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（1）2024年12月19日,中国太原卫星发射中心在山东附近海域,成功发射谷神星一号海射型遥四运载火箭。该火箭全长约20米,箭体直径1.4米,整流罩直径1.6米。整流罩直径与箭体直径相差多少厘米?
（2）如图,明明只点这份蛋糕外卖,需要支付多少元?
（3）
①将表格填写完整。
②多边形的内角和S与边数n之间有怎样的关系?请写出数量关系式。
③如果n=10,这个多边形的内角和是多少度?
④如果S=1800°,这个多边形是几边形?
（4）学校购进故事书18套,,是购进科技书本数的3倍。购进科技书多少本?
①根据问题选择合适的条件,画“√”。
○每套科技书有5本
○每套故事书有6本
○每套故事书48元
②先画线段图表示两种书的数量关系,再解答。
（2）如图,明明只点这份蛋糕外卖,需要支付多少元?
（3）
①将表格填写完整。
②多边形的内角和S与边数n之间有怎样的关系?请写出数量关系式。
③如果n=10,这个多边形的内角和是多少度?
④如果S=1800°,这个多边形是几边形?
（4）学校购进故事书18套,,是购进科技书本数的3倍。购进科技书多少本?
①根据问题选择合适的条件,画“√”。
○每套科技书有5本
○每套故事书有6本
○每套故事书48元
②先画线段图表示两种书的数量关系,再解答。
答案
(1)
1.6 - 1.4 = 0.2（米）
0.2米 = 20厘米
答：整流罩直径与箭体直径相差20厘米。
---
(2)
38.8 - 3.5 + 4.5 = 39.8（元）
答：需要支付39.8元。
---
(3)
①
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° |
② $S=(n-2)×180°$
③
解：
$S=(10-2)×180°=1440°$
答：这个多边形的内角和是$1440°$。
④
解：
$1800°÷180° + 2=12$
答：这个多边形是十二边形。
---
(4)
①
每套科技书有5本 （ ）
每套故事书有6本 （√）
每套故事书48元 （ ）
②
线段图：
```
科技书：|----|
故事书：|----|----|----| 共18×6=108本
```
$18×6=108$（本）
$108÷3=36$（本）
答：购进科技书36本。
1.6 - 1.4 = 0.2（米）
0.2米 = 20厘米
答：整流罩直径与箭体直径相差20厘米。
---
(2)
38.8 - 3.5 + 4.5 = 39.8（元）
答：需要支付39.8元。
---
(3)
①
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° |
② $S=(n-2)×180°$
③
解：
$S=(10-2)×180°=1440°$
答：这个多边形的内角和是$1440°$。
④
解：
$1800°÷180° + 2=12$
答：这个多边形是十二边形。
---
(4)
①
每套科技书有5本 （ ）
每套故事书有6本 （√）
每套故事书48元 （ ）
②
线段图：
```
科技书：|----|
故事书：|----|----|----| 共18×6=108本
```
$18×6=108$（本）
$108÷3=36$（本）
答：购进科技书36本。
解析
【分析】
1. 第（1）题：求两个直径的差值，先直接用整流罩直径减去箭体直径得到以米为单位的差，再根据1米=100厘米的进率换算成厘米即可，需注意问题要求的单位是厘米，最后要统一单位。
2. 第（2）题：实付金额的计算逻辑为蛋糕原价减去优惠金额，再加上配送费，按照小数加减法的运算顺序依次计算即可得到结果。
3. 第（3）题：①已知三角形内角和为180°，每多一条边的多边形可多拆分出1个三角形，因此四边形、五边形、六边形的内角和分别对应2个、3个、4个180°，据此填写表格；②观察边数n和内角和的规律，n边形可拆分为(n-2)个三角形，因此内角和公式为$S=(n-2)×180°$；③将n=10直接代入内角和公式计算即可；④已知内角和求边数，逆用公式，先用S除以180°再加2即可得到边数。
4. 第（4）题：①要求科技书的本数，已知故事书是科技书的3倍，需要先求出故事书总本数，已知故事书有18套，因此需要补充每套故事书的本数这个条件，据此选择合适的条件；②先计算故事书总本数，再根据倍数关系，用故事书总本数除以3得到科技书的本数，线段图用1段表示科技书数量，3段等长线段表示故事书数量，标注故事书总数量即可。
【解析】
（1）先计算直径差值：
$1.6 - 1.4 = 0.2$（米）
再换算单位：$0.2×100=20$（厘米）
答：整流罩直径与箭体直径相差20厘米。
（2）按照实付金额计算规则计算：
$38.8 - 3.5 + 4.5 = 39.8$（元）
答：需要支付39.8元。
（3）① 根据多边形内角和规律填表：
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° |
② 观察规律可得n边形可拆分出(n-2)个内角和为180°的三角形，因此数量关系式为 $S=(n-2)×180°$。
③ 把n=10代入公式计算：
$S=(10-2)×180°=1440°$
答：这个多边形的内角和是$1440°$。
④ 逆用公式求边数：
$n=1800°÷180° + 2=12$
答：这个多边形是十二边形。
（4）① 要计算故事书总本数，已知套数需补充每套本数，因此选择：
每套科技书有5本 （ ）
每套故事书有6本 （√）
每套故事书48元 （ ）
② 线段图表示数量关系：
```
科技书：|----|
故事书：|----|----|----| 共18×6=108本
```
先算故事书总本数：$18×6=108$（本）
再算科技书本数：$108÷3=36$（本）
答：购进科技书36本。
【答案】
(1)
$1.6 - 1.4 = 0.2$（米）
$0.2米 = 20厘米$
答：整流罩直径与箭体直径相差20厘米。
---
(2)
$38.8 - 3.5 + 4.5 = 39.8$（元）
答：需要支付39.8元。
---
(3)
①
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° |
② $S=(n-2)×180°$
③
解：
$S=(10-2)×180°=1440°$
答：这个多边形的内角和是$1440°$。
④
解：
$1800°÷180° + 2=12$
答：这个多边形是十二边形。
---
(4)
①
每套科技书有5本 （ ）
每套故事书有6本 （√）
每套故事书48元 （ ）
②
线段图：
```
科技书：|----|
故事书：|----|----|----| 共18×6=108本
```
$18×6=108$（本）
$108÷3=36$（本）
答：购进科技书36本。
【知识点】
长度单位换算、多边形内角和、倍数应用题
【点评】
本套题目结合航天、生活消费、几何探究、采购场景命题，既考察基础计算能力，也注重对公式推导、条件选择、逻辑推理能力的检验，知识覆盖面广，贴合日常学习考查要求。
【难度系数】
0.7
1. 第（1）题：求两个直径的差值，先直接用整流罩直径减去箭体直径得到以米为单位的差，再根据1米=100厘米的进率换算成厘米即可，需注意问题要求的单位是厘米，最后要统一单位。
2. 第（2）题：实付金额的计算逻辑为蛋糕原价减去优惠金额，再加上配送费，按照小数加减法的运算顺序依次计算即可得到结果。
3. 第（3）题：①已知三角形内角和为180°，每多一条边的多边形可多拆分出1个三角形，因此四边形、五边形、六边形的内角和分别对应2个、3个、4个180°，据此填写表格；②观察边数n和内角和的规律，n边形可拆分为(n-2)个三角形，因此内角和公式为$S=(n-2)×180°$；③将n=10直接代入内角和公式计算即可；④已知内角和求边数，逆用公式，先用S除以180°再加2即可得到边数。
4. 第（4）题：①要求科技书的本数，已知故事书是科技书的3倍，需要先求出故事书总本数，已知故事书有18套，因此需要补充每套故事书的本数这个条件，据此选择合适的条件；②先计算故事书总本数，再根据倍数关系，用故事书总本数除以3得到科技书的本数，线段图用1段表示科技书数量，3段等长线段表示故事书数量，标注故事书总数量即可。
【解析】
（1）先计算直径差值：
$1.6 - 1.4 = 0.2$（米）
再换算单位：$0.2×100=20$（厘米）
答：整流罩直径与箭体直径相差20厘米。
（2）按照实付金额计算规则计算：
$38.8 - 3.5 + 4.5 = 39.8$（元）
答：需要支付39.8元。
（3）① 根据多边形内角和规律填表：
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° |
② 观察规律可得n边形可拆分出(n-2)个内角和为180°的三角形，因此数量关系式为 $S=(n-2)×180°$。
③ 把n=10代入公式计算：
$S=(10-2)×180°=1440°$
答：这个多边形的内角和是$1440°$。
④ 逆用公式求边数：
$n=1800°÷180° + 2=12$
答：这个多边形是十二边形。
（4）① 要计算故事书总本数，已知套数需补充每套本数，因此选择：
每套科技书有5本 （ ）
每套故事书有6本 （√）
每套故事书48元 （ ）
② 线段图表示数量关系：
```
科技书：|----|
故事书：|----|----|----| 共18×6=108本
```
先算故事书总本数：$18×6=108$（本）
再算科技书本数：$108÷3=36$（本）
答：购进科技书36本。
【答案】
(1)
$1.6 - 1.4 = 0.2$（米）
$0.2米 = 20厘米$
答：整流罩直径与箭体直径相差20厘米。
---
(2)
$38.8 - 3.5 + 4.5 = 39.8$（元）
答：需要支付39.8元。
---
(3)
①
| 多边形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° |
② $S=(n-2)×180°$
③
解：
$S=(10-2)×180°=1440°$
答：这个多边形的内角和是$1440°$。
④
解：
$1800°÷180° + 2=12$
答：这个多边形是十二边形。
---
(4)
①
每套科技书有5本 （ ）
每套故事书有6本 （√）
每套故事书48元 （ ）
②
线段图：
```
科技书：|----|
故事书：|----|----|----| 共18×6=108本
```
$18×6=108$（本）
$108÷3=36$（本）
答：购进科技书36本。
【知识点】
长度单位换算、多边形内角和、倍数应用题
【点评】
本套题目结合航天、生活消费、几何探究、采购场景命题，既考察基础计算能力，也注重对公式推导、条件选择、逻辑推理能力的检验，知识覆盖面广，贴合日常学习考查要求。
【难度系数】
0.7
