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1.下列计算正确的是(
A.当$x=0$时，$3x+7=0$
B.当$x=-1$时，$3x^2 -4x +1=0$
C.当$x=3,y=2$时，$x - y=1$
D.当$x=0.1,y=0.01$时，$3x + y=0.313$
C
).A.当$x=0$时，$3x+7=0$
B.当$x=-1$时，$3x^2 -4x +1=0$
C.当$x=3,y=2$时，$x - y=1$
D.当$x=0.1,y=0.01$时，$3x + y=0.313$
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查代数式求值的判断，解题思路是将每个选项给出的未知数取值，分别代入对应代数式中按照运算法则计算，再将计算结果和选项给出的结果对比，判断正误，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
选项A：将$x=0$代入$3x+7$，得$3×0 +7=7≠0$，故A错误；
选项B：将$x=-1$代入$3x^2-4x+1$，得$3×(-1)^2 -4×(-1)+1=3×1 +4 +1=8≠0$，故B错误；
选项C：将$x=3,y=2$代入$x-y$，得$3-2=1$，和选项结果一致，故C正确；
选项D：将$x=0.1,y=0.01$代入$3x+y$，得$3×0.1 +0.01=0.3+0.01=0.31≠0.313$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握代入求值的方法，计算时要注意负数乘方、负数乘法的符号问题，以及小数运算的准确性，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值的判断，解题思路是将每个选项给出的未知数取值，分别代入对应代数式中按照运算法则计算，再将计算结果和选项给出的结果对比，判断正误，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
选项A：将$x=0$代入$3x+7$，得$3×0 +7=7≠0$，故A错误；
选项B：将$x=-1$代入$3x^2-4x+1$，得$3×(-1)^2 -4×(-1)+1=3×1 +4 +1=8≠0$，故B错误；
选项C：将$x=3,y=2$代入$x-y$，得$3-2=1$，和选项结果一致，故C正确；
选项D：将$x=0.1,y=0.01$代入$3x+y$，得$3×0.1 +0.01=0.3+0.01=0.31≠0.313$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握代入求值的方法，计算时要注意负数乘方、负数乘法的符号问题，以及小数运算的准确性，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2.当$a=-4,b=2$时，代数式$a - \frac{a}{b^2}$的值为（
A.－14
B.－12
C.－3
D.8
C
）。A.－14
B.－12
C.－3
D.8
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题思路如下：首先明确已知的a、b的取值，将数值准确代入原式，再按照有理数混合运算的顺序计算：先算乘方，再算除法，最后算减法，计算过程中注意负数运算的符号问题，避免出错。
【解析】
已知$a=-4$，$b=2$，将其代入代数式$a - \frac{a}{b^2}$中：
第一步：计算乘方，$b^2=2^2=4$；
第二步：代入后先算除法，$\frac{a}{b^2}=\frac{-4}{4}=-1$；
第三步：计算减法，原式$=-4 - (-1)=-4 + 1=-3$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，核心考查代数式代入规则和有理数混合运算的运算顺序，只要掌握运算顺序、注意符号计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
本题考查代数式求值，解题思路如下：首先明确已知的a、b的取值，将数值准确代入原式，再按照有理数混合运算的顺序计算：先算乘方，再算除法，最后算减法，计算过程中注意负数运算的符号问题，避免出错。
【解析】
已知$a=-4$，$b=2$，将其代入代数式$a - \frac{a}{b^2}$中：
第一步：计算乘方，$b^2=2^2=4$；
第二步：代入后先算除法，$\frac{a}{b^2}=\frac{-4}{4}=-1$；
第三步：计算减法，原式$=-4 - (-1)=-4 + 1=-3$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，核心考查代数式代入规则和有理数混合运算的运算顺序，只要掌握运算顺序、注意符号计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
3.关于代数式$\frac{2a -1}{a +3}$的值，下列说法错误的是（
A.当$a=\frac{1}{2}$时，其值为0
B.当$a=-3$时，其值不存在
C.当$a≠-3$时，其值存在
D.当$a=5$时，其值为5
D
）。A.当$a=\frac{1}{2}$时，其值为0
B.当$a=-3$时，其值不存在
C.当$a≠-3$时，其值存在
D.当$a=5$时，其值为5
答案
3.D
解析
【分析】
要判断关于代数式值的说法是否错误，我们可以逐个验证每个选项：首先明确分式有意义的条件是分母不为0，若分母为0则代数式的值不存在；若分母不为0，就把对应的a值代入代数式计算出结果，再和选项描述对比即可得出结论。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：当$a=\frac{1}{2}$时，分母$a+3=\frac{1}{2}+3=\frac{7}{2}≠0$，分子$2a-1=2×\frac{1}{2}-1=0$，所以代数式的值为$0÷\frac{7}{2}=0$，A说法正确。
B选项：当$a=-3$时，分母$a+3=-3+3=0$，分式的分母不能为0，此时代数式无意义，值不存在，B说法正确。
C选项：要使代数式有意义（值存在），需满足分母$a+3≠0$，即$a≠-3$，C说法正确。
D选项：当$a=5$时，分母$a+3=5+3=8≠0$，分子$2a-1=2×5-1=9$，代数式的值为$\frac{9}{8}≠5$，D说法错误。
题目要求选择错误的说法，故选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；分式有意义的条件
【点评】
本题属于代数式值的基础考查题，解题时要先判断代数式是否有意义，再代入数值计算，计算过程要细心，避免因运算失误选错答案。
【难度系数】
0.8
要判断关于代数式值的说法是否错误，我们可以逐个验证每个选项：首先明确分式有意义的条件是分母不为0，若分母为0则代数式的值不存在；若分母不为0，就把对应的a值代入代数式计算出结果，再和选项描述对比即可得出结论。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：当$a=\frac{1}{2}$时，分母$a+3=\frac{1}{2}+3=\frac{7}{2}≠0$，分子$2a-1=2×\frac{1}{2}-1=0$，所以代数式的值为$0÷\frac{7}{2}=0$，A说法正确。
B选项：当$a=-3$时，分母$a+3=-3+3=0$，分式的分母不能为0，此时代数式无意义，值不存在，B说法正确。
C选项：要使代数式有意义（值存在），需满足分母$a+3≠0$，即$a≠-3$，C说法正确。
D选项：当$a=5$时，分母$a+3=5+3=8≠0$，分子$2a-1=2×5-1=9$，代数式的值为$\frac{9}{8}≠5$，D说法错误。
题目要求选择错误的说法，故选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；分式有意义的条件
【点评】
本题属于代数式值的基础考查题，解题时要先判断代数式是否有意义，再代入数值计算，计算过程要细心，避免因运算失误选错答案。
【难度系数】
0.8
4.下面是一个数值转换机的示意图.若输入x的值是5，y的值是－2，则输出的结果是（
A.－7
B.－6
C.7
D.8
C
）.A.－7
B.－6
C.7
D.8
答案
4.C
解析
【分析】
首先读懂数值转换机的运算规则，明确运算顺序：先分别计算x的2倍、y的平方，再将两个结果相加，最后把所得的和除以2得到输出结果。解题时按照这个运算顺序，把x=5、y=-2代入逐步计算即可，注意负数的平方是正数，避免出现符号错误。
【解析】
根据数值转换机的运算流程，输出结果的算式为：$\frac{2x+y^2}{2}$。
将$x=5$，$y=-2$代入算式计算：
1. 计算$2x$：$2×5=10$；
2. 计算$y^2$：$(-2)^2=4$；
3. 计算和：$10+4=14$；
4. 计算最终结果：$14÷2=7$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；乘方运算
【点评】
本题重点考查根据程序框图确定运算关系并代入求值的能力，解题核心是理清运算优先级，计算时要注意负数的偶次幂为正，避免符号计算失误。
【难度系数】
0.8
首先读懂数值转换机的运算规则，明确运算顺序：先分别计算x的2倍、y的平方，再将两个结果相加，最后把所得的和除以2得到输出结果。解题时按照这个运算顺序，把x=5、y=-2代入逐步计算即可，注意负数的平方是正数，避免出现符号错误。
【解析】
根据数值转换机的运算流程，输出结果的算式为：$\frac{2x+y^2}{2}$。
将$x=5$，$y=-2$代入算式计算：
1. 计算$2x$：$2×5=10$；
2. 计算$y^2$：$(-2)^2=4$；
3. 计算和：$10+4=14$；
4. 计算最终结果：$14÷2=7$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；乘方运算
【点评】
本题重点考查根据程序框图确定运算关系并代入求值的能力，解题核心是理清运算优先级，计算时要注意负数的偶次幂为正，避免符号计算失误。
【难度系数】
0.8
5.已知$y$与$x$成反比例关系，当$x=3$时，$y=4$；当$x=2$时，$y$的值为
6
。答案
5.6
解析
【分析】已知y与x成反比例关系，首先回忆反比例关系的一般表达形式为$ y=\frac{k}{x} $（k为不为0的常数）。解题时先利用题目给出的x=3、y=4的对应值求出常数k，得到完整的y与x的关系式，再将x=2代入关系式，即可计算出对应的y值。
【解析】
解：
∵ y与x成反比例关系，
∴ 设$ y=\frac{k}{x}（k≠0）$。
将x=3，y=4代入上式，得：
$ 4=\frac{k}{3} $
解得 $ k=3×4=12 $，
即y与x的关系式为$ y=\frac{12}{x} $。
当x=2时，代入关系式得：
$ y=\frac{12}{2}=6 $
【答案】6
【知识点】反比例关系；待定系数法；代数式求值
【点评】本题属于基础题，主要考查反比例关系的应用和基本运算能力，解题的关键是掌握反比例关系的表达形式，先求出未知系数再代入数值计算。
【难度系数】0.9
【解析】
解：
∵ y与x成反比例关系，
∴ 设$ y=\frac{k}{x}（k≠0）$。
将x=3，y=4代入上式，得：
$ 4=\frac{k}{3} $
解得 $ k=3×4=12 $，
即y与x的关系式为$ y=\frac{12}{x} $。
当x=2时，代入关系式得：
$ y=\frac{12}{2}=6 $
【答案】6
【知识点】反比例关系；待定系数法；代数式求值
【点评】本题属于基础题，主要考查反比例关系的应用和基本运算能力，解题的关键是掌握反比例关系的表达形式，先求出未知系数再代入数值计算。
【难度系数】0.9
6.三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积S=
$\frac{1}{2}ah$
。若S=6 cm²，h=5 cm，则a=$\frac{12}{5}$
cm。答案
6.$\frac{1}{2}ah$，$\frac{12}{5}$
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形的面积计算公式，第一个空直接写出对应的面积表达式即可；第二个空需要先对面积公式进行变形，推导出求底边a的表达式，再代入已知的S和h的数值计算就能得到结果。
【解析】
1. 三角形的面积等于底乘对应底边上的高再除以2，已知底边为a，底边上的高为h，因此面积$S=\frac{1}{2}ah$。
2. 已知S和h求a时，对面积公式变形：
等式两边同时乘2得：$2S=ah$，
等式两边同时除以h得：$a=\frac{2S}{h}$，
将$S=6\ \mathrm{cm}^2$，$h=5\ \mathrm{cm}$代入上式，计算得$a=\frac{2×6}{5}=\frac{12}{5}\ \mathrm{cm}$。
【答案】
$\frac{1}{2}ah$，$\frac{12}{5}$
【知识点】
三角形面积公式、代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查三角形面积公式的记忆与简单变形应用，熟记公式、代入数值计算时注意运算顺序即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形的面积计算公式，第一个空直接写出对应的面积表达式即可；第二个空需要先对面积公式进行变形，推导出求底边a的表达式，再代入已知的S和h的数值计算就能得到结果。
【解析】
1. 三角形的面积等于底乘对应底边上的高再除以2，已知底边为a，底边上的高为h，因此面积$S=\frac{1}{2}ah$。
2. 已知S和h求a时，对面积公式变形：
等式两边同时乘2得：$2S=ah$，
等式两边同时除以h得：$a=\frac{2S}{h}$，
将$S=6\ \mathrm{cm}^2$，$h=5\ \mathrm{cm}$代入上式，计算得$a=\frac{2×6}{5}=\frac{12}{5}\ \mathrm{cm}$。
【答案】
$\frac{1}{2}ah$，$\frac{12}{5}$
【知识点】
三角形面积公式、代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查三角形面积公式的记忆与简单变形应用，熟记公式、代入数值计算时注意运算顺序即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
7.(1)已知$a=12,b=3$,求$\frac{2a+b}{a-b}$的值.
(2)已知$a+b=4,ab=-1$,求$2a-3ab+2b$的值.
(2)已知$a+b=4,ab=-1$,求$2a-3ab+2b$的值.
答案
7.(1)3 (2)11
解析
【分析】
(1) 本题已知a、b的具体数值，解题时直接将a、b的值代入所求代数式，按照先算乘除、后算加减的顺序分别计算分子、分母的结果，最后计算除法即可得到答案。
(2) 本题没有给出a、b的单独取值，仅给出a+b和ab的整体数值，解题时先对待求式进行变形，提取公因式将2a+2b转化为2(a+b)，使待求式变为含有a+b和ab的形式，再将已知的整体数值代入计算即可，不需要单独求a、b的值。
【解析】
(1) 当$a=12$，$b=3$时，代入$\frac{2a+b}{a-b}$得：
分子：$2a+b=2×12 + 3=24+3=27$
分母：$a-b=12-3=9$
则$\frac{2a+b}{a-b}=\frac{27}{9}=3$
(2) 先对$2a-3ab+2b$变形：
$2a-3ab+2b=2a+2b-3ab=2(a+b)-3ab$
将$a+b=4$，$ab=-1$代入上式得：
$2×4 - 3×(-1)=8 + 3=11$
【答案】
(1)3 (2)11
【知识点】
1.代数式代入求值
2.整体代入思想
3.整式化简变形
【点评】
本题考查代数式求值的两类基础题型，计算时要注意运算顺序和符号规则，尤其是负号参与乘法运算时的符号判断，掌握整体代入思想可以简化计算，避免不必要的运算步骤。
【难度系数】
0.9
(1) 本题已知a、b的具体数值，解题时直接将a、b的值代入所求代数式，按照先算乘除、后算加减的顺序分别计算分子、分母的结果，最后计算除法即可得到答案。
(2) 本题没有给出a、b的单独取值，仅给出a+b和ab的整体数值，解题时先对待求式进行变形，提取公因式将2a+2b转化为2(a+b)，使待求式变为含有a+b和ab的形式，再将已知的整体数值代入计算即可，不需要单独求a、b的值。
【解析】
(1) 当$a=12$，$b=3$时，代入$\frac{2a+b}{a-b}$得：
分子：$2a+b=2×12 + 3=24+3=27$
分母：$a-b=12-3=9$
则$\frac{2a+b}{a-b}=\frac{27}{9}=3$
(2) 先对$2a-3ab+2b$变形：
$2a-3ab+2b=2a+2b-3ab=2(a+b)-3ab$
将$a+b=4$，$ab=-1$代入上式得：
$2×4 - 3×(-1)=8 + 3=11$
【答案】
(1)3 (2)11
【知识点】
1.代数式代入求值
2.整体代入思想
3.整式化简变形
【点评】
本题考查代数式求值的两类基础题型，计算时要注意运算顺序和符号规则，尤其是负号参与乘法运算时的符号判断，掌握整体代入思想可以简化计算，避免不必要的运算步骤。
【难度系数】
0.9
