，标记如下：
① 从上到下第1行、从左到右第2列的空白小正方形；
② 从上到下第2行、从左到右第1列的空白小正方形；
③ 从上到下第2行、从左到右第4列的空白小正方形；
④ 从上到下第5行、从左到右第3列的空白小正方形。
以上4个位置的小正方形与原有5个阴影小正方形组合后，均不存在正方体展开图禁忌的田字格结构，都可以折叠成一个正方体。
所有可选择的符合要求的小正方形共4个，标记如下：
① 从上到下第1行、从左到右第2列的空白小正方形；
② 从上到下第2行、从左到右第1列的空白小正方形；
③ 从上到下第2行、从左到右第4列的空白小正方形；
④ 从上到下第5行、从左到右第3列的空白小正方形。
以上4个位置的小正方形与原有5个阴影小正方形组合后，均不存在正方体展开图禁忌的田字格结构，都可以折叠成一个正方体。
一、选择题
1. 下列图形中，不是多边形的是（）
1. 下列图形中，不是多边形的是（）
答案
解：
1. 根据多边形的定义：由线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形叫做多边形。选项B的图形含有曲边，不满足所有边都是线段的要求，因此不是多边形。
故选：B。
2. 按顺序逐一计数图中的三角形，可得三角形的总个数为9。
故选：C。
1. 根据多边形的定义：由线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形叫做多边形。选项B的图形含有曲边，不满足所有边都是线段的要求，因此不是多边形。
故选：B。
2. 按顺序逐一计数图中的三角形，可得三角形的总个数为9。
故选：C。
2. 图1中有()个三角形
A.5
B.7
C.9
D.11
A.5
B.7
C.9
D.11
答案
B
解析
按分类计数的方法数三角形：先数单个的小三角形，共5个；再数由相邻小三角形组合得到的三角形，共2个；相加得到三角形总数为5+2=7。
3. 下列图形属于六边形的是() 
答案
D
解析
解：
A选项的图形由5条线段首尾顺次相接组成，是五边形，不符合要求；
B选项是立体图形，不属于平面多边形，不符合要求；
C选项图形的边界均为曲线，不是由线段组成的多边形，不符合要求；
D选项图形由6条线段首尾顺次相接构成封闭平面图形，属于六边形。
A选项的图形由5条线段首尾顺次相接组成，是五边形，不符合要求；
B选项是立体图形，不属于平面多边形，不符合要求；
C选项图形的边界均为曲线，不是由线段组成的多边形，不符合要求；
D选项图形由6条线段首尾顺次相接构成封闭平面图形，属于六边形。
