(1)求3个2.8的和是多少，用()法计算比较简单，算式是()。

乘
2.8×3=8.4

【分析】
我们首先回忆乘法的定义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。题目要求计算3个2.8的和，加数都是2.8，属于相同加数求和的问题，所以用乘法计算比逐个相加更简单。列算式时，用相同的加数2.8乘相同加数的个数3，再算出结果即可。
【解析】
因为求几个相同加数的和用乘法计算更简便，3个2.8的和属于相同加数求和，所以选择乘法计算。
相同加数是2.8，个数是3，列算式计算为：
$2.8×3=8.4$
【答案】
乘；$2.8×3=8.4$
【知识点】
1.乘法的意义
2.小数乘整数计算
【点评】
本题考查对乘法意义的理解和小数乘整数的基础应用，属于基础类题目，核心是掌握“求几个相同加数的和用乘法简便计算”的规律。
【难度系数】
0.9

（2）把加法算式1.7+1.7+1.7+1.7+1.7改写成乘法算式是（）。

1.7×5

【分析】
解题时首先观察加法算式中的加数特征，判断加数是否完全相同，本题中所有加数都是1.7，属于相同加数相加。再回忆乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，接下来只需数出相同加数的个数，最后用相同加数乘个数即可写出对应的乘法算式。
【解析】
第一步：确定相同加数，观察加法算式1.7+1.7+1.7+1.7+1.7，相同的加数是1.7；
第二步：数相同加数的个数，算式中一共有5个1.7相加；
第三步：根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即相同加数×相同加数的个数，因此改写为乘法算式是1.7×5。
【答案】
1.7×5
【知识点】
乘法的意义、小数乘整数的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对乘法意义的理解运用，解题时要注意准确数出相同加数的个数，避免计数错误。
【难度系数】
0.9

（3）计算$3.25×5$时，可以先把$3.25×5$看作（）$×5$，再把所得的积缩小到原数的（），得（）。

325
$\frac{1}{100}$
16.25

【分析】
计算小数乘整数时，我们可以用转化的思路解题：先把小数转化为整数，用整数乘法的方法计算出积，再根据小数扩大的倍数，将所得的积缩小对应倍数，就能得到正确结果。3.25是两位小数，要转化为整数需要把小数点向右移动2位，也就是扩大到原来的100倍得到325，此时计算出的325×5的积是原来算式积的100倍，所以要把这个积缩小到原数的$\frac{1}{100}$，最终得到原式的结果。
【解析】
第一步：把因数3.25扩大到原来的100倍，转化为整数325，先计算325×5，得1625；
第二步：因为计算前把3.25扩大了100倍，所以得到的积1625是原式结果的100倍，需要把1625缩小到它的$\frac{1}{100}$，也就是小数点向左移动两位，得到16.25。
【答案】
325；$\frac{1}{100}$；16.25
【知识点】
小数乘整数计算；小数点移动规律
【点评】
本题考查小数乘整数的核心算理，通过将未知的小数乘法转化为已学的整数乘法计算，体现了转化的数学思想，是小数乘法的基础内容，熟练掌握该方法能为后续小数运算打好基础。
【难度系数】
0.85

(4)69×0.3的积是()位小数。13×7.36的积是()位小数。

69×0.3=20.7
13×7.36=95.68
答：69×0.3的积是一位小数，13×7.36的积是两位小数。

【分析】
解题时按照小数乘整数的判断逻辑思考即可：首先看乘法算式里的小数因数是几位小数，再计算乘积确认积的末尾是否有能去掉的0，如果没有的话，积的小数位数就和小数因数的小数位数相同。首先分析第一个式子：69是整数，0.3是一位小数，计算后积的末尾没有0，所以积的小数位数和0.3的小数位数一致；再分析第二个式子：13是整数，7.36是两位小数，计算后积的末尾没有0，所以积的小数位数和7.36的小数位数一致。
【解析】
1. 计算$69×0.3$：
先按整数乘法计算$69×3=207$，因数0.3是一位小数，从积的右侧数出1位点上小数点，得到结果20.7，末尾没有可省略的0，因此积是一位小数。
2. 计算$13×7.36$：
先按整数乘法计算$13×736=9568$，因数7.36是两位小数，从积的右侧数出2位点上小数点，得到结果95.68，末尾没有可省略的0，因此积是两位小数。
【答案】
一；两
【知识点】
小数乘整数计算；积的小数位数判断
【点评】
本题属于基础题型，核心考查小数乘整数中积的小数位数的判断规则，只要注意仅当积的末尾是0时需要删减小数位数，其余情况直接对应小数因数的小数位数即可快速解题。
【难度系数】
0.9

(5)根据$38×112=4256$直接写出下列各题的积。
$38×11.2=$
$0.38×112=$
$0.038×112=$
$38×0.112=$

38×11.2=425.6
0.38×112=42.56
0.038×112=4.256
38×0.112=4.256

【分析】
解题时我们运用积的变化规律即可快速求解，无需重新列竖式计算。首先回忆规律：两个数相乘，若一个因数保持不变，另一个因数除以几（0除外），积也会随之除以相同的数。我们只需将每个待求算式和已知的整数乘法算式$38×112=4256$对比，判断哪个因数发生了变化、缩小为原来的几分之一，就能对应推出积的结果。
【解析】
已知$38×112=4256$：
1. 计算$38×11.2$：因数38不变，因数112变为11.2，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$4256÷10=425.6$。
2. 计算$0.38×112$：因数112不变，因数38变为0.38，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$4256÷100=42.56$。
3. 计算$0.038×112$：因数112不变，因数38变为0.038，缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$4256÷1000=4.256$。
4. 计算$38×0.112$：因数38不变，因数112变为0.112，缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$4256÷1000=4.256$。
【答案】
$38×11.2=425.6$
$0.38×112=42.56$
$0.038×112=4.256$
$38×0.112=4.256$
【知识点】
积的变化规律；小数乘整数；小数点移动规律
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，重点考查对积的变化规律的理解与应用，熟练掌握该规律可以大幅提升小数乘法的计算效率，无需重复列竖式计算就能快速得出结果，是小数计算必须掌握的基础技巧。
【难度系数】
0.8

2. 用竖式计算。
$0.9× 17$
$2.78× 6$
$6.04× 26$
$1.28× 40$

```
0.9
× 17
-----
63
9
-----
15.3
```
$0.9×17=15.3$
---
```
2.78
× 6
------
16.68
```
$2.78×6=16.68$
---
```
6.04
× 26
------
3624
1208
------
157.04
```
$6.04×26=157.04$
---
```
1.28
× 40
------
51.20
```
$1.28×40=51.2$

【分析】
计算小数乘整数的竖式时，首先将因数末尾对齐（不需要对齐小数点），先把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；如果积的末尾有0，根据小数的性质可以把末尾的0去掉，我们按照这个方法依次计算4个算式即可。
【解析】
1. 计算$0.9×17$：
```
0.9
× 17
-----
63
9
-----
15.3
```
先按照整数乘法计算$9×17=153$，因数里有1位小数，从积的右边数1位点上小数点，得$0.9×17=15.3$
---
2. 计算$2.78×6$：
```
2.78
× 6
------
16.68
```
先按照整数乘法计算$278×6=1668$，因数里有2位小数，从积的右边数2位点上小数点，得$2.78×6=16.68$
---
3. 计算$6.04×26$：
```
6.04
× 26
------
3624
1208
------
157.04
```
先按照整数乘法计算$604×26=15704$，因数里有2位小数，从积的右边数2位点上小数点，得$6.04×26=157.04$
---
4. 计算$1.28×40$：
```
1.28
× 40
------
51.20
```
先按照整数乘法计算$128×40=5120$，因数里有2位小数，从积的右边数2位点上小数点，去掉末尾的0化简，得$1.28×40=51.2$
【答案】
$0.9×17=15.3$
$2.78×6=16.68$
$6.04×26=157.04$
$1.28×40=51.2$
【知识点】
小数乘整数计算，小数点位置确定，积的化简
【点评】
本题是小数乘整数的基础计算题型，核心要注意竖式计算时是末尾对齐而非小数点对齐，点小数点时要准确数清楚因数的小数位数，积末尾的0可根据小数的性质省略，熟练掌握计算规则即可轻松答对。
【难度系数】
0.8

3. 火眼金睛辨对错。
（1）0.25时等于25分。 （）
（2）小数乘整数的积不一定大于1。 （）
（3）一个乘数扩大到原数的1000倍，另一个乘数不变，积也扩大到原数的1000倍。（）

（1）×
（2）√
（3）√

【分析】
我们逐个分析3个小题的解题思路：
1. 第（1）题考查时间单位换算，首先要明确时和分的进率是60，不能误记为100，将小时换算为分钟需要乘进率60，计算出结果后和25分对比就能判断对错。
2. 第（2）题考查小数乘整数的积的大小特征，我们可以通过举不同例子的方法验证，看积是否存在小于1、大于1的情况，就能判断“不一定大于1”的表述是否正确。
3. 第（3）题考查积的变化规律，回忆已学的积随乘数变化的规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原数的几倍，积就对应扩大到原数的几倍，据此判断即可。
【解析】
（1）已知1时=60分，将0.25时换算为分钟的计算为：$0.25×60=15$分，15分≠25分，因此该说法错误。
（2）举例子验证：例如$0.1×2=0.2$，0.2＜1；再例如$1.5×2=3$，3＞1。可见小数乘整数的积可能小于1，也可能大于1，因此“积不一定大于1”的表述正确。
（3）根据积的变化规律：两个数相乘时，一个乘数保持不变，另一个乘数扩大到原数的1000倍，积也会相应扩大到原数的1000倍，因此该说法正确。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）√
【知识点】
时间单位换算、小数乘整数、积的变化规律
【点评】
这是基础概念类判断题，易错点是容易混淆时间单位的进率，做判断题时可以通过代入计算、举反例等方法验证表述是否正确，熟练掌握基础概念和规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7

4.火眼金睛辨对错。(对的画“√”,错的画“×”并改正。)
46×0.25=1150

()
0.15×320=4.8

()

(×)
改正：
```
4 6
×0.2 5
-------
2 3 0
9 2
-------
1 1.5 0
```
$46×0.25=11.5$
(×)
改正：
```
0.1 5
× 3 2 0
---------
3 0
4 5
---------
4 8.0 0
```
$0.15×320=48$

【分析】
解答这类小数乘法判断题，我们可以按照小数乘整数的计算规则逐一判断：首先把小数看作整数，按整数乘法算出乘积；再数清因数中一共有几位小数，就从积的最右侧向左数出相同位数点上小数点，积末尾的0可以省略化简。第一题中因数0.25有两位小数，最终积应该有两位小数，原题未点小数点明显错误；第二题因数0.15有两位小数，原题小数点位数点错，计算错误。
【解析】
1. 验证$46×0.25$：
先按整数乘法计算$46×25=1150$，因数里共有2位小数，从积的右侧向左数2位点小数点，得到$11.50$，化简为$11.5$，原题计算错误。
改正竖式：
```
4 6
×0.2 5
-------
2 3 0
9 2
-------
1 1.5 0
```
2. 验证$0.15×320$：
先按整数乘法计算$15×320=4800$，因数里共有2位小数，从积的右侧向左数2位点小数点，得到$48.00$，化简为$48$，原题计算错误。
改正竖式：
```
0.1 5
× 3 2 0
---------
3 0
4 5
---------
4 8.0 0
```
【答案】
(×)
改正：
```
4 6
×0.2 5
-------
2 3 0
9 2
-------
1 1.5 0
```
$46×0.25=11.5$
(×)
改正：
```
0.1 5
× 3 2 0
---------
3 0
4 5
---------
4 8.0 0
```
$0.15×320=48$
【知识点】
小数乘整数计算、积的小数点定位
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，易错点为漏数因数的小数位数、点错小数点位置，或忽略乘数末尾的0对积的影响，计算时要严格遵循计算步骤，最后注意省略积末尾多余的0。
【难度系数】
0.75