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9.先想一想运算顺序,再计算。
$2.61+1.25×0.8$
$(18.6-11.7)×0.8$
$4.5×0.8×7.6$
$4.65×0.6-1.5$
$2.61+1.25×0.8$
$(18.6-11.7)×0.8$
$4.5×0.8×7.6$
$4.65×0.6-1.5$
答案
$2.61+1.25×0.8$
$=2.61+1$
$=3.61$
$(18.6-11.7)×0.8$
$=6.9×0.8$
$=5.52$
$4.5×0.8×7.6$
$=3.6×7.6$
$=27.36$
$4.65×0.6-1.5$
$=2.79-1.5$
$=1.29$
$=2.61+1$
$=3.61$
$(18.6-11.7)×0.8$
$=6.9×0.8$
$=5.52$
$4.5×0.8×7.6$
$=3.6×7.6$
$=27.36$
$4.65×0.6-1.5$
$=2.79-1.5$
$=1.29$
解析
【分析】
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算一致：有括号的先算括号内的，再算括号外的；没有括号时先算乘除、后算加减；只有同级运算时按从左到右的顺序计算。我们先确定每个算式的运算顺序再分步计算：①第一个算式无括号，先算乘法再算加法；②第二个算式有小括号，先算括号内的减法，再算括号外的乘法；③第三个算式只有乘法属于同级运算，从左到右依次计算；④第四个算式无括号，先算乘法再算减法。
【解析】
$2.61+1.25×0.8$
$=2.61+1$
$=3.61$
$(18.6-11.7)×0.8$
$=6.9×0.8$
$=5.52$
$4.5×0.8×7.6$
$=3.6×7.6$
$=27.36$
$4.65×0.6-1.5$
$=2.79-1.5$
$=1.29$
【答案】
3.61；5.52；27.36；1.29
【知识点】
小数四则混合运算顺序；小数乘法计算；小数加减法计算
【点评】
本题核心考察四则混合运算的优先级规则，计算前先理清运算顺序再动笔，计算时要注意小数的小数点位置，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算一致：有括号的先算括号内的，再算括号外的；没有括号时先算乘除、后算加减；只有同级运算时按从左到右的顺序计算。我们先确定每个算式的运算顺序再分步计算：①第一个算式无括号，先算乘法再算加法；②第二个算式有小括号，先算括号内的减法，再算括号外的乘法；③第三个算式只有乘法属于同级运算，从左到右依次计算；④第四个算式无括号，先算乘法再算减法。
【解析】
$2.61+1.25×0.8$
$=2.61+1$
$=3.61$
$(18.6-11.7)×0.8$
$=6.9×0.8$
$=5.52$
$4.5×0.8×7.6$
$=3.6×7.6$
$=27.36$
$4.65×0.6-1.5$
$=2.79-1.5$
$=1.29$
【答案】
3.61；5.52；27.36；1.29
【知识点】
小数四则混合运算顺序；小数乘法计算；小数加减法计算
【点评】
本题核心考察四则混合运算的优先级规则，计算前先理清运算顺序再动笔，计算时要注意小数的小数点位置，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
10. 一列客车与一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相对而行。客车行驶速度为88千米/时，货车行驶速度为72千米/时，2.5小时后，两车还相距62千米没有相遇。甲、乙两地相距多少千米？
答案
(88 + 72) × 2.5 + 62
= 160 × 2.5 + 62
= 400 + 62
= 462（千米）
答：甲、乙两地相距462千米。
= 160 × 2.5 + 62
= 400 + 62
= 462（千米）
答：甲、乙两地相距462千米。
解析
【分析】
要计算甲、乙两地的总距离，首先明确总路程的组成：两车相对行驶还未相遇，所以总路程等于两车2.5小时共同行驶的路程加上还相距的62千米。第一步先算出两车的速度和（两车同时行驶，每小时一共行驶的路程为两车速度相加），再用速度和乘行驶时间得到已经行驶的总路程，最后加上未行驶的62千米，即可求出甲乙两地的距离。
【解析】
先计算两车速度和，再求已行驶路程，最后加相距距离得到总路程：
(88 + 72) × 2.5 + 62
= 160 × 2.5 + 62
= 400 + 62
= 462（千米）
答：甲、乙两地相距462千米。
【答案】
462千米
【知识点】
相遇问题；小数四则混合运算
【点评】
本题是行程问题中相对行驶未相遇的基础题型，解题核心是理清总路程的组成部分，计算时需遵循四则混合运算顺序，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
要计算甲、乙两地的总距离，首先明确总路程的组成：两车相对行驶还未相遇，所以总路程等于两车2.5小时共同行驶的路程加上还相距的62千米。第一步先算出两车的速度和（两车同时行驶，每小时一共行驶的路程为两车速度相加），再用速度和乘行驶时间得到已经行驶的总路程，最后加上未行驶的62千米，即可求出甲乙两地的距离。
【解析】
先计算两车速度和，再求已行驶路程，最后加相距距离得到总路程：
(88 + 72) × 2.5 + 62
= 160 × 2.5 + 62
= 400 + 62
= 462（千米）
答：甲、乙两地相距462千米。
【答案】
462千米
【知识点】
相遇问题；小数四则混合运算
【点评】
本题是行程问题中相对行驶未相遇的基础题型，解题核心是理清总路程的组成部分，计算时需遵循四则混合运算顺序，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
11. 中秋节妈妈制作月饼。每个月饼需要0.15千克面粉，一共制作了12个豆沙月饼（每个需要0.05千克豆沙馅）和8个蛋黄月饼（每个需要0.08千克蛋黄馅）。
（1）妈妈做月饼一共用了多少千克面粉？
（2）妈妈做月饼一共用了多少千克馅料？
（1）妈妈做月饼一共用了多少千克面粉？
（2）妈妈做月饼一共用了多少千克馅料？
答案
（1）
0.15×(12+8)
=0.15×20
=3（千克）
答：妈妈做月饼一共用了3千克面粉。
（2）
12×0.05 + 8×0.08
=0.6 + 0.64
=1.24（千克）
答：妈妈做月饼一共用了1.24千克馅料。
0.15×(12+8)
=0.15×20
=3（千克）
答：妈妈做月饼一共用了3千克面粉。
（2）
12×0.05 + 8×0.08
=0.6 + 0.64
=1.24（千克）
答：妈妈做月饼一共用了1.24千克馅料。
解析
【分析】
（1）求总面粉用量时，首先明确每一个月饼都需要0.15千克面粉，我们先计算出月饼的总个数，再用总个数乘每个月饼的面粉用量，就能得到面粉总重量。
（2）求总馅料用量时，需要分开计算两种馅料的总重量：豆沙馅总重量等于豆沙月饼的个数乘单个豆沙月饼的豆沙馅用量，蛋黄馅总重量等于蛋黄月饼的个数乘单个蛋黄月饼的蛋黄馅用量，最后把两种馅料的重量相加就是总馅料重量。
【解析】
（1）先计算月饼总个数，再计算面粉总重量：
$\begin{split} &0.15×(12+8)\\=&0.15×20\\=&3(\mathrm{千克}) \end{split}$
答：妈妈做月饼一共用了3千克面粉。
（2）分别计算两种馅料重量，再求和得到总馅料重量：
$\begin{split} &12×0.05+8×0.08\\=&0.6+0.64\\=&1.24(\mathrm{千克}) \end{split}$
答：妈妈做月饼一共用了1.24千克馅料。
【答案】
（1）3千克；（2）1.24千克
【知识点】
小数乘法运算，乘加混合运算，实际问题求解
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是理清不同问题对应的数量关系，注意区分面粉、不同馅料的对应用量条件，计算时注意小数运算的准确性即可得分。
【难度系数】
0.8
（1）求总面粉用量时，首先明确每一个月饼都需要0.15千克面粉，我们先计算出月饼的总个数，再用总个数乘每个月饼的面粉用量，就能得到面粉总重量。
（2）求总馅料用量时，需要分开计算两种馅料的总重量：豆沙馅总重量等于豆沙月饼的个数乘单个豆沙月饼的豆沙馅用量，蛋黄馅总重量等于蛋黄月饼的个数乘单个蛋黄月饼的蛋黄馅用量，最后把两种馅料的重量相加就是总馅料重量。
【解析】
（1）先计算月饼总个数，再计算面粉总重量：
$\begin{split} &0.15×(12+8)\\=&0.15×20\\=&3(\mathrm{千克}) \end{split}$
答：妈妈做月饼一共用了3千克面粉。
（2）分别计算两种馅料重量，再求和得到总馅料重量：
$\begin{split} &12×0.05+8×0.08\\=&0.6+0.64\\=&1.24(\mathrm{千克}) \end{split}$
答：妈妈做月饼一共用了1.24千克馅料。
【答案】
（1）3千克；（2）1.24千克
【知识点】
小数乘法运算，乘加混合运算，实际问题求解
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是理清不同问题对应的数量关系，注意区分面粉、不同馅料的对应用量条件，计算时注意小数运算的准确性即可得分。
【难度系数】
0.8
12. 根据现有信息解决下列问题。
（1）买12个文具盒一共花了多少钱？
（2）书包的单价是多少钱？
（1）买12个文具盒一共花了多少钱？
（2）书包的单价是多少钱？
答案
15.80×12 = 189.6（元）
(369.60 - 189.6) ÷ 5 = 36（元）
答：买12个文具盒一共花了189.6元，书包的单价是36元。
(369.60 - 189.6) ÷ 5 = 36（元）
答：买12个文具盒一共花了189.6元，书包的单价是36元。
解析
【分析】
1. 解决第（1）问：已知文具盒的单价和购买数量，我们可以直接利用“总价=单价×数量”的基本数量关系，列乘法算式计算12个文具盒的总花费。
2. 解决第（2）问：首先用总消费金额减去买文具盒的总花费，得到5个书包的总消费金额，再利用“单价=总价÷数量”的关系，用书包总金额除以书包的购买数量，即可求出书包的单价。
【解析】
（1）计算12个文具盒的总花费：
已知文具盒单价为15.80元，购买数量为12个，代入总价公式：
$15.80×12 = 189.6$（元）
（2）计算书包的单价：
先计算5个书包的总金额：
$369.60 - 189.6 = 180$（元）
再计算单个书包的单价：
$180÷5 = 36$（元）
答：买12个文具盒一共花了189.6元，书包的单价是36元。
【答案】
15.80×12 = 189.6（元）
(369.60 - 189.6) ÷ 5 = 36（元）
答：买12个文具盒一共花了189.6元，书包的单价是36元。
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 小数乘除运算
3. 小数四则混合运算
【点评】
本题结合日常购物的消费场景出题，贴近生活实际，考查对基础数量关系的掌握和小数四则运算的应用能力，解题时理清各部分金额的对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
1. 解决第（1）问：已知文具盒的单价和购买数量，我们可以直接利用“总价=单价×数量”的基本数量关系，列乘法算式计算12个文具盒的总花费。
2. 解决第（2）问：首先用总消费金额减去买文具盒的总花费，得到5个书包的总消费金额，再利用“单价=总价÷数量”的关系，用书包总金额除以书包的购买数量，即可求出书包的单价。
【解析】
（1）计算12个文具盒的总花费：
已知文具盒单价为15.80元，购买数量为12个，代入总价公式：
$15.80×12 = 189.6$（元）
（2）计算书包的单价：
先计算5个书包的总金额：
$369.60 - 189.6 = 180$（元）
再计算单个书包的单价：
$180÷5 = 36$（元）
答：买12个文具盒一共花了189.6元，书包的单价是36元。
【答案】
15.80×12 = 189.6（元）
(369.60 - 189.6) ÷ 5 = 36（元）
答：买12个文具盒一共花了189.6元，书包的单价是36元。
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 小数乘除运算
3. 小数四则混合运算
【点评】
本题结合日常购物的消费场景出题，贴近生活实际，考查对基础数量关系的掌握和小数四则运算的应用能力，解题时理清各部分金额的对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
13. 亮亮把 $1.6×(A+0.4)$ 错算成 $1.6× A + 0.4$，计算结果与实际结果相差多少？（用自己喜欢的方法表示出思考过程。）
答案
1.6×(A+0.4) = 1.6×A + 1.6×0.4
(1.6×A + 1.6×0.4) - (1.6×A + 0.4)
= 1.6×0.4 - 0.4
= 0.64 - 0.4
= 0.24
答：计算结果与实际结果相差0.24。
(1.6×A + 1.6×0.4) - (1.6×A + 0.4)
= 1.6×0.4 - 0.4
= 0.64 - 0.4
= 0.24
答：计算结果与实际结果相差0.24。
解析
【分析】
要计算错误结果与实际结果的差值，只需用正确的计算结果减去错误的计算结果即可。首先可以用乘法分配律把正确算式$1.6×(A+0.4)$展开得到完整的式子，再将展开后的正确式子和错误的式子$1.6×A + 0.4$作差，作差时两个式子中相同的$1.6×A$会相互抵消，只需要计算剩余部分的数值就能得到最终的差值。
【解析】
首先利用乘法分配律展开正确的算式：
$1.6×(A+0.4) = 1.6×A + 1.6×0.4$
再计算正确结果与错误结果的差：
$\quad(1.6×A + 1.6×0.4) - (1.6×A + 0.4)$
$=1.6×0.4 - 0.4$
$=0.64 - 0.4$
$=0.24$
【答案】
计算结果与实际结果相差0.24。
【知识点】
乘法分配律，含字母式子化简，小数四则运算
【点评】
本题核心考查乘法分配律的应用，解题关键是注意带括号的乘法运算展开时，括号内的每一项都要与括号外的因数相乘，避免出现漏乘某一项的错误。
【难度系数】
0.7
要计算错误结果与实际结果的差值，只需用正确的计算结果减去错误的计算结果即可。首先可以用乘法分配律把正确算式$1.6×(A+0.4)$展开得到完整的式子，再将展开后的正确式子和错误的式子$1.6×A + 0.4$作差，作差时两个式子中相同的$1.6×A$会相互抵消，只需要计算剩余部分的数值就能得到最终的差值。
【解析】
首先利用乘法分配律展开正确的算式：
$1.6×(A+0.4) = 1.6×A + 1.6×0.4$
再计算正确结果与错误结果的差：
$\quad(1.6×A + 1.6×0.4) - (1.6×A + 0.4)$
$=1.6×0.4 - 0.4$
$=0.64 - 0.4$
$=0.24$
【答案】
计算结果与实际结果相差0.24。
【知识点】
乘法分配律，含字母式子化简，小数四则运算
【点评】
本题核心考查乘法分配律的应用，解题关键是注意带括号的乘法运算展开时，括号内的每一项都要与括号外的因数相乘，避免出现漏乘某一项的错误。
【难度系数】
0.7
14.你能用简便方法计算下面这道题吗？试试看，你能想出几种方法？
$11.11 × 6666 + 7778 × 33.33$
$11.11 × 6666 + 7778 × 33.33$
答案
方法一：
$11.11 × 6666 + 7778 × 33.33$
$=11.11 × 3 × 2222 + 7778 × 33.33$
$=33.33 × 2222 + 33.33 × 7778$
$=33.33 × (2222 + 7778)$
$=33.33 × 10000$
$=333300$
方法二：
$11.11 × 6666 + 7778 × 33.33$
$=11.11 × 6666 + 7778 × 3 × 11.11$
$=11.11 × 6666 + 23334 × 11.11$
$=11.11 × (6666 + 23334)$
$=11.11 × 30000$
$=333300$
答：可以用两种简便方法计算，结果为333300。
$11.11 × 6666 + 7778 × 33.33$
$=11.11 × 3 × 2222 + 7778 × 33.33$
$=33.33 × 2222 + 33.33 × 7778$
$=33.33 × (2222 + 7778)$
$=33.33 × 10000$
$=333300$
方法二：
$11.11 × 6666 + 7778 × 33.33$
$=11.11 × 6666 + 7778 × 3 × 11.11$
$=11.11 × 6666 + 23334 × 11.11$
$=11.11 × (6666 + 23334)$
$=11.11 × 30000$
$=333300$
答：可以用两种简便方法计算，结果为333300。
解析
【分析】
这是一道小数四则混合运算的简便计算题，核心是运用乘法分配律简化计算。首先观察算式中因数的特征，发现11.11和33.33存在3倍的倍数关系，我们可以通过积的变化规律转化因数，构造出相同的公因数，再用乘法分配律$a× b+a× c=a×(b+c)$，先算括号内的加法凑整，再算乘法即可快速得出结果，共有两种转化思路：思路一：将$11.11×6666$转化为$33.33×2222$，凑出相同因数33.33；思路二：将$7778×33.33$转化为$23334×11.11$，凑出相同因数11.11。
【解析】
方法一：
$\begin{aligned}&11.11 × 6666 + 7778 × 33.33\\=&11.11 × 3 × 2222 + 7778 × 33.33\\=&33.33 × 2222 + 33.33 × 7778\\=&33.33 × (2222 + 7778)\\=&33.33 × 10000\\=&333300\end{aligned}$
方法二：
$\begin{aligned}&11.11 × 6666 + 7778 × 33.33\\=&11.11 × 6666 + 7778 × 3 × 11.11\\=&11.11 × 6666 + 23334 × 11.11\\=&11.11 × (6666 + 23334)\\=&11.11 × 30000\\=&333300\end{aligned}$
【答案】
能想出2种简便方法，计算结果为$\boxed{333300}$
【知识点】
乘法分配律、小数简便运算、积的变化规律
【点评】
本题重点考查运算定律的灵活运用，解题关键是观察数字特征，发现因数间的倍数关系，通过合理转化构造出相同的公因数，再结合运算定律凑整计算，可有效降低计算量，提升计算正确率。
【难度系数】
0.6
这是一道小数四则混合运算的简便计算题，核心是运用乘法分配律简化计算。首先观察算式中因数的特征，发现11.11和33.33存在3倍的倍数关系，我们可以通过积的变化规律转化因数，构造出相同的公因数，再用乘法分配律$a× b+a× c=a×(b+c)$，先算括号内的加法凑整，再算乘法即可快速得出结果，共有两种转化思路：思路一：将$11.11×6666$转化为$33.33×2222$，凑出相同因数33.33；思路二：将$7778×33.33$转化为$23334×11.11$，凑出相同因数11.11。
【解析】
方法一：
$\begin{aligned}&11.11 × 6666 + 7778 × 33.33\\=&11.11 × 3 × 2222 + 7778 × 33.33\\=&33.33 × 2222 + 33.33 × 7778\\=&33.33 × (2222 + 7778)\\=&33.33 × 10000\\=&333300\end{aligned}$
方法二：
$\begin{aligned}&11.11 × 6666 + 7778 × 33.33\\=&11.11 × 6666 + 7778 × 3 × 11.11\\=&11.11 × 6666 + 23334 × 11.11\\=&11.11 × (6666 + 23334)\\=&11.11 × 30000\\=&333300\end{aligned}$
【答案】
能想出2种简便方法，计算结果为$\boxed{333300}$
【知识点】
乘法分配律、小数简便运算、积的变化规律
【点评】
本题重点考查运算定律的灵活运用，解题关键是观察数字特征，发现因数间的倍数关系，通过合理转化构造出相同的公因数，再结合运算定律凑整计算，可有效降低计算量，提升计算正确率。
【难度系数】
0.6
