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1. 计算$8 - 2^3 ÷ (-4) × (-7 + 5)$的结果为（
A.－4
B.4
C.12
D.－12
B
）A.－4
B.4
C.12
D.－12
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算；同级运算按照从左到右的顺序依次计算。首先先计算括号内的加法和乘方运算，再按从左到右顺序计算乘除部分，最后计算减法即可得到结果。
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先算括号内的运算和乘方：
$-7+5=-2$，$2^3=8$
原式化简为：$8 - 8 ÷ (-4) × (-2)$
2. 按从左到右顺序计算乘除运算：
先算除法：$8÷(-4)=-2$
再算乘法：$(-2)×(-2)=4$
此时式子化简为：$8 - 4$
3. 计算减法：
$8-4=4$
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、有理数乘除运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是混淆运算顺序、计算乘除时符号判断错误，计算时需牢记运算规则，先确定每一步运算的符号再计算数值，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题时需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算；同级运算按照从左到右的顺序依次计算。首先先计算括号内的加法和乘方运算，再按从左到右顺序计算乘除部分，最后计算减法即可得到结果。
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先算括号内的运算和乘方：
$-7+5=-2$，$2^3=8$
原式化简为：$8 - 8 ÷ (-4) × (-2)$
2. 按从左到右顺序计算乘除运算：
先算除法：$8÷(-4)=-2$
再算乘法：$(-2)×(-2)=4$
此时式子化简为：$8 - 4$
3. 计算减法：
$8-4=4$
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、有理数乘除运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是混淆运算顺序、计算乘除时符号判断错误，计算时需牢记运算规则，先确定每一步运算的符号再计算数值，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
2. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（
甲：$64 - 2^2 ÷ 60 = 1$；
乙：$24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$；
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$；
丁：$(-2)^2 ÷ \frac{1}{3} × (-3) + 48 ÷ (-2)^3 = -42$。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
D
）甲：$64 - 2^2 ÷ 60 = 1$；
乙：$24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$；
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$；
丁：$(-2)^2 ÷ \frac{1}{3} × (-3) + 48 ÷ (-2)^3 = -42$。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路是先明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次计算；有括号先算括号内的。接下来我们按照这个运算顺序，分别验算甲、乙、丙、丁四位同学的计算结果，判断谁的计算正确即可。
【解析】
我们逐个验证四位同学的计算：
1. 甲的计算：$64 - 2^2 ÷ 60$
先算乘方：$2^2=4$，再算除法：$4÷60=\frac{1}{15}$，最后算减法：$64-\frac{1}{15}=63\frac{14}{15}≠1$，甲计算错误。
2. 乙的计算：$24 - 4 × 3^2$
先算乘方：$3^2=9$，乙误算为6，再算乘法：$4×9=36$，最后算减法：$24-36=-12≠0$，乙计算错误。
3. 丙的计算：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3$
先算乘方：$(-3)^2=9$，同级运算应从左到右依次计算：$9÷\frac{1}{3}=27$，$27×3=81≠9$，丙错误改变运算顺序，计算错误。
4. 丁的计算：$(-2)^2 ÷ \frac{1}{3} × (-3) + 48 ÷ (-2)^3$
先分别计算两部分的乘方：$(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$；
第一部分：$4÷\frac{1}{3}×(-3)=12×(-3)=-36$；
第二部分：$48÷(-8)=-6$；
最后求和：$-36+(-6)=-42$，丁计算正确。
综上，做对的同学是丁。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方运算，有理数四则运算
【点评】
本题的易错点集中在三处：一是乘方计算错误，如乙误将$3^2$算为6；二是同级运算未遵循从左到右的顺序，如丙先计算$\frac{1}{3}×3$导致结果错误；三是符号处理错误。做题时要严格按照运算规则逐步计算，不要随意跳步，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题思路是先明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次计算；有括号先算括号内的。接下来我们按照这个运算顺序，分别验算甲、乙、丙、丁四位同学的计算结果，判断谁的计算正确即可。
【解析】
我们逐个验证四位同学的计算：
1. 甲的计算：$64 - 2^2 ÷ 60$
先算乘方：$2^2=4$，再算除法：$4÷60=\frac{1}{15}$，最后算减法：$64-\frac{1}{15}=63\frac{14}{15}≠1$，甲计算错误。
2. 乙的计算：$24 - 4 × 3^2$
先算乘方：$3^2=9$，乙误算为6，再算乘法：$4×9=36$，最后算减法：$24-36=-12≠0$，乙计算错误。
3. 丙的计算：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3$
先算乘方：$(-3)^2=9$，同级运算应从左到右依次计算：$9÷\frac{1}{3}=27$，$27×3=81≠9$，丙错误改变运算顺序，计算错误。
4. 丁的计算：$(-2)^2 ÷ \frac{1}{3} × (-3) + 48 ÷ (-2)^3$
先分别计算两部分的乘方：$(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$；
第一部分：$4÷\frac{1}{3}×(-3)=12×(-3)=-36$；
第二部分：$48÷(-8)=-6$；
最后求和：$-36+(-6)=-42$，丁计算正确。
综上，做对的同学是丁。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方运算，有理数四则运算
【点评】
本题的易错点集中在三处：一是乘方计算错误，如乙误将$3^2$算为6；二是同级运算未遵循从左到右的顺序，如丙先计算$\frac{1}{3}×3$导致结果错误；三是符号处理错误。做题时要严格按照运算规则逐步计算，不要随意跳步，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.7
3. 计算：$\left|-2^3\right| ÷ (-2)^3 - (-1)^{2027} × (-\dfrac{1}{6}) =$
$-1\dfrac{1}{6}$
.答案
3. $-1\dfrac{1}{6}$
解析
【分析】
本题是有理数混合运算题，需遵循有理数混合运算顺序解题：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有绝对值的先计算绝对值内部的运算。解题时首先要区分$-2^3$和$(-2)^3$的运算差异，牢记$(-1)$的奇数次幂为$-1$、偶数次幂为$1$的规律，按步骤逐步计算每一项即可得到结果。具体思考路径：第一步先计算所有乘方项，第二步化简绝对值，第三步计算乘除运算，第四步计算加减运算得出最终结果。
【解析】
解：按有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘方项：
$2^3=8$，因此$-2^3=-8$；
$(-2)^3=-8$；
2027是奇数，因此$(-1)^{2027}=-1$。
2. 化简绝对值：
$\left|-2^3\right|=\left|-8\right|=8$。
3. 代入原式计算乘除：
原式$=8÷(-8) - (-1)×(-\dfrac{1}{6})$
$=-1 - \dfrac{1}{6}$
4. 计算加减得到结果：
$=-1\dfrac{1}{6}$
【答案】
$-1\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数混合运算，绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的运算顺序，易错点是混淆底数带括号与不带括号的乘方运算的符号，以及多个负数相乘时的符号判断，计算时需细心核对每一步的符号，避免出现低级错误。
【难度系数】
0.7
本题是有理数混合运算题，需遵循有理数混合运算顺序解题：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有绝对值的先计算绝对值内部的运算。解题时首先要区分$-2^3$和$(-2)^3$的运算差异，牢记$(-1)$的奇数次幂为$-1$、偶数次幂为$1$的规律，按步骤逐步计算每一项即可得到结果。具体思考路径：第一步先计算所有乘方项，第二步化简绝对值，第三步计算乘除运算，第四步计算加减运算得出最终结果。
【解析】
解：按有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘方项：
$2^3=8$，因此$-2^3=-8$；
$(-2)^3=-8$；
2027是奇数，因此$(-1)^{2027}=-1$。
2. 化简绝对值：
$\left|-2^3\right|=\left|-8\right|=8$。
3. 代入原式计算乘除：
原式$=8÷(-8) - (-1)×(-\dfrac{1}{6})$
$=-1 - \dfrac{1}{6}$
4. 计算加减得到结果：
$=-1\dfrac{1}{6}$
【答案】
$-1\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数混合运算，绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的运算顺序，易错点是混淆底数带括号与不带括号的乘方运算的符号，以及多个负数相乘时的符号判断，计算时需细心核对每一步的符号，避免出现低级错误。
【难度系数】
0.7
4. 计算：
(1) (2025 伊犁州期末) $(-2)^2 - | -3 | × (-2^2 + 2)$；
(2) (2025 巴音郭楞州期末) $-2^3 ÷ ( \frac{2}{3} )^2 + | -8 | × 2$；
(3) (2025 和田地区期末) $-1^{2026} + 27 × ( -\frac{1}{3} )^2 - | -5 |$；
(4) $(-10)^3 + [ (-4)^2 - (1 - 2^2) ÷ \frac{3}{5} ]$；
(5) $-3^2 + \frac{1}{4} × (-2)^3 + ( \frac{1}{2} - \frac{1}{12} ) ÷ ( -\frac{1}{36} )$。
(1) (2025 伊犁州期末) $(-2)^2 - | -3 | × (-2^2 + 2)$；
(2) (2025 巴音郭楞州期末) $-2^3 ÷ ( \frac{2}{3} )^2 + | -8 | × 2$；
(3) (2025 和田地区期末) $-1^{2026} + 27 × ( -\frac{1}{3} )^2 - | -5 |$；
(4) $(-10)^3 + [ (-4)^2 - (1 - 2^2) ÷ \frac{3}{5} ]$；
(5) $-3^2 + \frac{1}{4} × (-2)^3 + ( \frac{1}{2} - \frac{1}{12} ) ÷ ( -\frac{1}{36} )$。
答案
4. 解：(1) $(-2)^2 - | -3 | × (-2^2 + 2)$
$=4-3×(-4+2)$
$=4-3×(-2)$
$=4+6$
$=10$.
(2) 原式$=-8÷\frac{4}{9}+8×2$
$=-8×\frac{9}{4}+8×2$
$=-18+16$
$=-2$.
(3) 原式$=-1+27×\frac{1}{9}-5$
$=-1+3-5$
$=-3$.
(4) $(-10)^3+[(-4)^2-(1-2^2)÷\frac{3}{5}]$
$=-1000+[16-(1-4)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+[16-(-3)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+(16+5)$
$=-1000+21$
$=-979$.
(5) $-3^2+\frac{1}{4}×(-2)^3+(\frac{1}{2}-\frac{1}{12})÷(-\frac{1}{36})$
$=-9+\frac{1}{4}×(-8)+\frac{5}{12}×(-36)$
$=-9-2-15$
$=-26$.
$=4-3×(-4+2)$
$=4-3×(-2)$
$=4+6$
$=10$.
(2) 原式$=-8÷\frac{4}{9}+8×2$
$=-8×\frac{9}{4}+8×2$
$=-18+16$
$=-2$.
(3) 原式$=-1+27×\frac{1}{9}-5$
$=-1+3-5$
$=-3$.
(4) $(-10)^3+[(-4)^2-(1-2^2)÷\frac{3}{5}]$
$=-1000+[16-(1-4)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+[16-(-3)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+(16+5)$
$=-1000+21$
$=-979$.
(5) $-3^2+\frac{1}{4}×(-2)^3+(\frac{1}{2}-\frac{1}{12})÷(-\frac{1}{36})$
$=-9+\frac{1}{4}×(-8)+\frac{5}{12}×(-36)$
$=-9-2-15$
$=-26$.
解析
【分析】
解答这类有理数混合运算题，首先要牢记运算顺序：1. 先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减；2. 有括号的优先计算括号内的内容，同级运算按照从左到右的顺序计算；3. 注意区分带括号的乘方（如$(-2)^2$）和不带括号的乘方（如$-2^2$）的符号差异，除法运算可转化为乘法运算，遇到形如$(a-b)÷ c$的式子可利用乘法分配律简化计算，减少符号错误。每道小题按照上述规则逐步拆解计算即可。
【解析】
(1) $(-2)^2 - | -3 | × (-2^2 + 2)$
$=4-3×(-4+2)$
$=4-3×(-2)$
$=4+6$
$=10$
(2) $-2^3 ÷ ( \frac{2}{3} )^2 + | -8 | × 2$
$=-8÷\frac{4}{9}+8×2$
$=-8×\frac{9}{4}+8×2$
$=-18+16$
$=-2$
(3) $-1^{2026} + 27 × ( -\frac{1}{3} )^2 - | -5 |$
$=-1+27×\frac{1}{9}-5$
$=-1+3-5$
$=-3$
(4) $(-10)^3 + [ (-4)^2 - (1 - 2^2) ÷ \frac{3}{5} ]$
$=-1000+[16-(1-4)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+[16-(-3)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+(16+5)$
$=-1000+21$
$=-979$
(5) $-3^2 + \frac{1}{4} × (-2)^3 + ( \frac{1}{2} - \frac{1}{12} ) ÷ ( -\frac{1}{36} )$
$=-9+\frac{1}{4}×(-8)+\frac{5}{12}×(-36)$
$=-9-2-15$
$=-26$
【答案】
(1) $\boxed{10}$；(2) $\boxed{-2}$；(3) $\boxed{-3}$；(4) $\boxed{-979}$；(5) $\boxed{-26}$
【知识点】
有理数混合运算，绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题主要考察有理数混合运算的运算规则与符号处理能力，计算时需重点注意乘方的符号区分，严格按运算顺序分步计算，合理运用运算律可简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解答这类有理数混合运算题，首先要牢记运算顺序：1. 先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减；2. 有括号的优先计算括号内的内容，同级运算按照从左到右的顺序计算；3. 注意区分带括号的乘方（如$(-2)^2$）和不带括号的乘方（如$-2^2$）的符号差异，除法运算可转化为乘法运算，遇到形如$(a-b)÷ c$的式子可利用乘法分配律简化计算，减少符号错误。每道小题按照上述规则逐步拆解计算即可。
【解析】
(1) $(-2)^2 - | -3 | × (-2^2 + 2)$
$=4-3×(-4+2)$
$=4-3×(-2)$
$=4+6$
$=10$
(2) $-2^3 ÷ ( \frac{2}{3} )^2 + | -8 | × 2$
$=-8÷\frac{4}{9}+8×2$
$=-8×\frac{9}{4}+8×2$
$=-18+16$
$=-2$
(3) $-1^{2026} + 27 × ( -\frac{1}{3} )^2 - | -5 |$
$=-1+27×\frac{1}{9}-5$
$=-1+3-5$
$=-3$
(4) $(-10)^3 + [ (-4)^2 - (1 - 2^2) ÷ \frac{3}{5} ]$
$=-1000+[16-(1-4)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+[16-(-3)×\frac{5}{3}]$
$=-1000+(16+5)$
$=-1000+21$
$=-979$
(5) $-3^2 + \frac{1}{4} × (-2)^3 + ( \frac{1}{2} - \frac{1}{12} ) ÷ ( -\frac{1}{36} )$
$=-9+\frac{1}{4}×(-8)+\frac{5}{12}×(-36)$
$=-9-2-15$
$=-26$
【答案】
(1) $\boxed{10}$；(2) $\boxed{-2}$；(3) $\boxed{-3}$；(4) $\boxed{-979}$；(5) $\boxed{-26}$
【知识点】
有理数混合运算，绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题主要考察有理数混合运算的运算规则与符号处理能力，计算时需重点注意乘方的符号区分，严格按运算顺序分步计算，合理运用运算律可简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
6. 现定义一种新的运算：$a*b=(a+b)^2÷(b-a)$，例如：$1*2=(1+2)^2÷(2-1)=3^2÷1=9$，则$(-2)*1$的值是 （
A.$-1$
B.$-2$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
C
）A.$-1$
B.$-2$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
6. C
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题思路如下：首先要准确理解题目给出的新运算规则，明确$a*b$的计算方法；其次确定所求式子$(-2)*1$中对应$a$、$b$的取值，即$a=-2$，$b=1$；最后将$a$、$b$代入运算公式，按照有理数混合运算的顺序（先算括号内，再算乘方，最后算除法）计算即可，计算时要注意符号的处理。
【解析】
根据新运算的定义$a*b=(a+b)^2÷(b-a)$，计算$(-2)*1$时，$a=-2$，$b=1$，代入得：
$\begin{aligned}(-2)*1&=[(-2)+1]^2÷[1-(-2)]\\&=(-1)^2÷(1+2)\\&=1÷3\\&=\frac{1}{3}\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算
【点评】
本题重点考查对新运算规则的迁移应用能力，以及有理数混合运算的计算能力，解题的关键是准确代入对应数值，严格按照运算顺序计算，注意去括号时的符号变化即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算类题目，解题思路如下：首先要准确理解题目给出的新运算规则，明确$a*b$的计算方法；其次确定所求式子$(-2)*1$中对应$a$、$b$的取值，即$a=-2$，$b=1$；最后将$a$、$b$代入运算公式，按照有理数混合运算的顺序（先算括号内，再算乘方，最后算除法）计算即可，计算时要注意符号的处理。
【解析】
根据新运算的定义$a*b=(a+b)^2÷(b-a)$，计算$(-2)*1$时，$a=-2$，$b=1$，代入得：
$\begin{aligned}(-2)*1&=[(-2)+1]^2÷[1-(-2)]\\&=(-1)^2÷(1+2)\\&=1÷3\\&=\frac{1}{3}\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算
【点评】
本题重点考查对新运算规则的迁移应用能力，以及有理数混合运算的计算能力，解题的关键是准确代入对应数值，严格按照运算顺序计算，注意去括号时的符号变化即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
7.（教材例4变式）观察下面三行数：
第一行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；
第二行数：0，－6，6，－18，30，－66，…；
第三行数：1，－2，4，－8，16，－32，….
（1）第一行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第二行、第三行中的数与第一行中的数分别有什么关系？
（3）取每行中的第8个数，计算这三个数的和.
第一行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；
第二行数：0，－6，6，－18，30，－66，…；
第三行数：1，－2，4，－8，16，－32，….
（1）第一行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第二行、第三行中的数与第一行中的数分别有什么关系？
（3）取每行中的第8个数，计算这三个数的和.
答案
7. 解：(1)第一行中的数可以看成按如下规律排列：
$-(-2),-(-2)^2,-(-2)^3,-(-2)^4,\dots$.
(2)第二行的每个位置上的数是第一行相应位置上的数减2得到的，第三行的每个位置上的数是第一行相应位置上的数除以2得到的。
(3)第一行中的第8个数是$-(-2)^8=-256$，故每行中的第8个数的和为$-256+(-256-2)+(-256÷2)=-256-258-128=-642$.
$-(-2),-(-2)^2,-(-2)^3,-(-2)^4,\dots$.
(2)第二行的每个位置上的数是第一行相应位置上的数减2得到的，第三行的每个位置上的数是第一行相应位置上的数除以2得到的。
(3)第一行中的第8个数是$-(-2)^8=-256$，故每行中的第8个数的和为$-256+(-256-2)+(-256÷2)=-256-258-128=-642$.
解析
【分析】
解题可按三步逐步推导：①解决第(1)问：先观察第一行数字的符号特征（正负交替）和绝对值特征（后一个数的绝对值是前一个的2倍，均为2的正整数次幂），结合乘方的含义总结通用排列规律；②解决第(2)问：将第二、第三行的数分别与第一行同位置的数做差、做商对比，即可得出两行数和第一行数的对应关系；③解决第(3)问：先根据第一行的规律求出第8个数，再结合第(2)问的关系分别求出第二、第三行的第8个数，最后按有理数混合运算规则计算三个数的和即可。
【解析】
(1) 观察第一行数：2，-4，8，-16，32，-64…，符号正负交替，绝对值依次为$2^1,2^2,2^3,2^4···$，可排列为$-(-2)^1,-(-2)^2,-(-2)^3,-(-2)^4,\dots$，即第n个数为$-(-2)^n$（n为正整数）。
(2) 对比同位置的数字：
第二行：$2-2=0$，$-4-2=-6$，$8-2=6$……可知第二行每个位置的数是第一行对应位置的数减2得到的；
第三行：$2÷2=1$，$-4÷2=-2$，$8÷2=4$……可知第三行每个位置的数是第一行对应位置的数除以2得到的。
(3) 先计算第一行第8个数：当n=8时，$-(-2)^8=-256$；
第二行第8个数：$-256-2=-258$；
第三行第8个数：$-256÷2=-128$；
三个数的和为：$-256+(-258)+(-128)=-642$。
【答案】
(1) 按$-(-2),-(-2)^2,-(-2)^3,-(-2)^4,\dots$的规律排列（或第n个数为$-(-2)^n$，n为正整数）；
(2) 第二行每个位置的数是第一行对应位置的数减2得到的，第三行每个位置的数是第一行对应位置的数除以2得到的；
(3) -642
【知识点】
数字规律探究，有理数乘方运算，有理数混合运算
【点评】
本题是规律探究类常规题型，核心是通过观察、对比归纳出数字的变化规律，再结合有理数运算法则求解，既考察逻辑归纳能力，也考察有理数运算的准确度。
【难度系数】
0.7
解题可按三步逐步推导：①解决第(1)问：先观察第一行数字的符号特征（正负交替）和绝对值特征（后一个数的绝对值是前一个的2倍，均为2的正整数次幂），结合乘方的含义总结通用排列规律；②解决第(2)问：将第二、第三行的数分别与第一行同位置的数做差、做商对比，即可得出两行数和第一行数的对应关系；③解决第(3)问：先根据第一行的规律求出第8个数，再结合第(2)问的关系分别求出第二、第三行的第8个数，最后按有理数混合运算规则计算三个数的和即可。
【解析】
(1) 观察第一行数：2，-4，8，-16，32，-64…，符号正负交替，绝对值依次为$2^1,2^2,2^3,2^4···$，可排列为$-(-2)^1,-(-2)^2,-(-2)^3,-(-2)^4,\dots$，即第n个数为$-(-2)^n$（n为正整数）。
(2) 对比同位置的数字：
第二行：$2-2=0$，$-4-2=-6$，$8-2=6$……可知第二行每个位置的数是第一行对应位置的数减2得到的；
第三行：$2÷2=1$，$-4÷2=-2$，$8÷2=4$……可知第三行每个位置的数是第一行对应位置的数除以2得到的。
(3) 先计算第一行第8个数：当n=8时，$-(-2)^8=-256$；
第二行第8个数：$-256-2=-258$；
第三行第8个数：$-256÷2=-128$；
三个数的和为：$-256+(-258)+(-128)=-642$。
【答案】
(1) 按$-(-2),-(-2)^2,-(-2)^3,-(-2)^4,\dots$的规律排列（或第n个数为$-(-2)^n$，n为正整数）；
(2) 第二行每个位置的数是第一行对应位置的数减2得到的，第三行每个位置的数是第一行对应位置的数除以2得到的；
(3) -642
【知识点】
数字规律探究，有理数乘方运算，有理数混合运算
【点评】
本题是规律探究类常规题型，核心是通过观察、对比归纳出数字的变化规律，再结合有理数运算法则求解，既考察逻辑归纳能力，也考察有理数运算的准确度。
【难度系数】
0.7
