6. 将长13厘米的木棒截成三段，拼成一个等腰三角形。第一次在3厘米处截（如图）。

（1）第二次可以在几厘米处截？用▲标在图上。
（2）用无刻度的直尺和圆规画出这个等腰三角形。

13-3=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
3+5=8（厘米）
答：第二次可以在8厘米处截，在图中刻度8的位置标注▲。
画图步骤：
1. 用无刻度直尺画一条长3厘米的线段作为等腰三角形的底边；
2. 把圆规两脚间距调整为5厘米，分别以底边的两个端点为圆心，在底边同侧画弧，两弧交于一点；
3. 用直尺将该交点分别和底边的两个端点连接，得到的三角形就是所求的等腰三角形。

【分析】
解题时要先明确截出的三段需要同时满足两个要求：一是能拼成等腰三角形，即有两条边长度相等；二是满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。首先已知第一次在3厘米处截，先得到第一段长3厘米，剩下部分总长是13-3=10厘米。我们先假设3厘米是等腰三角形的腰，那么另一条腰也为3厘米，第三段长就是10-3=7厘米，此时3+3=6＜7，不符合三角形三边关系，这种情况要排除。因此3厘米只能是等腰三角形的底边，剩下的10厘米要平均分成相等的两段作为腰，每段长5厘米，由此就能算出第二次截的位置。画等腰三角形时利用等腰三角形两条腰相等的特点，用圆规取腰长画弧确定顶点即可。
【解析】
（1）第一步：计算第一次截完剩余木棒的长度
$13-3=10$（厘米）
第二步：判断3厘米能否作为腰长
若腰长为3厘米，则第三段长为$10-3=7$厘米，$3+3=6$厘米$＜7$厘米，不满足三角形两边之和大于第三边，因此3厘米只能作为底边。
第三步：计算腰长和第二次截的位置
两条腰总长为10厘米，每条腰长：$10÷2=5$（厘米）
第二次截的位置距离0刻度：$3+5=8$（厘米），所以在刻度8的位置标注▲。
（2）画图步骤：
1. 用无刻度直尺画一条长3厘米的线段作为等腰三角形的底边；
2. 把圆规两脚间距调整为5厘米，分别以底边的两个端点为圆心，在底边同侧画弧，两弧交于一点；
3. 用直尺将该交点分别和底边的两个端点连接，得到的三角形就是所求的等腰三角形。
【答案】
（1）第二次可以在8厘米处截，在图中刻度8的位置标注▲；
（2）按照上述步骤即可画出符合要求的等腰三角形。
【知识点】
三角形三边关系、等腰三角形的特征、尺规作图
【点评】
这道题将实际操作和几何性质结合，需要先通过三角形三边关系排除错误情况，再确定截段方案，既考查对三角形相关性质的理解应用，也锻炼动手操作能力。
【难度系数】
0.7