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1.下面是几名同学画的数轴,正确的是
（
（
A
）答案
1.A
解析
【分析】
判断数轴是否正确的核心依据是数轴的三要素：原点（标注0的点）、正方向（一般用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三个要素必须同时满足，缺一不可。我们可以逐一核对每个选项是否符合这三个要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
数轴需要同时具备原点、正方向、统一的单位长度三个要素：
选项B：没有标注原点（即0的位置），不满足数轴要求，错误；
选项C：没有标注原点，不满足数轴要求，错误；
选项D：没有标识正方向（缺少箭头），不满足数轴要求，错误；
选项A：有明确的原点0、向右的正方向箭头，且单位长度统一，刻度标注正确，符合数轴的定义，正确。
【答案】
A
【知识点】
数轴的三要素、数轴的判定
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是牢记数轴的三个构成要素，逐一核对选项就能快速得出结论，不容易出错。
【难度系数】
0.9
判断数轴是否正确的核心依据是数轴的三要素：原点（标注0的点）、正方向（一般用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三个要素必须同时满足，缺一不可。我们可以逐一核对每个选项是否符合这三个要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
数轴需要同时具备原点、正方向、统一的单位长度三个要素：
选项B：没有标注原点（即0的位置），不满足数轴要求，错误；
选项C：没有标注原点，不满足数轴要求，错误；
选项D：没有标识正方向（缺少箭头），不满足数轴要求，错误；
选项A：有明确的原点0、向右的正方向箭头，且单位长度统一，刻度标注正确，符合数轴的定义，正确。
【答案】
A
【知识点】
数轴的三要素、数轴的判定
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是牢记数轴的三个构成要素，逐一核对选项就能快速得出结论，不容易出错。
【难度系数】
0.9
2.(2025·苏州二模)数轴上表示－7.7的点在 （
A.－6与－7之间
B.－7与－8之间
C.7与8之间
D.6与－7之间
B
）A.－6与－7之间
B.－7与－8之间
C.7与8之间
D.6与－7之间
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上从左到右的数依次增大，判断一个数的位置只要确定它介于哪两个相邻整数之间即可。针对负数的大小比较，遵循“绝对值越大的负数越小”的规则，我们可以先看-7.7的绝对值是7.7，介于7和8之间，再转化为负数的大小关系，就能确定它的位置。
【解析】
1. 先比较绝对值的大小：$7 ＜ 7.7 ＜ 8$
2. 根据负数比较大小的规则：绝对值越大的负数越小，可得不等号方向改变，即$-8 ＜ -7.7 ＜ -7$
3. 结合数轴“右大左小”的特征，可知表示$-7.7$的点在-7与-8之间。
【答案】
B
【知识点】
数轴的特征；负数的大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴上数的位置判断，解题核心是熟练掌握负数比较大小的方法和数轴上数的排列规律，是对数轴基础概念的直接应用。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上从左到右的数依次增大，判断一个数的位置只要确定它介于哪两个相邻整数之间即可。针对负数的大小比较，遵循“绝对值越大的负数越小”的规则，我们可以先看-7.7的绝对值是7.7，介于7和8之间，再转化为负数的大小关系，就能确定它的位置。
【解析】
1. 先比较绝对值的大小：$7 ＜ 7.7 ＜ 8$
2. 根据负数比较大小的规则：绝对值越大的负数越小，可得不等号方向改变，即$-8 ＜ -7.7 ＜ -7$
3. 结合数轴“右大左小”的特征，可知表示$-7.7$的点在-7与-8之间。
【答案】
B
【知识点】
数轴的特征；负数的大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴上数的位置判断，解题核心是熟练掌握负数比较大小的方法和数轴上数的排列规律，是对数轴基础概念的直接应用。
【难度系数】
0.9
3.(1)数轴上表示－3的点在原点的
(2)数轴上距离原点5个单位长度的点有
(3)在数轴上，与表示－1的点距离为3个单位长度的点所表示的数是
左
侧，距离原点3
个单位长度；(2)数轴上距离原点5个单位长度的点有
2
个，它们表示的数分别是5，-5
；(3)在数轴上，与表示－1的点距离为3个单位长度的点所表示的数是
2或－4
.答案
3.(1)左 3 (2)2 5,-5 (3)2或-4
解析
【分析】
解题时结合数轴的基本定义思考：数轴上原点左边的点对应负数，右边的点对应正数，两点之间的距离就是两点之间间隔的单位长度个数。对于求与已知点距离固定的点的问题，要分别考虑在已知点左侧、右侧两种情况，避免漏解。
【解析】
(1) 数轴上负数对应的点在原点左侧，-3是负数，因此表示-3的点在原点左侧；该点与原点之间间隔3个单位长度，所以距离原点3个单位长度。
(2) 从原点出发，向左数5个单位长度得到的点对应数-5，向右数5个单位长度得到的点对应数5，因此距离原点5个单位长度的点共有2个，对应的数分别是5和-5。
(3) 分两种情况讨论：①点在表示-1的点的右侧，向右数3个单位长度，得到的数为-1+3=2；②点在表示-1的点的左侧，向左数3个单位长度，得到的数为-1-3=-4。因此符合要求的点表示的数是2或-4。
【答案】
(1)左 3 (2)2 5,-5 (3)2或-4
【知识点】
数轴的概念、数轴上两点间距离、分类讨论
【点评】
本题考查数轴的基础应用，核心是理解数轴上点的位置与数的正负的对应关系，求解距离固定的点的问题时，注意分左右两种情况分析，避免漏解。
【难度系数】
0.8
解题时结合数轴的基本定义思考：数轴上原点左边的点对应负数，右边的点对应正数，两点之间的距离就是两点之间间隔的单位长度个数。对于求与已知点距离固定的点的问题，要分别考虑在已知点左侧、右侧两种情况，避免漏解。
【解析】
(1) 数轴上负数对应的点在原点左侧，-3是负数，因此表示-3的点在原点左侧；该点与原点之间间隔3个单位长度，所以距离原点3个单位长度。
(2) 从原点出发，向左数5个单位长度得到的点对应数-5，向右数5个单位长度得到的点对应数5，因此距离原点5个单位长度的点共有2个，对应的数分别是5和-5。
(3) 分两种情况讨论：①点在表示-1的点的右侧，向右数3个单位长度，得到的数为-1+3=2；②点在表示-1的点的左侧，向左数3个单位长度，得到的数为-1-3=-4。因此符合要求的点表示的数是2或-4。
【答案】
(1)左 3 (2)2 5,-5 (3)2或-4
【知识点】
数轴的概念、数轴上两点间距离、分类讨论
【点评】
本题考查数轴的基础应用，核心是理解数轴上点的位置与数的正负的对应关系，求解距离固定的点的问题时，注意分左右两种情况分析，避免漏解。
【难度系数】
0.8
4. 如图,把直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:$-3,+1,2 \frac{1}{2},-1.5,-3 \frac{3}{4},4.$
答案
4.解:如答图.
解析
【分析】
要解这道题，首先要明确数轴的三个核心要素：原点、正方向、单位长度。第一步先将给出的直线补充为符合要求的数轴：首先给直线加上向右的箭头表示正方向，再根据图中已标注的-3的位置，确定每一小格代表1个单位长度，从-3向右数3个小格就能确定原点0的位置，再依次标注出各个整数刻度。接下来根据“正数在原点右侧、负数在原点左侧”的规则，依次找到每个数对应的位置：整数直接对应到对应刻度，分数和小数先判断它在哪两个相邻整数之间，再根据数值确定具体位置，最后描点标注对应数即可。
【解析】
步骤1：补充数轴
① 在直线右端添加向右的箭头，作为正方向；
② 确定单位长度：观察已知的-3的位置，相邻两个刻度间隔为1个单位长度，从-3向右数3个刻度，确定原点0的位置，依次标注刻度：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，数轴补充完成。
步骤2：标注各数
① $-3$：对应刻度为-3的位置，描点标注；
② $+1$：对应原点右侧1个单位的刻度1位置，描点标注；
③ $2\frac{1}{2}$：位于刻度2和3的中点处，描点标注；
④ $-1.5$：位于刻度-1和-2的中点处，描点标注；
⑤ $-3\frac{3}{4}$：位于刻度-3和-4之间，距离-3有$\frac{3}{4}$个单位、靠近-4的位置，描点标注；
⑥ $4$：对应刻度为4的位置，描点标注。
最终标注结果如答图所示。
【答案】
如答图.
【知识点】
数轴的三要素，数轴的画法，有理数的数轴表示
【点评】
本题是数轴相关的基础题，重点考查数轴的规范画法和有理数在数轴上的对应标注，解题时要注意数轴三要素缺一不可，标注非整数的数时要先定位相邻的整数刻度，再准确找到对应位置。
【难度系数】
0.85
要解这道题，首先要明确数轴的三个核心要素：原点、正方向、单位长度。第一步先将给出的直线补充为符合要求的数轴：首先给直线加上向右的箭头表示正方向，再根据图中已标注的-3的位置，确定每一小格代表1个单位长度，从-3向右数3个小格就能确定原点0的位置，再依次标注出各个整数刻度。接下来根据“正数在原点右侧、负数在原点左侧”的规则，依次找到每个数对应的位置：整数直接对应到对应刻度，分数和小数先判断它在哪两个相邻整数之间，再根据数值确定具体位置，最后描点标注对应数即可。
【解析】
步骤1：补充数轴
① 在直线右端添加向右的箭头，作为正方向；
② 确定单位长度：观察已知的-3的位置，相邻两个刻度间隔为1个单位长度，从-3向右数3个刻度，确定原点0的位置，依次标注刻度：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，数轴补充完成。
步骤2：标注各数
① $-3$：对应刻度为-3的位置，描点标注；
② $+1$：对应原点右侧1个单位的刻度1位置，描点标注；
③ $2\frac{1}{2}$：位于刻度2和3的中点处，描点标注；
④ $-1.5$：位于刻度-1和-2的中点处，描点标注；
⑤ $-3\frac{3}{4}$：位于刻度-3和-4之间，距离-3有$\frac{3}{4}$个单位、靠近-4的位置，描点标注；
⑥ $4$：对应刻度为4的位置，描点标注。
最终标注结果如答图所示。
【答案】
如答图.
【知识点】
数轴的三要素，数轴的画法，有理数的数轴表示
【点评】
本题是数轴相关的基础题，重点考查数轴的规范画法和有理数在数轴上的对应标注，解题时要注意数轴三要素缺一不可，标注非整数的数时要先定位相邻的整数刻度，再准确找到对应位置。
【难度系数】
0.85
5.(2025·吉林)如图,点 A 表示的数是 1.若将点 A 向左移动 3 个单位长度得到点$A'$,则点$A'$表示的数为 （
A.$-3$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$
B
）A.$-3$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$
答案
5.B
解析
【分析】
首先明确数轴上点的平移规律：点向左移动时，对应的数值会减小，移动几个单位长度就减去几；点向右移动时，对应的数值会增大，移动几个单位长度就加几。本题已知点A初始表示的数是1，需要向左移动3个单位长度，直接用初始的数减去移动的单位长度即可求出点A'表示的数。
【解析】
已知点A表示的数为1，将点A向左移动3个单位长度，根据数轴上点平移“左减右加”的规则，点A'表示的数为：
$1 - 3 = -2$
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的平移
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴上点的平移规律，熟练掌握“左减右加”的平移规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
首先明确数轴上点的平移规律：点向左移动时，对应的数值会减小，移动几个单位长度就减去几；点向右移动时，对应的数值会增大，移动几个单位长度就加几。本题已知点A初始表示的数是1，需要向左移动3个单位长度，直接用初始的数减去移动的单位长度即可求出点A'表示的数。
【解析】
已知点A表示的数为1，将点A向左移动3个单位长度，根据数轴上点平移“左减右加”的规则，点A'表示的数为：
$1 - 3 = -2$
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的平移
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴上点的平移规律，熟练掌握“左减右加”的平移规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
6.(2025·天宁区月考)如图,嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴,则这条数轴上点A表示的数为
(
A.$-5$
B.$-2.5$
C.$0$
D.$2.5$
(
A
)A.$-5$
B.$-2.5$
C.$0$
D.$2.5$
答案
6.A
解析
【分析】
要确定点A表示的数，首先需要明确数轴的单位长度：先找到数轴上已知的0和1两个点，对应刻度尺的刻度算出1个单位长度对应的刻度尺长度；再计算点A到数轴原点的距离包含多少个单位长度；最后结合点A在原点左侧的位置特征，判断数的正负，即可得到结果。
【解析】
观察图形可知：数轴上表示0的点对应刻度尺的2.5cm刻度，数轴上表示1的点对应刻度尺的3cm刻度，
因此数轴的1个单位长度对应的刻度尺长度为：$3 - 2.5 = 0.5\mathrm{cm}$。
点A对应刻度尺的0cm刻度，它到数轴原点的刻度尺长度为：$2.5 - 0 = 2.5\mathrm{cm}$，
对应的单位长度数量为：$2.5 ÷ 0.5 = 5$。
因为点A在数轴原点的左侧，所以它表示的数是负数，即$-5$。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，单位长度，有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题结合刻度尺考查数轴的相关应用，解题的关键是找准数轴刻度和刻度尺刻度的对应关系，确定数轴的单位长度，再结合点的位置判断正负，考查了学生的观察能力和换算能力。
【难度系数】
0.7
要确定点A表示的数，首先需要明确数轴的单位长度：先找到数轴上已知的0和1两个点，对应刻度尺的刻度算出1个单位长度对应的刻度尺长度；再计算点A到数轴原点的距离包含多少个单位长度；最后结合点A在原点左侧的位置特征，判断数的正负，即可得到结果。
【解析】
观察图形可知：数轴上表示0的点对应刻度尺的2.5cm刻度，数轴上表示1的点对应刻度尺的3cm刻度，
因此数轴的1个单位长度对应的刻度尺长度为：$3 - 2.5 = 0.5\mathrm{cm}$。
点A对应刻度尺的0cm刻度，它到数轴原点的刻度尺长度为：$2.5 - 0 = 2.5\mathrm{cm}$，
对应的单位长度数量为：$2.5 ÷ 0.5 = 5$。
因为点A在数轴原点的左侧，所以它表示的数是负数，即$-5$。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，单位长度，有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题结合刻度尺考查数轴的相关应用，解题的关键是找准数轴刻度和刻度尺刻度的对应关系，确定数轴的单位长度，再结合点的位置判断正负，考查了学生的观察能力和换算能力。
【难度系数】
0.7
7. 如图，O，A，B，C为数轴上的四个点，其中O为原点，点A，C之间的距离为1，点A，B到原点的距离相等，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为
$-x+1$
.答案
7.$-x+1$
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步，先确定点A表示的数。已知点C表示的数为x，A在C左侧且AC距离为1，数轴上左侧的数更小，因此点A的数比x小1，即可写出点A对应的数；第二步，利用“A、B到原点距离相等”的条件，可知A和B表示的数互为相反数，对A的数取相反数再化简，就能得到点B表示的数。
【解析】
∵ 点C所表示的数为x，点A在点C左侧，且A、C之间的距离为1，
∴ 点A表示的数为 $ x - 1 $。
又
∵ 点A、B到原点O的距离相等，
∴ 点A和点B表示的数互为相反数，
∴ 点B表示的数为 $ -(x - 1) = -x + 1 $。
【答案】
$-x+1$
【知识点】
数轴上两点间距离，相反数的性质
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题的核心是先根据两点距离求出点A对应的数，再结合相反数的性质推导点B的数，易错点是容易弄反数轴上点的大小关系，导致点A的数计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时可分两步思考：第一步，先确定点A表示的数。已知点C表示的数为x，A在C左侧且AC距离为1，数轴上左侧的数更小，因此点A的数比x小1，即可写出点A对应的数；第二步，利用“A、B到原点距离相等”的条件，可知A和B表示的数互为相反数，对A的数取相反数再化简，就能得到点B表示的数。
【解析】
∵ 点C所表示的数为x，点A在点C左侧，且A、C之间的距离为1，
∴ 点A表示的数为 $ x - 1 $。
又
∵ 点A、B到原点O的距离相等，
∴ 点A和点B表示的数互为相反数，
∴ 点B表示的数为 $ -(x - 1) = -x + 1 $。
【答案】
$-x+1$
【知识点】
数轴上两点间距离，相反数的性质
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题的核心是先根据两点距离求出点A对应的数，再结合相反数的性质推导点B的数，易错点是容易弄反数轴上点的大小关系，导致点A的数计算错误。
【难度系数】
0.7
8.(2025·昆山月考)如图,数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线,图中的虚线互相平行,则点M对应的数是
6
.答案
8.6
解析
【分析】
解题时首先结合图形特征：数轴原点与刻度尺0刻度重合，且所有虚线互相平行，因此数轴上的线段长度和刻度尺上对应的线段长度成正比例关系。第一步先找到已知的对应刻度：刻度尺的2刻度对应数轴上的4，先算出比例关系，再看M点对应的刻度尺刻度是3，用比例关系即可求出M对应的数。
【解析】
解：由题意可知，平行线截得的对应线段长度成正比例。
观察图形可得：刻度尺上2个单位长度对应数轴上的长度为4，
则刻度尺1个单位长度对应数轴上的长度为 $ 4÷2=2 $。
点M对应的刻度尺刻度为3，因此点M在数轴上对应的数为 $ 3×2=6 $。
【答案】
6
【知识点】
1. 数轴的认识 2. 比例的应用
【点评】
本题将数轴和刻度尺结合，考查比例思想的实际应用，解题的核心是找准已知对应刻度的比值，再计算未知刻度对应的数轴数值，难度不大，注重对基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合图形特征：数轴原点与刻度尺0刻度重合，且所有虚线互相平行，因此数轴上的线段长度和刻度尺上对应的线段长度成正比例关系。第一步先找到已知的对应刻度：刻度尺的2刻度对应数轴上的4，先算出比例关系，再看M点对应的刻度尺刻度是3，用比例关系即可求出M对应的数。
【解析】
解：由题意可知，平行线截得的对应线段长度成正比例。
观察图形可得：刻度尺上2个单位长度对应数轴上的长度为4，
则刻度尺1个单位长度对应数轴上的长度为 $ 4÷2=2 $。
点M对应的刻度尺刻度为3，因此点M在数轴上对应的数为 $ 3×2=6 $。
【答案】
6
【知识点】
1. 数轴的认识 2. 比例的应用
【点评】
本题将数轴和刻度尺结合，考查比例思想的实际应用，解题的核心是找准已知对应刻度的比值，再计算未知刻度对应的数轴数值，难度不大，注重对基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
