1.填一填。
(1)2.5×1.9×4=××1.9
(2)3.8×2.7+6.2×2.7=(+)×2.7
(3)2.97×0.5×0.2=×(×)

(1) $2.5×1.9×4=\boldsymbol{2.5}×\boldsymbol{4}×1.9$
(2) $3.8×2.7+6.2×2.7=(\boldsymbol{3.8}+\boldsymbol{6.2})×2.7$
(3) $2.97×0.5×0.2=\boldsymbol{2.97}×(\boldsymbol{0.5}×\boldsymbol{0.2})$

【分析】
解题时先回忆整数乘法的运算律同样适用于小数乘法，再结合凑整的简便计算思路分析每个算式：
1. 第(1)题是连乘算式，2.5和4相乘可得整数10，优先凑整计算，符合乘法交换律的形式，交换两个因数的位置即可；
2. 第(2)题是两个乘法算式相加，且有相同的因数2.7，符合乘法分配律逆用的形式，把两个不同的因数相加再乘相同因数即可；
3. 第(3)题是连乘算式，0.5和0.2相乘可得0.1，优先凑整计算，符合乘法结合律的形式，先算后两个因数的乘积即可。
【解析】
(1) 根据乘法交换律$a× b× c=a× c× b$，交换因数1.9和4的位置，可得$2.5×1.9×4=2.5×4×1.9$，所以填2.5、4；
(2) 根据乘法分配律的逆运算$a× c+b× c=(a+b)× c$，提取共同因数2.7，可得$3.8×2.7+6.2×2.7=(3.8+6.2)×2.7$，所以填3.8、6.2；
(3) 根据乘法结合律$a× b× c=a×(b× c)$，先计算后两个因数的乘积，可得$2.97×0.5×0.2=2.97×(0.5×0.2)$，所以填2.97、0.5、0.2。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.5}$，$\boldsymbol{4}$
(2) $\boldsymbol{3.8}$，$\boldsymbol{6.2}$
(3) $\boldsymbol{2.97}$，$\boldsymbol{0.5}$，$\boldsymbol{0.2}$
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题考查整数乘法运算律在小数计算中的应用，解题的核心是熟练掌握各运算律的公式特征，结合凑整思想简化计算，是小数简便运算的基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 把两边得数相等的式子用线连起来。
$(5+8)×0.4$
$4.6×19+5.4×19$
$9×(5+1.6)$
$9×5+9×1.6$
$5×0.4+8×0.4$
$(4.6+5.4)×19$

$(5+8)×0.4$ —— $5×0.4+8×0.4$
$4.6×19+5.4×19$ —— $(4.6+5.4)×19$
$9×(5+1.6)$ —— $9×5+9×1.6$

【分析】
这道题考查乘法分配律的应用，解题时首先回忆乘法分配律的内容：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为$(a+b)×c=a×c+b×c$；反过来两个含相同因数的乘法算式相加，也可以把不同的因数相加后再乘相同因数，即$a×c+b×c=(a+b)×c$。我们只需逐个观察式子，按照乘法分配律展开或者合并，就能找到对应的相等式子。
【解析】
我们根据乘法分配律逐一匹配相等的式子：
1. 对$(5+8)×0.4$，正向运用乘法分配律展开，可得$5×0.4 + 8×0.4$，因此二者相等；
2. 对$4.6×19 + 5.4×19$，两个乘法项有相同因数19，逆用乘法分配律，将4.6和5.4求和后乘19，可得$(4.6+5.4)×19$，因此二者相等；
3. 对$9×(5+1.6)$，正向运用乘法分配律展开，可得$9×5 + 9×1.6$，因此二者相等。
【答案】
$(5+8)×0.4$ —— $5×0.4+8×0.4$
$4.6×19+5.4×19$ —— $(4.6+5.4)×19$
$9×(5+1.6)$ —— $9×5+9×1.6$
【知识点】
乘法分配律；运算律的应用
【点评】
本题是运算律应用的基础题型，核心是熟练掌握乘法分配律正向展开、逆向合并的两种形式，掌握后可快速完成式子匹配，也能为后续简便计算的学习打好基础。
【难度系数】
0.9

3.火眼金睛辨对错。(对的画“√”,错的画“×”并改正。)
(1)$7.3+2.7×7.3$
$=10×7.3$
$=73$ ()
(2)$4.2×102$
$=4.2×(100+2)$
$=4.2×100+2$
$=422$ ()

(1)
×
改正：
$\begin{split}&7.3+2.7×7.3\\=&7.3+19.71\\=&27.01\end{split}$
(2)
×
改正：
$\begin{split}&4.2×102\\=&4.2×(100+2)\\=&4.2×100+4.2×2\\=&420+8.4\\=&428.4\end{split}$

【分析】
解答本题需要明确小数四则混合运算规则和乘法分配律的用法：
1. 第(1)题：四则混合运算无括号时，要先算乘除、后算加减，不能为了凑整随意调换运算顺序，原题错误先计算了加法，违背了运算顺序；
2. 第(2)题：使用乘法分配律$a×(b+c)=a× b+a× c$时，括号外的数要分别乘括号内的两个加数，再求和，原题只将4.2和100相乘，漏乘了2，因此计算错误。
【解析】
(1) 原式运算顺序错误，先判断为错，再按先乘后加的顺序改正：
判断：$\boxed{×}$
改正：
$\begin{split}&7.3+2.7×7.3\\=&7.3+19.71\\=&27.01\end{split}$
(2) 原式乘法分配律使用错误，先判断为错，再按分配律规则改正：
判断：$\boxed{×}$
改正：
$\begin{split}&4.2×102\\=&4.2×(100+2)\\=&4.2×100+4.2×2\\=&420+8.4\\=&428.4\end{split}$
【答案】
(1) $\boxed{×}$，改正后结果为$\boxed{27.01}$；
(2) $\boxed{×}$，改正后结果为$\boxed{428.4}$。
【知识点】
小数四则混合运算顺序、乘法分配律、小数乘法计算
【点评】
本题是小数运算的常见易错题，主要考查运算顺序的掌握和简便运算的规范使用，做题时不要为了凑整随意更改运算顺序，使用乘法分配律时要注意所有项都参与运算，避免漏乘。
【难度系数】
0.6

4.计算下列各题,能简算的要简算。
0.25×4.78×4
3.4×9+3.4
23.5×201-23.5
4.6×102

$0.25×4.78×4$
$=0.25×4×4.78$
$=1×4.78$
$=4.78$
$3.4×9+3.4$
$=3.4×(9+1)$
$=3.4×10$
$=34$
$23.5×201-23.5$
$=23.5×(201-1)$
$=23.5×200$
$=4700$
$4.6×102$
$=4.6×(100+2)$
$=4.6×100+4.6×2$
$=460+9.2$
$=469.2$

【分析】
这几道是小数简便运算题，解题时先观察算式的数字特征，结合乘法运算定律凑整简化计算：
1. 第一题中0.25和4相乘得1，可利用乘法交换律交换4.78和4的位置，先算0.25×4再乘4.78，大幅简化计算；
2. 第二、三题存在相同的公共因数，符合乘法分配律逆用的形式，分别提取公共因数3.4、23.5，先算括号内的加减凑整，再计算乘法即可；
3. 第四题中102接近整百数100，可将102拆为100+2，再用乘法分配律分别与4.6相乘后求和，避免复杂的多位数乘法运算。
【解析】
$0.25×4.78×4$
$=0.25×4×4.78$
$=1×4.78$
$=4.78$
$3.4×9+3.4$
$=3.4×(9+1)$
$=3.4×10$
$=34$
$23.5×201-23.5$
$=23.5×(201-1)$
$=23.5×200$
$=4700$
$4.6×102$
$=4.6×(100+2)$
$=4.6×100+4.6×2$
$=460+9.2$
$=469.2$
【答案】
4.78；34；4700；469.2
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题是小数简便计算的基础题型，核心是学会观察算式的数字特点，灵活选用合适的乘法运算定律凑整简化计算，熟练掌握这类题型可以有效提升小数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8

5.一辆客车和一辆货车同时从北京出发开往上海,客车行驶速度为85千米/时,货车行驶速度为65千米/时,2.2小时后,这两辆车相距多少千米?

(85 - 65)×2.2
= 20×2.2
= 44（千米）
答：2.2小时后，这两辆车相距44千米。

【分析】
两车同时从北京开往上海，属于同地同方向行驶，相距的距离就是客车比货车多行驶的路程。因为两车行驶时间相同，我们可以先求出两车的速度差，再用速度差乘行驶时间，就能直接算出两车的距离，这种方法比分别计算两车路程再相减更简便。
【解析】
先计算客车与货车的速度差，再用速度差乘行驶时间得到路程差，也就是两车的相距距离，计算过程如下：
(85 - 65)×2.2
= 20×2.2
= 44（千米）
答：2.2小时后，这两辆车相距44千米。
【答案】
2.2小时后，这两辆车相距44千米。
【知识点】
同向行程路程差、小数乘法、四则混合运算
【点评】
本题结合实际出行场景考查基础的行程问题计算，同时融合小数运算的知识点，解题核心是先判断两车行驶方向，理清距离和路程差的关系，属于基础常考题型，熟练掌握后很容易得分。
【难度系数】
0.9

6.松柏分泌的杀菌素可以净化空气。已知每公顷松柏林每天分泌54千克杀菌素，那么12.5公顷松柏林8天能分泌多少千克杀菌素？

54×12.5×8
=54×(12.5×8)
=54×100
=5400（千克）
答：12.5公顷松柏林8天能分泌5400千克杀菌素。

【分析】
解题时先明确已知条件：每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，要求12.5公顷8天的杀菌素分泌总量。我们可以先计算12.5公顷松柏林1天分泌的杀菌素质量，再乘天数8得到总质量；也可以先算1公顷松柏林8天的分泌量，再乘面积12.5得到总质量。观察算式中的数字特征，12.5和8相乘刚好得整数100，因此可以运用乘法结合律优先计算12.5×8，简化计算过程。
【解析】
先计算12.5公顷松柏林1天的杀菌素分泌量，再计算8天的总分泌量，计算时运用乘法结合律简化运算：
$54×12.5×8$
$=54×(12.5×8)$
$=54×100$
$=5400$（千克）
答：12.5公顷松柏林8天能分泌5400千克杀菌素。
【答案】
12.5公顷松柏林8天能分泌5400千克杀菌素。
【知识点】
小数连乘的实际应用、乘法结合律简便运算
【点评】
这道题结合生活场景考查连乘问题的解决能力，解题时先梳理清楚数量关系确定运算顺序，同时可以观察数字特征灵活运用运算律简化计算，降低计算失误率。
【难度系数】
0.85

7.某农场种植了250平方米西红柿，平均每平方米的产量为4.8千克。每千克西红柿售价是3.60元，该农场种植西红柿的收入能达到5000元吗？

250×4.8×3.6
=1200×3.6
=4320（元）
4320 ＜ 5000
答：该农场种植西红柿的收入不能达到5000元。

【分析】
要判断农场种植西红柿的收入能不能达到5000元，我们需要先算出实际的总收入。首先根据“种植总面积×平均每平方米产量=总产量”，先求出一共收获了多少千克西红柿；再根据“总产量×每千克售价=总收入”，算出卖西红柿的总钱数；最后将总钱数和5000元比较大小，若总钱数≥5000元就能达到，小于5000元就达不到。
【解析】
先计算种植西红柿的总收入：
$250×4.8×3.6$
$=1200×3.6$
$=4320$（元）
再将总收入和5000元比较：
$4320 ＜ 5000$
答：该农场种植西红柿的收入不能达到5000元。
【答案】
该农场种植西红柿的收入不能达到5000元。
【知识点】
小数连乘运算；小数大小比较；单价数量总价关系
【点评】
这道题是结合生活场景的应用题，解题的核心是梳理清楚数量间的逻辑关系，重点考察小数乘法的计算准确性，以及用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85

8.党的十八大以来，“精准扶贫”成为国家核心政策之一。某贫困村建设光伏扶贫电站，每户安装成本包括政府补贴0.75万元和家庭自筹0.25万元。如果首批有131户家庭参与该项目，那么安装的总成本是多少万元？

(0.75 + 0.25) × 131
= 1 × 131
= 131（万元）
答：安装的总成本是131万元。

【分析】
要计算安装总成本，我们可以按以下思路思考：首先明确单户的安装成本由政府补贴和家庭自筹两部分组成，先把这两部分费用相加，算出1户的安装总成本；再用单户的安装总成本乘参与项目的总户数，就能得到总的安装成本。计算时可以先观察数字特征，0.75和0.25相加刚好凑成整数1，能简化计算步骤。
【解析】
先计算单户安装总成本：$0.75 + 0.25 = 1$（万元）
再计算131户的总安装成本：$1×131 = 131$（万元）
列综合算式计算如下：
$(0.75 + 0.25) × 131$
$= 1 × 131$
$= 131$（万元）
【答案】
安装的总成本是131万元。
【知识点】
小数四则混合运算、归总问题、简便运算
【点评】
本题结合民生政策背景命题，贴近生活实际，既考察学生对四则混合运算规则的掌握程度，也引导学生感知数学在实际生活中的应用价值，计算时可利用凑整技巧简化运算，提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9