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7.观察下图,三角形①向右平移()格,原平行四边形能变成一个长方形。
在上图中画出三角形①绕O点逆时针旋转$90°$后,再向下平移4格的图形。
在上图中画出三角形①绕O点逆时针旋转$90°$后,再向下平移4格的图形。
答案
4
画图步骤：
1. 标出三角形①的三个顶点，将三个顶点绕O点逆时针旋转90°，顺次连接各点得到旋转后的三角形。
2. 将旋转后三角形的三个顶点同时向下平移4格，顺次连接各对应点，得到最终图形。
画图步骤：
1. 标出三角形①的三个顶点，将三个顶点绕O点逆时针旋转90°，顺次连接各点得到旋转后的三角形。
2. 将旋转后三角形的三个顶点同时向下平移4格，顺次连接各对应点，得到最终图形。
解析
【分析】
首先解决第一问：平行四边形变成长方形的本质是把左侧凸出的三角形①平移到右侧凹陷的位置，平移格数可通过找三角形的对应点计数得到，选三角形的顶点O为参照，数它到平移后对应点（平行四边形右下角顶点）的水平格数即可。
再解决第二问：图形变换作图先抓关键点（三角形的三个顶点），先做旋转操作：绕O点逆时针转90°时，每个顶点和O的连线逆时针转90°且长度不变，得到旋转后的顶点后顺次连接；再做平移操作：把旋转后的顶点全部向下数4格找对应点，顺次连接就能得到最终图形。
【解析】
1. 计算平移格数：选取三角形①的左顶点O作为参照点，它平移后的对应点是平行四边形的右下角顶点，水平向右数两点之间的格数，可得共4格，因此三角形向右平移4格即可让平行四边形变成长方形。
2. 作图步骤：
① 先标记三角形①的三个顶点，将三个顶点分别和O点连线，把每条连线绕O点逆时针旋转90°，保持线段长度不变，得到旋转后的三个顶点，顺次连接得到旋转后的三角形。
② 把旋转后三角形的三个顶点分别向下数4格，找到平移后的对应顶点，顺次连接这三个顶点，就得到要求的最终图形。
【答案】
4
画图步骤：
1. 标出三角形①的三个顶点，将三个顶点绕O点逆时针旋转$90°$，顺次连接各点得到旋转后的三角形。
2. 将旋转后三角形的三个顶点同时向下平移4格，顺次连接各对应点，得到最终图形。
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平行四边形的特征
【点评】
本题综合考察了图形平移、旋转的相关知识，既需要掌握平移格数的计数方法，也需要熟练掌握旋转、平移的作图方法，只要准确把握旋转方向、角度和平移格数，细心操作就能正确解题。
【难度系数】
0.7
首先解决第一问：平行四边形变成长方形的本质是把左侧凸出的三角形①平移到右侧凹陷的位置，平移格数可通过找三角形的对应点计数得到，选三角形的顶点O为参照，数它到平移后对应点（平行四边形右下角顶点）的水平格数即可。
再解决第二问：图形变换作图先抓关键点（三角形的三个顶点），先做旋转操作：绕O点逆时针转90°时，每个顶点和O的连线逆时针转90°且长度不变，得到旋转后的顶点后顺次连接；再做平移操作：把旋转后的顶点全部向下数4格找对应点，顺次连接就能得到最终图形。
【解析】
1. 计算平移格数：选取三角形①的左顶点O作为参照点，它平移后的对应点是平行四边形的右下角顶点，水平向右数两点之间的格数，可得共4格，因此三角形向右平移4格即可让平行四边形变成长方形。
2. 作图步骤：
① 先标记三角形①的三个顶点，将三个顶点分别和O点连线，把每条连线绕O点逆时针旋转90°，保持线段长度不变，得到旋转后的三个顶点，顺次连接得到旋转后的三角形。
② 把旋转后三角形的三个顶点分别向下数4格，找到平移后的对应顶点，顺次连接这三个顶点，就得到要求的最终图形。
【答案】
4
画图步骤：
1. 标出三角形①的三个顶点，将三个顶点绕O点逆时针旋转$90°$，顺次连接各点得到旋转后的三角形。
2. 将旋转后三角形的三个顶点同时向下平移4格，顺次连接各对应点，得到最终图形。
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平行四边形的特征
【点评】
本题综合考察了图形平移、旋转的相关知识，既需要掌握平移格数的计数方法，也需要熟练掌握旋转、平移的作图方法，只要准确把握旋转方向、角度和平移格数，细心操作就能正确解题。
【难度系数】
0.7
8. 下表是李叔叔家去年第二季度生活缴费情况记录。
（1）第二季度电费比水费多花多少钱？
（2）照这样计算，李叔叔家去年全年一共需要缴费多少钱？
（1）第二季度电费比水费多花多少钱？
（2）照这样计算，李叔叔家去年全年一共需要缴费多少钱？
答案
（1）
116.60 - 31.50 = 85.1（元）
答：第二季度电费比水费多花85.1元。
（2）
(31.50 + 116.60 + 152.50 + 300) × 4
= 600.6 × 4
= 2402.4（元）
答：李叔叔家去年全年一共需要缴费2402.4元。
116.60 - 31.50 = 85.1（元）
答：第二季度电费比水费多花85.1元。
（2）
(31.50 + 116.60 + 152.50 + 300) × 4
= 600.6 × 4
= 2402.4（元）
答：李叔叔家去年全年一共需要缴费2402.4元。
解析
【分析】
（1）求第二季度电费比水费多花的钱，本质是求两个数的差，直接从表格中提取电费和水费的金额，用电费金额减去水费金额即可。
（2）要计算全年总缴费，首先要明确一年有4个季度，“照这样计算”是指每个季度的缴费总额和第二季度相同，因此先计算出第二季度4项费用的总和，再乘4就能得到全年的缴费总额。
【解析】
（1）从表格中可知第二季度电费为116.60元，水费为31.50元，列减法算式计算差额：
$116.60 - 31.50 = 85.1$（元）
（2）先计算第二季度总缴费金额：
$31.50 + 116.60 + 152.50 + 300 = 600.6$（元）
一年共4个季度，全年缴费金额为：
$600.6 × 4 = 2402.4$（元）
【答案】
（1）第二季度电费比水费多花85.1元。
（2）李叔叔家去年全年一共需要缴费2402.4元。
【知识点】
1. 小数加减法运算
2. 小数乘法运算
3. 季度常识应用
【点评】
本题结合生活中的缴费场景设计题目，既考查了基础的小数四则运算能力，也需要结合生活常识理解题意，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力，计算时注意小数数位对齐，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
（1）求第二季度电费比水费多花的钱，本质是求两个数的差，直接从表格中提取电费和水费的金额，用电费金额减去水费金额即可。
（2）要计算全年总缴费，首先要明确一年有4个季度，“照这样计算”是指每个季度的缴费总额和第二季度相同，因此先计算出第二季度4项费用的总和，再乘4就能得到全年的缴费总额。
【解析】
（1）从表格中可知第二季度电费为116.60元，水费为31.50元，列减法算式计算差额：
$116.60 - 31.50 = 85.1$（元）
（2）先计算第二季度总缴费金额：
$31.50 + 116.60 + 152.50 + 300 = 600.6$（元）
一年共4个季度，全年缴费金额为：
$600.6 × 4 = 2402.4$（元）
【答案】
（1）第二季度电费比水费多花85.1元。
（2）李叔叔家去年全年一共需要缴费2402.4元。
【知识点】
1. 小数加减法运算
2. 小数乘法运算
3. 季度常识应用
【点评】
本题结合生活中的缴费场景设计题目，既考查了基础的小数四则运算能力，也需要结合生活常识理解题意，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力，计算时注意小数数位对齐，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
