基础知识·预习
问题1 小学里，数的加减混合运算是怎样进行的？
问题2 有理数的加减混合运算的法则是什么？
问题3 为什么有理数的加减混合运算可以统一成有理数的加法运算？

解：
问题1：小学里数的加减混合运算，没有括号时按照从左到右的顺序依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
问题2：有理数加减混合运算的法则：先将算式中的所有减法运算根据有理数减法法则转化为加法运算，写成省略加号和括号的代数和的形式，再运用加法交换律、结合律，结合有理数加法的计算法则进行运算，得到最终结果。
问题3：根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减混合运算中的所有减法都可以转化为对应的加法运算，因此整个加减混合运算的式子可以统一成有理数的加法运算。

【典型例题 1】计算：
(1)$12-(-18)+(-7)-15$；
(2)$-40-28-(-19)+(-24)-(-32)$；
(3)$4.7-(-8.9)-7.5+(-6)$.
思路导引 有理数的加减混合运算，一般先统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算.
【解】(1)$12-(-18)+(-7)-15=12+18+(-7)+(-15)=(12+18)+[(-7)+(-15)]=30+(-22)=8$；
(2)$-40-28-(-19)+(-24)-(-32)=-40-28+19+(-24)+32=[(-40)+(-28)+(-24)]+(19+32)=(-92)+51=-41$；
(3)$4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7+8.9+(-7.5)+(-6)=(4.7+8.9)+[(-7.5)+(-6)]=13.6+(-13.5)=0.1$.
规律方法 在进行有理数的加减混合运算时，第一步运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算.或者先化简符号，再进一步计算.

解：
(1) 原式$=12+18+(-7)+(-15)$
$=(12+18)+[(-7)+(-15)]$
$=30+(-22)$
$=8$
(2) 原式$=-40-28+19+(-24)+32$
$=[(-40)+(-28)+(-24)]+(19+32)$
$=(-92)+51$
$=-41$
(3) 原式$=4.7+8.9+(-7.5)+(-6)$
$=(4.7+8.9)+[(-7.5)+(-6)]$
$=13.6+(-13.5)$
$=0.1$

1. 计算：
(1)$1\dfrac{2}{3}+(-1\dfrac{1}{2})+4\dfrac{1}{3}-4\dfrac{1}{2}$；
(2)$2\dfrac{2}{3}+6.3-\dfrac{5}{3}-(-1\dfrac{3}{5})$。

1. (1) 原式$=1\dfrac{2}{3}+(-1\dfrac{1}{2})+4\dfrac{1}{3}+(-4\dfrac{1}{2})=1\dfrac{2}{3}+4\dfrac{1}{3}-(1\dfrac{1}{2}+4\dfrac{1}{2})=6-6=0$；
(2) 原式$=2\dfrac{2}{3}+6.3+(-\dfrac{5}{3})+1\dfrac{3}{5}=(2\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{3})+6.3+1\dfrac{3}{5}=1+6.3+1\dfrac{3}{5}=7.3+1.6=8.9$。