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1.（2026沙依巴克区二模）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，集原油生产、存储、外输等功能于一体，最大储油量达60000吨.将60000用科学记数法表示为（
A.$6×10^{3}$
B.$60×10^{3}$
C.$0.6×10^{5}$
D.$6×10^{4}$
D
）A.$6×10^{3}$
B.$60×10^{3}$
C.$0.6×10^{5}$
D.$6×10^{4}$
答案
1. D
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。我们可以分两步确定结果：第一步先确定$a$的取值，需要把原数变成满足$1≤\vert a\vert＜10$的数；第二步确定$n$的取值，$n$的大小等于原数的整数位数减1，也可以看把原数变成$a$时小数点移动的位数，小数点向左移动几位$n$就是几。最后再逐一验证选项排除错误答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。
对于数字60000：
1. 确定$a$的值：将60000转化为满足$1≤\vert a\vert＜10$的数，得$a=6$；
2. 确定$n$的值：60000是5位整数，因此$n=5-1=4$（或观察到将60000变为6时，小数点向左移动了4位，因此$n=4$）。
因此60000用科学记数法表示为$6×10^4$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的表示，解题的核心是正确确定$a$的取值和$n$的取值，属于基础题型，熟练掌握科学记数法的表示规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。我们可以分两步确定结果：第一步先确定$a$的取值，需要把原数变成满足$1≤\vert a\vert＜10$的数；第二步确定$n$的取值，$n$的大小等于原数的整数位数减1，也可以看把原数变成$a$时小数点移动的位数，小数点向左移动几位$n$就是几。最后再逐一验证选项排除错误答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。
对于数字60000：
1. 确定$a$的值：将60000转化为满足$1≤\vert a\vert＜10$的数，得$a=6$；
2. 确定$n$的值：60000是5位整数，因此$n=5-1=4$（或观察到将60000变为6时，小数点向左移动了4位，因此$n=4$）。
因此60000用科学记数法表示为$6×10^4$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的表示，解题的核心是正确确定$a$的取值和$n$的取值，属于基础题型，熟练掌握科学记数法的表示规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2. 将数据 339000 万用科学记数法表示为 $a × 10^{9}$ 的形式,则 $a$ 的值是 （
A.0.339
B.33.9
C.3.39
D.339
C
）A.0.339
B.33.9
C.3.39
D.339
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先要明确两个关键点：一是需先将“339000万”的单位换算为常规数字，二是牢记科学记数法中a的取值范围为1≤|a|＜10，且题目已经明确指数为9，我们只需把换算后的原数除以10⁹即可得到a的值。具体思考步骤：①先把“万”换算为10000，将339000万转化为完整的整数；②结合要求的10⁹的指数，计算对应的a，同时验证a是否满足1≤a＜10的要求即可。
【解析】
步骤1：统一单位换算
因为1万=10000，所以339000万=339000×10000=3390000000。
步骤2：根据科学记数法的要求计算a
题目要求表示为$a × 10^9$的形式，因此：
$a = 3390000000 ÷ 10^9 = 3390000000 ÷ 1000000000 = 3.39$，且3.39满足科学记数法中1≤a＜10的要求。
故答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，易错点是忽略“万”的单位换算直接对339000做变形，解题时先统一单位，再结合科学记数法的规则计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个关键点：一是需先将“339000万”的单位换算为常规数字，二是牢记科学记数法中a的取值范围为1≤|a|＜10，且题目已经明确指数为9，我们只需把换算后的原数除以10⁹即可得到a的值。具体思考步骤：①先把“万”换算为10000，将339000万转化为完整的整数；②结合要求的10⁹的指数，计算对应的a，同时验证a是否满足1≤a＜10的要求即可。
【解析】
步骤1：统一单位换算
因为1万=10000，所以339000万=339000×10000=3390000000。
步骤2：根据科学记数法的要求计算a
题目要求表示为$a × 10^9$的形式，因此：
$a = 3390000000 ÷ 10^9 = 3390000000 ÷ 1000000000 = 3.39$，且3.39满足科学记数法中1≤a＜10的要求。
故答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，易错点是忽略“万”的单位换算直接对339000做变形，解题时先统一单位，再结合科学记数法的规则计算即可。
【难度系数】
0.8
3.（2026新疆）截至2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列。将数据1.69亿用科学记数法表示为
$1.69×10^{8}$
。答案
3. $1.69×10^{8}$
解析
【分析】
解题思路可从两种方法入手：
方法一：先转化计数单位。首先回忆科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。我们知道1亿等于100000000，即$10^8$，题干中的数字是1.69亿，且1.69本身满足$1 ≤ 1.69 ＜ 10$的要求，直接替换即可得到结果。
方法二：先还原为普通整数。将1.69亿写为普通数字是169000000，数出整数位共有9位，根据科学记数法规则，$n = \mathrm{整数位数} - 1 = 9 - 1 = 8$，$a$取1.69，即可得到结果。
【解析】
首先明确计数单位换算：$1\mathrm{亿}=100000000=10^8$，
则$1.69\mathrm{亿}=1.69 × 100000000 = 1.69 × 10^8$。
【答案】
$1.69 × 10^8$
【知识点】
科学记数法，计数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，属于基础题，解题的关键是熟练掌握科学记数法的书写规则，同时准确掌握“亿”等常见计数单位对应的数值，避免因位数计算错误失分。
【难度系数】
0.9
解题思路可从两种方法入手：
方法一：先转化计数单位。首先回忆科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。我们知道1亿等于100000000，即$10^8$，题干中的数字是1.69亿，且1.69本身满足$1 ≤ 1.69 ＜ 10$的要求，直接替换即可得到结果。
方法二：先还原为普通整数。将1.69亿写为普通数字是169000000，数出整数位共有9位，根据科学记数法规则，$n = \mathrm{整数位数} - 1 = 9 - 1 = 8$，$a$取1.69，即可得到结果。
【解析】
首先明确计数单位换算：$1\mathrm{亿}=100000000=10^8$，
则$1.69\mathrm{亿}=1.69 × 100000000 = 1.69 × 10^8$。
【答案】
$1.69 × 10^8$
【知识点】
科学记数法，计数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，属于基础题，解题的关键是熟练掌握科学记数法的书写规则，同时准确掌握“亿”等常见计数单位对应的数值，避免因位数计算错误失分。
【难度系数】
0.9
4.（教材例5变式）用科学记数法表示下列各数：
(1)$100000000=$
(2)$3080000=$
(3)$-101075000=$
(1)$100000000=$
$1×10^{8}$
；(2)$3080000=$
$3.08×10^{6}$
；(3)$-101075000=$
$-1.01075×10^{8}$
.答案
4. (1) $1×10^{8}$ (2) $3.08×10^{6}$ (3) $-1.01075×10^{8}$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示数的问题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$是正整数。解题步骤如下：第一步确定$a$：将原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$，原数是负数的话，负号直接保留在$a$前面；第二步确定$n$：$n$的值等于原数的整数位数减1，也等于小数点向左移动的位数。接下来按照这个规则分别处理三个数即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数，$n$的数值等于原数的整数位数减1。
(1) 对$100000000$，将小数点移到最高位数字1的后面对应$a=1$，原数整数位数为9，因此$n=9-1=8$，即$100000000=1×10^8$；
(2) 对$3080000$，将小数点移到最高位数字3的后面对应$a=3.08$，原数整数位数为7，因此$n=7-1=6$，即$3080000=3.08×10^6$；
(3) 对$-101075000$，保留负号后将小数点移到最高位数字1的后面对应$a=1.01075$，原数整数位数为9，因此$n=9-1=8$，即$-101075000=-1.01075×10^8$。
【答案】
(1) $1×10^{8}$ (2) $3.08×10^{6}$ (3) $-1.01075×10^{8}$
【知识点】
科学记数法、指数确定方法
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题，核心考查科学记数法的表示规则，解题关键是准确确定$a$的取值和$n$的数值，注意表示负数时不要遗漏负号。
【难度系数】
0.9
要解决用科学记数法表示数的问题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$是正整数。解题步骤如下：第一步确定$a$：将原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$，原数是负数的话，负号直接保留在$a$前面；第二步确定$n$：$n$的值等于原数的整数位数减1，也等于小数点向左移动的位数。接下来按照这个规则分别处理三个数即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数，$n$的数值等于原数的整数位数减1。
(1) 对$100000000$，将小数点移到最高位数字1的后面对应$a=1$，原数整数位数为9，因此$n=9-1=8$，即$100000000=1×10^8$；
(2) 对$3080000$，将小数点移到最高位数字3的后面对应$a=3.08$，原数整数位数为7，因此$n=7-1=6$，即$3080000=3.08×10^6$；
(3) 对$-101075000$，保留负号后将小数点移到最高位数字1的后面对应$a=1.01075$，原数整数位数为9，因此$n=9-1=8$，即$-101075000=-1.01075×10^8$。
【答案】
(1) $1×10^{8}$ (2) $3.08×10^{6}$ (3) $-1.01075×10^{8}$
【知识点】
科学记数法、指数确定方法
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题，核心考查科学记数法的表示规则，解题关键是准确确定$a$的取值和$n$的数值，注意表示负数时不要遗漏负号。
【难度系数】
0.9
5. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为$6.75× 10^{4}\ \mathrm{t}$. 这个用科学记数法表示的数据的原数为（
A.6750
B.67500
C.675000
D.6750000
B
）A.6750
B.67500
C.675000
D.6750000
答案
5. B
解析
【分析】
本题考查科学记数法还原为原数的方法，解题时先明确科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为正整数），还原原数的规则是：当$n$为正整数时，把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足，即可得到原数。本题中先确定$a=6.75$，$n=4$，按规则移动小数点就能得到结果。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为正整数）还原原数的方法为：将$a$的小数点向右移动$n$位。
对于$6.75× 10^4$，其中$a=6.75$，$n=4$，将6.75的小数点向右移动4位：
移动1位得67.5，移动2位得675，移动3位得6750，移动4位得67500。
因此原数为67500，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；科学记数法还原原数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对科学记数法还原规则的掌握，熟练掌握小数点移动的规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9
本题考查科学记数法还原为原数的方法，解题时先明确科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为正整数），还原原数的规则是：当$n$为正整数时，把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足，即可得到原数。本题中先确定$a=6.75$，$n=4$，按规则移动小数点就能得到结果。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为正整数）还原原数的方法为：将$a$的小数点向右移动$n$位。
对于$6.75× 10^4$，其中$a=6.75$，$n=4$，将6.75的小数点向右移动4位：
移动1位得67.5，移动2位得675，移动3位得6750，移动4位得67500。
因此原数为67500，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；科学记数法还原原数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对科学记数法还原规则的掌握，熟练掌握小数点移动的规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9
6. 一个整数用科学记数法表示为$3.166× 10^{8}$，则原数中0的个数为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
6. C
解析
【分析】
要确定原数中0的个数，首先要掌握科学记数法还原为原数的规则：对于$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数）形式的科学记数法，还原原数时只需把a的小数点向右移动n位，位数不够的位置补0占位，再统计0的个数即可。
【解析】
已知该数用科学记数法表示为$3.166×10^8$，其中n=8，将3.166的小数点向右移动8位：
小数点向右移动3位后得到3166，还需要向右移动5位，因此补5个0，得到原数为316600000。
数出原数中0的个数为5个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法还原；有理数改写
【点评】
本题考查科学记数法还原为原数的方法，属于基础题，解题核心是明确小数点移动位数和n的对应关系，移动过程中不足的位数要注意用0补齐。
【难度系数】
0.8
要确定原数中0的个数，首先要掌握科学记数法还原为原数的规则：对于$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数）形式的科学记数法，还原原数时只需把a的小数点向右移动n位，位数不够的位置补0占位，再统计0的个数即可。
【解析】
已知该数用科学记数法表示为$3.166×10^8$，其中n=8，将3.166的小数点向右移动8位：
小数点向右移动3位后得到3166，还需要向右移动5位，因此补5个0，得到原数为316600000。
数出原数中0的个数为5个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法还原；有理数改写
【点评】
本题考查科学记数法还原为原数的方法，属于基础题，解题核心是明确小数点移动位数和n的对应关系，移动过程中不足的位数要注意用0补齐。
【难度系数】
0.8
7. 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
(1)$3× 10^{6}=$
(2)$-2.7× 10^{3}=$
(3)$2.02× 10^{5}=$
(1)$3× 10^{6}=$
3000000
；(2)$-2.7× 10^{3}=$
-2700
；(3)$2.02× 10^{5}=$
202000
。答案
7. (1) 3000000 (2) -2700 (3) 202000
解析
【分析】
我们要把科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆科学记数法的形式：科学记数法是把一个数写成$a × 10^n$的形式（其中$1 ≤ |a| ＜10$，$n$是正整数）。还原的核心思路是：将$a$的小数点向右移动$n$位，若小数点移动后位数不足，用0补足，同时保留原数的符号。
逐个小题思考：
(1) 对于$3 × 10^6$，$a=3$，$n=6$，只需要把3的小数点向右移动6位，缺的位置补0即可；
(2) 对于$-2.7 × 10^3$，先保留负号，再把2.7的小数点向右移动3位，缺的位置补0，最后加上负号；
(3) 对于$2.02 × 10^5$，$a=2.02$，$n=5$，把2.02的小数点向右移动5位，不足的位置补0即可。
【解析】
根据科学记数法还原的规则：将$a$的小数点向右移动$n$位，位数不够用0补足，符号不变。
(1) $3 × 10^6$中，把3的小数点向右移动6位，得到$3000000$；
(2) $-2.7 × 10^3$中，先保留负号，把2.7的小数点向右移动3位得2700，加上负号后为$-2700$；
(3) $2.02 × 10^5$中，把2.02的小数点向右移动5位，不足的数位补0，得到$202000$。
【答案】
(1) 3000000；(2) -2700；(3) 202000
【知识点】
科学记数法的还原、科学记数法的定义
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题的核心是明确指数$n$对应的小数点移动方向和位数，计算时注意不要遗漏符号，补0时要数清楚位数避免出错。
【难度系数】
0.9
我们要把科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆科学记数法的形式：科学记数法是把一个数写成$a × 10^n$的形式（其中$1 ≤ |a| ＜10$，$n$是正整数）。还原的核心思路是：将$a$的小数点向右移动$n$位，若小数点移动后位数不足，用0补足，同时保留原数的符号。
逐个小题思考：
(1) 对于$3 × 10^6$，$a=3$，$n=6$，只需要把3的小数点向右移动6位，缺的位置补0即可；
(2) 对于$-2.7 × 10^3$，先保留负号，再把2.7的小数点向右移动3位，缺的位置补0，最后加上负号；
(3) 对于$2.02 × 10^5$，$a=2.02$，$n=5$，把2.02的小数点向右移动5位，不足的位置补0即可。
【解析】
根据科学记数法还原的规则：将$a$的小数点向右移动$n$位，位数不够用0补足，符号不变。
(1) $3 × 10^6$中，把3的小数点向右移动6位，得到$3000000$；
(2) $-2.7 × 10^3$中，先保留负号，把2.7的小数点向右移动3位得2700，加上负号后为$-2700$；
(3) $2.02 × 10^5$中，把2.02的小数点向右移动5位，不足的数位补0，得到$202000$。
【答案】
(1) 3000000；(2) -2700；(3) 202000
【知识点】
科学记数法的还原、科学记数法的定义
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题的核心是明确指数$n$对应的小数点移动方向和位数，计算时注意不要遗漏符号，补0时要数清楚位数避免出错。
【难度系数】
0.9
8. 我国利用“蓝鲸1号”在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，40000多根管路，50000多个MCC报验点，电缆拉放长度120万米.画线的4个数中，
40000,50000,120
是近似数，27354
是准确数.答案
8. 40000,50000,120 27354
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全吻合、没有偏差的数；近似数是和实际情况接近、存在一定误差的数，一般题干中出现“多”“约”“大概”等表述时，对应的数值就是近似数。接下来逐个判断四个画线数：27354是对设备数量的精确统计，没有模糊表述；40000对应“40000多根管路”，“多”说明它不是精确值；50000对应“50000多个报验点”，同样有“多”，是近似值；120万是电缆测量长度，属于估算值，也是近似数。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 准确数：与实际完全符合、不存在误差的数。
2. 近似数：与实际接近、存在一定误差的数，通常伴随“多”“约”等模糊表述，或为测量得到的估算值。
对四个画线数逐一判断：
27354：是设备数量的精确统计结果，无模糊描述，属于准确数；
40000：对应描述有“多根管路”，说明40000不是精确值，属于近似数；
50000：对应描述有“多个报验点”，说明50000不是精确值，属于近似数；
120：电缆拉放长度是测量估算值，120万是近似表述，所以120属于近似数。
【答案】
40000,50000,120；27354
【知识点】
1. 准确数的概念
2. 近似数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是掌握准确数和近似数的区别，抓住“多”这类提示近似数的关键字，即可快速完成判断。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全吻合、没有偏差的数；近似数是和实际情况接近、存在一定误差的数，一般题干中出现“多”“约”“大概”等表述时，对应的数值就是近似数。接下来逐个判断四个画线数：27354是对设备数量的精确统计，没有模糊表述；40000对应“40000多根管路”，“多”说明它不是精确值；50000对应“50000多个报验点”，同样有“多”，是近似值；120万是电缆测量长度，属于估算值，也是近似数。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 准确数：与实际完全符合、不存在误差的数。
2. 近似数：与实际接近、存在一定误差的数，通常伴随“多”“约”等模糊表述，或为测量得到的估算值。
对四个画线数逐一判断：
27354：是设备数量的精确统计结果，无模糊描述，属于准确数；
40000：对应描述有“多根管路”，说明40000不是精确值，属于近似数；
50000：对应描述有“多个报验点”，说明50000不是精确值，属于近似数；
120：电缆拉放长度是测量估算值，120万是近似表述，所以120属于近似数。
【答案】
40000,50000,120；27354
【知识点】
1. 准确数的概念
2. 近似数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是掌握准确数和近似数的区别，抓住“多”这类提示近似数的关键字，即可快速完成判断。
【难度系数】
0.9
9. 圆周率π是人类认识的第一个特殊常数，π≈3.14是精确到 （
A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
B
）A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
答案
9. B
解析
【分析】
解题时首先要明确近似数精确到哪一位的判断规则：即看近似数的最后一位数字所在的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。接下来我们先明确小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……再对应3.14的末位数字的位置就能得出结果。
【解析】
判断近似数的精确数位，需看其末尾数字对应的数位：
3.14的数位分布为：个位是3，小数点后第一位（十分位）是1，小数点后第二位（百分位）是4，其末尾数字4在百分位上，因此π≈3.14是精确到百分位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 小数数位识别
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握近似数精确位数的判断方法，做题时只要准确识别小数各数位，就能快速得出答案，出错点通常是数错小数数位。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确近似数精确到哪一位的判断规则：即看近似数的最后一位数字所在的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。接下来我们先明确小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……再对应3.14的末位数字的位置就能得出结果。
【解析】
判断近似数的精确数位，需看其末尾数字对应的数位：
3.14的数位分布为：个位是3，小数点后第一位（十分位）是1，小数点后第二位（百分位）是4，其末尾数字4在百分位上，因此π≈3.14是精确到百分位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 小数数位识别
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握近似数精确位数的判断方法，做题时只要准确识别小数各数位，就能快速得出答案，出错点通常是数错小数数位。
【难度系数】
0.9
10. 下列说法正确的是 （
A.6.178 精确到百分位
B.0.77880 精确到 0.00001
C.3.1410 精确到千分位
D.5.0002 精确到 0.001
B
）A.6.178 精确到百分位
B.0.77880 精确到 0.00001
C.3.1410 精确到千分位
D.5.0002 精确到 0.001
答案
10. B
解析
【分析】
本题考查近似数精确度的判断，解题核心是明确：一个近似数的最后一位数字所在的数位，就是这个近似数精确到的数位。解题时只需逐个分析每个选项中近似数的末位数字对应的数位，再和选项描述比对即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：6.178的末位数字是8，位于千分位，故6.178精确到千分位，A错误；
B选项：0.77880的末位数字是0，位于小数点后第5位，即0.00001位，故0.77880精确到0.00001，B正确；
C选项：3.1410的末位数字是0，位于万分位，故3.1410精确到万分位，C错误；
D选项：5.0002的末位数字是2，位于万分位（即0.0001位），故5.0002精确到0.0001，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是掌握精确度的判断方法，要特别注意近似数末尾的0会影响精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
本题考查近似数精确度的判断，解题核心是明确：一个近似数的最后一位数字所在的数位，就是这个近似数精确到的数位。解题时只需逐个分析每个选项中近似数的末位数字对应的数位，再和选项描述比对即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：6.178的末位数字是8，位于千分位，故6.178精确到千分位，A错误；
B选项：0.77880的末位数字是0，位于小数点后第5位，即0.00001位，故0.77880精确到0.00001，B正确；
C选项：3.1410的末位数字是0，位于万分位，故3.1410精确到万分位，C错误；
D选项：5.0002的末位数字是2，位于万分位（即0.0001位），故5.0002精确到0.0001，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是掌握精确度的判断方法，要特别注意近似数末尾的0会影响精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
11. 0.1395精确到千分位的近似数是 （
A.0.139
B.0.130
C.0.14
D.0.140
D
）A.0.139
B.0.130
C.0.14
D.0.140
答案
11. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心要点：一是精确到千分位的含义，即需要保留小数点后三位数字；二是取近似数用四舍五入法，精确到哪一位就看它后一位的数字判断是否进位。还要注意，精确到千分位时，即使最后一位是0也不能省略，否则会改变精确度。首先找到0.1395的千分位是小数点后第三位的9，再看它后一位（万分位）的数字是5，满足进位条件，按进位规则计算即可得到结果。
【解析】
步骤1：确定精确位数：精确到千分位即保留小数点后3位，需观察万分位（小数点后第4位）的数字。
步骤2：判断是否进位：0.1395的万分位数字是5，根据四舍五入规则，需要向千分位进1。
步骤3：处理连续进位：千分位原数字为9，加进位的1后得10，因此向百分位进1，千分位写0；百分位原数字为3，加进位的1后变为4。
步骤4：得到结果：最终精确到千分位的近似数为0.140，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
近似数的精确度、四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点是忽略精确位数的要求，省略末尾的0误选C，解题时要注意：近似数末尾的0代表其精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确两个核心要点：一是精确到千分位的含义，即需要保留小数点后三位数字；二是取近似数用四舍五入法，精确到哪一位就看它后一位的数字判断是否进位。还要注意，精确到千分位时，即使最后一位是0也不能省略，否则会改变精确度。首先找到0.1395的千分位是小数点后第三位的9，再看它后一位（万分位）的数字是5，满足进位条件，按进位规则计算即可得到结果。
【解析】
步骤1：确定精确位数：精确到千分位即保留小数点后3位，需观察万分位（小数点后第4位）的数字。
步骤2：判断是否进位：0.1395的万分位数字是5，根据四舍五入规则，需要向千分位进1。
步骤3：处理连续进位：千分位原数字为9，加进位的1后得10，因此向百分位进1，千分位写0；百分位原数字为3，加进位的1后变为4。
步骤4：得到结果：最终精确到千分位的近似数为0.140，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
近似数的精确度、四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点是忽略精确位数的要求，省略末尾的0误选C，解题时要注意：近似数末尾的0代表其精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7
12.（教材例6变式）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，将结果写在后面的横线上.
(1)0.4605(精确到0.01)；
(2)3.955(精确到十分位)；
(3)132.5667(精确到0.001)；
(4)86.4(精确到个位)；
(5)1.820648(精确到0.0001)；
(6)4.6298(精确到千分位).
(1)0.4605(精确到0.01)；
0.46
(2)3.955(精确到十分位)；
4.0
(3)132.5667(精确到0.001)；
132.567
(4)86.4(精确到个位)；
86
(5)1.820648(精确到0.0001)；
1.8206
(6)4.6298(精确到千分位).
4.630
答案
12. (1) 0.46 (2) 4.0 (3) 132.567 (4) 86 (5) 1.8206 (6) 4.630
解析
【分析】
用四舍五入法取近似数的核心思路：第一步先明确要精确到的数位，第二步观察该数位后紧邻的下一位数字：如果数字小于5，直接舍去该数位之后的所有数字；如果数字大于或等于5，就向精确到的数位进1，若进位后该数位满10则继续向前一位进位，同时要注意表示精确度的末尾0不能随意省略，它代表了近似数的精确程度。
我们逐个小题分析：
(1)精确到0.01即百分位，看千分位数字判断舍入；
(2)精确到十分位，看百分位数字判断舍入，注意进位后十分位的0要保留；
(3)精确到0.001即千分位，看万分位数字判断舍入；
(4)精确到个位，看十分位数字判断舍入；
(5)精确到0.0001即万分位，看十万分位数字判断舍入；
(6)精确到千分位，看万分位数字判断舍入，进位后千分位的0要保留。
【解析】
(1)0.4605精确到0.01（百分位），千分位数字为0，0＜5，舍去千分位及后面的数，得0.46；
(2)3.955精确到十分位，百分位数字为5，5≥5，向十分位进1，9+1=10，需再向个位进1，十分位写0占位，得4.0；
(3)132.5667精确到0.001（千分位），万分位数字为7，7≥5，向千分位进1，6+1=7，得132.567；
(4)86.4精确到个位，十分位数字为4，4＜5，舍去十分位的数，得86；
(5)1.820648精确到0.0001（万分位），十万分位数字为4，4＜5，舍去十万分位及后面的数，得1.8206；
(6)4.6298精确到千分位，万分位数字为8，8≥5，向千分位进1，9+1=10，需再向百分位进1，千分位写0占位，得4.630。
【答案】
(1) 0.46 (2) 4.0 (3) 132.567 (4) 86 (5) 1.8206 (6) 4.630
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数取法的基础题型，核心是掌握四舍五入的规则，易错点是进位后代表精确度的末尾0容易漏写，熟练掌握规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
用四舍五入法取近似数的核心思路：第一步先明确要精确到的数位，第二步观察该数位后紧邻的下一位数字：如果数字小于5，直接舍去该数位之后的所有数字；如果数字大于或等于5，就向精确到的数位进1，若进位后该数位满10则继续向前一位进位，同时要注意表示精确度的末尾0不能随意省略，它代表了近似数的精确程度。
我们逐个小题分析：
(1)精确到0.01即百分位，看千分位数字判断舍入；
(2)精确到十分位，看百分位数字判断舍入，注意进位后十分位的0要保留；
(3)精确到0.001即千分位，看万分位数字判断舍入；
(4)精确到个位，看十分位数字判断舍入；
(5)精确到0.0001即万分位，看十万分位数字判断舍入；
(6)精确到千分位，看万分位数字判断舍入，进位后千分位的0要保留。
【解析】
(1)0.4605精确到0.01（百分位），千分位数字为0，0＜5，舍去千分位及后面的数，得0.46；
(2)3.955精确到十分位，百分位数字为5，5≥5，向十分位进1，9+1=10，需再向个位进1，十分位写0占位，得4.0；
(3)132.5667精确到0.001（千分位），万分位数字为7，7≥5，向千分位进1，6+1=7，得132.567；
(4)86.4精确到个位，十分位数字为4，4＜5，舍去十分位的数，得86；
(5)1.820648精确到0.0001（万分位），十万分位数字为4，4＜5，舍去十万分位及后面的数，得1.8206；
(6)4.6298精确到千分位，万分位数字为8，8≥5，向千分位进1，9+1=10，需再向百分位进1，千分位写0占位，得4.630。
【答案】
(1) 0.46 (2) 4.0 (3) 132.567 (4) 86 (5) 1.8206 (6) 4.630
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数取法的基础题型，核心是掌握四舍五入的规则，易错点是进位后代表精确度的末尾0容易漏写，熟练掌握规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
13. (2026 江西)2025年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年.我国经济顶压前行、向新向优发展，民生保障更加有力，社会大局保持稳定，第二个百年奋斗目标新征程实现良好开局.经初步核算，2025年国民总收入为1393700亿元.1393700亿用科学记数法表示为（
A.$0.13937×10^{15}$
B.$1.3937×10^{6}$
C.$1.3937×10^{14}$
D.$1.3937×10^{16}$
C
）A.$0.13937×10^{15}$
B.$1.3937×10^{6}$
C.$1.3937×10^{14}$
D.$1.3937×10^{16}$
答案
13. C
解析
【分析】
这道题考查科学记数法表示大数的方法，解题思路如下：首先回忆科学记数法的定义，其表示形式为$a×10^n$，其中满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。第一步先根据$a$的取值范围排除错误选项，A选项中$a=0.13937＜1$，不符合要求可直接排除；第二步处理带“亿”单位的数，先将“亿”换算为具体数字，写出原数的完整形式；第三步数原数的整数位数，按照“$n=$原数整数位数$-1$”的规则计算$n$的值，最终匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。
1. 换算单位得到原数：1亿=100000000，因此$1393700亿=1393700×100000000=139370000000000$；
2. 确定$a$的值：要满足$1≤a＜10$，因此$a=1.3937$；
3. 计算$n$的值：数得原数139370000000000的整数位数共15位，根据规则$n=$原数整数位数$-1$，得$n=15-1=14$。
因此1393700亿用科学记数法表示为$1.3937×10^{14}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数的单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题，解题关键是准确确定$a$和$n$的数值，遇到带“亿”“万”等单位的大数时，要先换算为原数再计算$n$，避免因忽略单位导致$n$的取值错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查科学记数法表示大数的方法，解题思路如下：首先回忆科学记数法的定义，其表示形式为$a×10^n$，其中满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。第一步先根据$a$的取值范围排除错误选项，A选项中$a=0.13937＜1$，不符合要求可直接排除；第二步处理带“亿”单位的数，先将“亿”换算为具体数字，写出原数的完整形式；第三步数原数的整数位数，按照“$n=$原数整数位数$-1$”的规则计算$n$的值，最终匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。
1. 换算单位得到原数：1亿=100000000，因此$1393700亿=1393700×100000000=139370000000000$；
2. 确定$a$的值：要满足$1≤a＜10$，因此$a=1.3937$；
3. 计算$n$的值：数得原数139370000000000的整数位数共15位，根据规则$n=$原数整数位数$-1$，得$n=15-1=14$。
因此1393700亿用科学记数法表示为$1.3937×10^{14}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数的单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题，解题关键是准确确定$a$和$n$的数值，遇到带“亿”“万”等单位的大数时，要先换算为原数再计算$n$，避免因忽略单位导致$n$的取值错误。
【难度系数】
0.8
